No.2
- 回答日時:
一般連続体仮説を認めるなら、定義からそんな集合は存在しません。
という回答ではなんか微妙なので
「アレフ2以上の要素を持つ、数学的オブジェクトの具体例を知りたい」という問題に置き換えると
実数値関数全体はアレフ2です。
もちろん、実数値関数全体は実数集合の冪集合です。
一般連続体仮説を認めない場合には、そんな具体例が知られているかどうかは分かりません。
一般連続体仮説ってのはどのようなものですか?
アレフ0とアレフ1の中間濃度はない、ってのとはまた違う仮説ですか?
もし、お時間あれば、素人向けに解説いただけるとありがたいです。
No.3
- 回答日時:
一般連続体仮説を認めると, アレフ3 とかアレフ4 な集合は「アレフ0の集合の冪集合の冪集合」でも「アレフ1の集合の冪集合」でもな
い「アレフ2以上の無限集合」ですよね>#2.No.4
- 回答日時:
No.3さんの指摘はよく分かりません。
ともかく私の信じるところでは、一般連続体仮説とは任意の自然数nについて、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A …
アレフ(n+1)=アレフ(n)の集合の冪集合
を主張します。
ありがとうございます。
なるほど。アレフ0と1の間だけでなく、アレフ自然数nとアレフ自然数n+1の中間濃度は存在しない、ってのが一般連続体仮説仮説なんですね。
するってえと、結局、連続体濃度以上の濃度を持つ集合は、冪集合でしか作れないと理解しとけばよろしいでしょうか?
素人質問ばかりで申し訳ありませんんが、お時間あればアドバイスお願いします。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
>するってえと、結局、連続体濃度以上の濃度を持つ集合は、冪集合でしか作れないと理解しとけばよろしいでしょうか?
一般連続体仮説信奉者ならYes
ただ、この仮説はあってもなくてもZFC(普通の数学を展開するに十分な集合論)とは無矛盾なので、
「一般連続体仮説?なにそれ?」という立場もありです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・一回も披露したことのない豆知識
- ・これ何て呼びますか
- ・チョコミントアイス
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・許せない心理テスト
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・高校三年生の合唱祭で何を歌いましたか?
- ・【大喜利】【投稿~11/1】 存在しそうで存在しないモノマネ芸人の名前を教えてください
- ・好きなおでんの具材ドラフト会議しましょう
- ・餃子を食べるとき、何をつけますか?
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・ギリギリ行けるお一人様のライン
- ・10代と話して驚いたこと
- ・家の中でのこだわりスペースはどこですか?
- ・つい集めてしまうものはなんですか?
- ・自分のセンスや笑いの好みに影響を受けた作品を教えて
- ・【お題】引っかけ問題(締め切り10月27日(日)23時)
- ・大人になっても苦手な食べ物、ありますか?
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報