すみません。262の解き方を教えてください。

すみません。262の解き方を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/10/21 09:19

三角関数の公式を駆使します。

tanθ＝sinθ /cosθ,sin²θ+cos²θ=1、sin（１８０°ーθ）＝sinθ、cos（１８０°ーθ）＝－cosθ、tan（１８０°－θ）＝－tanθ
sin（９０°ーθ）＝cosθ、cos（９０°ーθ）＝sinθ、tan（９０°－θ）＝１/tanθ
これらを使うと例えば
（１）cos８０°＝cos（９０°ー１０°）＝sin１０°、sin１００°＝sin（１８０°ー８０°）＝sin８０°＝sin（９０°ー１０°）＝cos１０°
　　　cos１７０°＝cos（１８０°ー１０°）＝－cos１０°と変換して与式へ代入すると、
　　　sin10°cos80°-sin100°cos170°＝sin²１０°+cos²１０°=1となりますね。
（２）tan１１０°＝tan（１８０°－７０°）＝－tan７０°＝－tan（９０°－２０°）＝ー１/tan２０°と変換して与式へ代入すると、
　　　１/sin²20°ーtan²１１０°＝１/sin²20°ー１/tan²２０°、（tanθ＝sinθ /cosθ⇒tan²θ＝sin²θ /cos²θ）から
　　　＝１/sin²20°ーcos²20°/sin²２０°＝（１－cos²20°）/sin²２０°=sin²２０°/sin²２０°=1となります。
（３）と（４）は自分で解いてみて下さい。答えは全て１です（ヒント：90°＋θ＝180°ー90°ーθ＝９０°ーθです。図で確認しておいてください）。

No.1 回答者： dmk33 回答日時： 2018/10/20 15:10

自分で質問を書く努力もしなければ写真が横向きのまま

質問するなら少しは勉強を覚えたいという態度で質問したらどうなのだろうか？
土曜日のこの時間はおじさん連中はお酒が入ってるからね、横向きだと気持ち悪くなるんですよ
でも僕は優しいので１番だけ答えちゃうよ

1)sin10°cos80°-sin100°cos170°
sin10°=sin10°
cos80°=sin10°
sin100°＝sin80°=cos10°
cos170°=-cos10°
つまり
sin10°*sin10°-(cos10°-cos10°)=sin^210°+cos^210°＝１