至急です！解き方を教えて下さい！！！

至急です！解き方を教えて下さい！！！

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/22 17:32

「解く」のではなく、指定されたとおりに式を変形していけばよいだけです。

x = θ - パイ/24 とおけば、θ = x + パイ/24 なので、与式は
　sin(2x + パイ/3) = { 2cos(x) + √3 } cos(x + パイ/6)　　　①

この左辺は
　sin(2x + パイ/3) = sin[ 2(x + パイ/6) ]
なので、2倍角の公式から
　sin[ 2(x + パイ/6) ] = 2sin(x + パイ/6)*cos(x + パイ/6)

よって、①は
　 2sin(x + パイ/6)*cos(x + パイ/6) = { 2cos(x) + √3 } cos(x + パイ/6)
移項して、cos(x + パイ/6) でくくれば
　{ 2sin(x + パイ/6) - 2cos(x) - √3 } cos(x + パイ/6) = 0　　←アイウ

0≦θ≦パイ より、-パイ/24 ≦ x ≦ (23/24)パイ、従って
　　(1/8)パイ ≦ x + パイ/6 ≦ (9/8)パイ
この範囲で
　　cos(x + パイ/6) = 0
を満たすのは
　　x + パイ/6 = パイ/2
よって
　　x = (1/3)パイ
　　θ = (1/3)パイ + (1/24)パイ = (9/24)パイ = (3/8)パイ 　　←エオ

この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりました！

お礼日時：2018/10/22 17:39

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2018/10/22 13:52

ア＝２、イ＝６、ウ＝６

満たすθ＝（３/8）Π、(３３/24)Π
0≦θ≦Πから、エ＝３、オ＝８

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2018/10/22 21:10