中１の数学の問題です！

姉と弟が8時20分発の電車に乗るため、弟は7時15分に家を出て一定の早さで歩いて、家から3600m離れた駅へ向かい、姉は7時33分に家を出て自転車で毎分150mの早さで駅へ向かった。
姉は、途中で弟に追いつき一緒に歩いたが、弟と別れ毎分150mの早さで駅へ向かい、8時06分に駅に着き、9分後、弟も駅に着いた。このとき、姉と弟が1緒に歩いたのは何分間か、求めなさい。

この問題わかる方いませんか、
良ければ解説お願いしますm(*_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/10/22 17:10

姉と弟それぞれについて、距離、速さ、時間についてヒントを集めてみましょう。

姉の時間に関するヒント
姉は07:33に家を出て08:06に駅に着いた → 姉は33分間、移動していた。
姉の速さに関するヒント
自転車では150m/分、歩く速さは弟と同じ。
姉が進んだ距離に関するヒント
家から駅までは3600mである。

弟の時間に関するヒント
弟は07:15に家を出て08:06の9分後(08:15)に駅に着いた → 弟は60分間、移動していた。
弟の速さに関するヒント
特になし。
弟が進んだ距離に関するヒント
家から駅までは3600mである。

これらを基に、まず弟の速さを計算しておきましょう。
3600m÷60分間＝60m/分

姉が弟と一緒に歩いていた時間をx分とすると、姉が一人で進んでいた（自転車に乗っていた）時間は、(33-x)分
よって、姉が歩いていた距離は60m/分×x分間＝60xm、自転車で進んだ距離は150m/分×(33-x)分＝150(33-x)ｍ
これらをあわせると駅までの距離(3600m)になるはずなので、60x＋150(33-x)＝3600
これを方程式として解けばxが求まります。

60x＋150(33-x)＝3600 … 両辺の全ての項を30で割って、
2x＋5(33-x)＝120 … かっこを外して整理して、
3x＝45
x=15

A.15分

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます！！
助かりました！！m(*_ _)m

お礼日時：2018/10/22 17:30

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/10/22 17:13

歩いて3.6ｋｍも離れた駅に言ったらダメだろ

弟は7：15に家をでて8：15に駅に着いたので、60分かかったので毎分60ｍで歩いたことになる。
姉ちゃんは7：33に家を出て8：06に駅に着いたので33分かかったことになるけど、
ｘ分、弟と歩いていたので、、、、
150（33-ｘ）+60ｘ＝3600
という式が成り立つ。

計算はオイラがやると間違えるから、自分でやってね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/10/22 17:28

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/22 17:11

中学生なので方程式で

状況整理
弟　7時15分発　8時15分着　60分歩き続けて3600m移動
姉　7時33分発　8時6分着　33分（歩きまたは150m/分の自転車）3600m移動

わかっていないのは歩きの速度と姉が歩いた時間
歩きの速度をV m/分
姉が歩いた時間を x分　と文字でおく

弟の移動から　60V=3600
姉の移動から　Vx+(33-x)*150=3600

この連立方程式を解いて　x=15

この回答へのお礼

助かりました！ありがとうございます！

お礼日時：2018/10/22 17:29