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物理の公式の意味について!
等加速度直線運動における速度、加速度、位置の関係は
どうしてこうなるんでしょうか?

「物理の公式の意味について! 等加速度直線」の質問画像

A 回答 (2件)

v=v0+at・・・①


s=v0t+1/2at^2・・・②
この2式はご存じですか?
とても基本的な式で、証明も割と簡単にできるので参考書などで調べればすぐ分かると思います。知っていれば構いません。
この2つの式と写真の式の違いは、tがあるかないかですね。なので、連立してtを消去すれば良いのですね。
まず①式をtについて解きます
t=(v−v0)/a
これを、②式のtに代入して計算すればv^2−v0^2=2as
が求まります。

ちなみにここでは距離はsで表されていますが、一般的にxで表すことが多いです。
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この回答へのお礼

そう言うことだったのですね!
バカすぎて丸暗記しようとして今した(笑)
ありがとうございます(^ー^)

お礼日時:2018/10/25 00:53

時刻tにおける速度vは初速度をv0、加速度をaとして v=v0+at …①


時刻tにおける変位sは s=v0t+1/2・at^2 …②

①より t=(v-v0)/a

これを②に代入すると

 s=v0・(v-v0)/a+1/2・a{(v-v0)/a}^2
 s=v0・(v-v0)/a+(v-v0)^2/2a
 2as=2v0・(v-v0)+(v-v0)^2
 2as=2v0・v-2v0^2+v^2-2v・v0+v0^2
 2as=v^2-v0^2
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この回答へのお礼

こんな時間にお忙しいなか解答ありがとうございます!!理解できました(^ー^)

お礼日時:2018/10/25 00:52

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F*t 力とかけた時間で、
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Ft=mv
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のように不変化したのではないか?・・・って言いますね。(実際には、微分ですが簡潔にして・・・)
まあいずれにせよ、思考過程は、型になったプロセスではなく、思いつきだったり、思考の飛躍だったり、積み上げてたどり着いたりいろいろです。

思いつけば、実験をして確かめる・・・ってこともあるし、
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さまざなな人の努力の結果です。

②単位

まず、法則があろうとなかろうと、速度や、加速度は、定義がそのまま単位になる。
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先に単位を決めることはなくって、法則がわかって、単位を割り当てるってこと。

ただ、今は、いろいろな単位がわかっているため、未知の法則を導き出すために、単位を比べて、辻褄をあわせ、単位から、法則を導くこともあります・・・・

>重力加速度の実験に関しては加速度の単位を設定してから実験して、グラフから9.8m/s^2と導いたのか気になります。

ちなみに、重力加速度・・・と言っている時点で

・ 万有引力の法則
・ 運動方程式

から、
・ 重力加速度は常に一定
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てことがすでにわかっているってことですね。なので、あとは、ものを落として、加速度を計測すれば、数値が出ますね。

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No.1です。
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Q加速度が2m/s^2で1s後で速度2m/s 2s後で速度4m/s 3s後で速度6m/sとなります。

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Aベストアンサー

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聞きかじりの知識の数式を振り回しているだけで、何も理解できていません
>なぜ平均速度でないとダメなのでしょうか
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ある円筒物体が空気中にあり、最初に物体に角速度ωを与えるとき、物体内部の空気はやがて一定の角速度になり、物体とともに徐々に角速度が小さくなると思うのですがこのとき、
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Aベストアンサー

外周付近も、中心付近も角速度が同じなら、ベルヌーイの定理で言われる流体が存在しません。
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ボイルシャルルの法則はなぜFVではなく、PVなのでしょうか?
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(1)あるnモルの気体があって、その圧力、体積、その絶対温度は、それぞれ、P,V,Tである。
この時、PV/Tは一定値nRになる。これをボイルシャルルの法則という。
PV/T=nR__①
この式を理想気体の気体方程式という。nが一定のとき、式の右辺は一定なので、昔は、PV/T=一定を
ボイルシャルルの法則といった。今は式①をボイルシャルルの法則という。
(2)ある気体の状態1の圧力と体積をP1,V1とし、状態2の圧力と体積をP2,V2としたとき
状態1の温度と状態2の温度が同じなら、
P1V1=P2V2__②
である。これをボイルの法則という。
(3)ある気体の状態1の絶対温度と体積をT1,V1とし、状態2の絶対温度と体積をT2,V2としたとき
状態1の圧力と状態2の圧力が同じなら、
V1/T1=V2/T2__③
である。これをシャルルの法則という。
(2)(3)から(1)を、導き出すには、もう一つアヴォガドロの法則(4)が必要である。
(4) すべての気体は、その種類によらず、標準状態で(1気圧、0℃=273.15Kケルビン)、1モルの気体の体積は22.4リットルである。より正確な値は22.413962×10−3m3
気体の量n=1モル、P=1気圧=101.325kPa、T=273.15K、V=22.413962×10−3m3。
この数値をボイルシャルルの法則の式①に入れると
PV/nT=101.325kPa×22.413962×10−3m3/(1モル×273.15K)=8.3144598J K−1 mol−1=R__④
この値を気体定数Rという。
この状態の圧力P0、温度T0、体積をV0とすると、式④はP0 V0/T0=R__⑤となる。
気体の量をnモルに変えたとき、体積はn倍の、nV0となる。これをVaとすると、
Va=nV0__⑥
式⑤の両辺にnをかけるとP1 nV0/T1=nRとなる。これに式⑥を代入すると、式⑦となる。
P0Va/T0=nR__⑦
次に温度は変えずに、圧力をP0からPに変えた時、体積がVaからVbに変わったとすると、
ボイルの法則によりP0 Va= P Vbとなる。これを⑦に入れると、式⑧となる。
P Vb /T0=nR__⑧
次に圧力は変えずに、温度をT0からTに変えた時、体積がVbからVに変わったとすると、
シャルルの法則により、Vb/ T0= V/Tとなる。これを⑧に入れると、式⑨となる。
PV/T=nR__⑨
式①が証明された。

(1)あるnモルの気体があって、その圧力、体積、その絶対温度は、それぞれ、P,V,Tである。
この時、PV/Tは一定値nRになる。これをボイルシャルルの法則という。
PV/T=nR__①
この式を理想気体の気体方程式という。nが一定のとき、式の右辺は一定なので、昔は、PV/T=一定を
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