物理の公式の意味について！ 等加速度直線運動における速度、加速度、位置の関係は どうしてこうなるんで

物理の公式の意味について！
等加速度直線運動における速度、加速度、位置の関係は
どうしてこうなるんでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yakan_sh 回答日時： 2018/10/25 00:49

v=v0+at･･･①

s=v0t+1/2at^2･･･②
この２式はご存じですか？
とても基本的な式で、証明も割と簡単にできるので参考書などで調べればすぐ分かると思います。知っていれば構いません。
この2つの式と写真の式の違いは、tがあるかないかですね。なので、連立してtを消去すれば良いのですね。
まず①式をtについて解きます
t=(v−v0)/a
これを、②式のtに代入して計算すればv^2−v0^2=2as
が求まります。

ちなみにここでは距離はsで表されていますが、一般的にxで表すことが多いです。

この回答へのお礼

そう言うことだったのですね！
バカすぎて丸暗記しようとして今した(笑)
ありがとうございます(^ー^)

お礼日時：2018/10/25 00:53

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2018/10/25 00:44

時刻tにおける速度vは初速度をv0、加速度をaとして　v＝v0＋at　…①

時刻tにおける変位sは　s＝v0t＋1/2・at^2　…②

①より　t＝(v－v0)/a

これを②に代入すると

　s＝v0・(v－v0)/a＋1/2・a{(v－v0)/a}^2
　s＝v0・(v－v0)/a＋(v－v0)^2/2a
　2as＝2v0・(v－v0)＋(v－v0)^2
　2as＝2v0・v－2v0^2＋v^2－2v・v0＋v0^2
　2as＝v^2－v0^2

この回答へのお礼

こんな時間にお忙しいなか解答ありがとうございます！！理解できました(^ー^)

お礼日時：2018/10/25 00:52