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化学基礎の問題なんですけど、1.5×10^24÷6.0×10^23の答えって0.25×10ではダメなんですか?答えは2.5なんですけど、、、

A 回答 (6件)

有効数字か否かでばつではない。

有効数字を理解してれば(0.25×10は有効数字二桁とわかる)
 これは、有効数字が明示されていないというより科学的記数法でないため×にします。
※(注)0.25×10でも有効数字は2桁とわかりますが、
 皆さんの回答で抜けているのが、この問題は科学的記数法が理解されているかも問われているということ。すなわち実用的--有効数字的--には0.25×10で問題はないが、科学的記数法の理解を求めているなら×
1.5×10²⁴÷6.0×10²³
 とわざわざ書かれていることから題意を正確に理解することが肝要
1.5 6.0 とは有効数字二桁を科学的記数法(=指数標記)で明示して答えよ!!

1.5÷0.60×10²⁴×10²⁴
=1.5÷0.60×10²⁴×10⁻²⁴
=2.5×10⁽²⁴⁻²⁴⁾
=2.5×10⁰  これが最も正しい記数法です。この意味では採点者も??
=2.5

 0.25×10では、有効数字が二桁と判断できるが、確実ではないということ。
引用:「有効数字が何桁であるかを明示するためには、科学的記数法を用いることもできる。 」
 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9 …

参考:https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0 …
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/11/11 21:57

ギリギリOKかな?くらい。


有効数字2桁で答えるべきですが

0.25×10^1 OK。有効数字を数えるとき、先頭の0は有効数字としては無視される。
0.025×10^2 OK。OKだが少し読みにくい。
0.0250×10^2 NG。有効数字が3桁になっている。
0.25×10 OK?。意味はわかるが、10にべき乗の指数がないのは少し不自然。
2.5 OK。指数表示無し。
2.50 NG。有効数字3桁。
2.5×10^0 OK。指数を正規化した表現。小数点より前の桁数が1桁に
なるように10の指数を調整している。最も望ましい表現。
25×10^(-1) OK。但しわざわざこうは書かない。
250×10^(-2) NG。有効数字が3桁。

2.5、又は2.5×10^0
と答えるのが最もポピュラーな方法でわかりやすい。
読む人のことを考えるならこの2択。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/11/11 21:58

おそらく、1.5÷6.0=0.25と10^24÷10^23=10^1という計算をしたのだと思われます。


小学生の算数ならば間違いではないのですが、化学でこういった計算をするとなると有効数字という考え方をしなければなりません。結論を先に言えば、「2.5」と「0.25×10」が示すものが違ってくるので、どちらの答え方でもよいということにはならないのです。

この問題における1.5という値は1.500000000・・・ではなく、四捨五入して1.5となる値、つまり1.45~1.54の幅をもったものです。
6.0も同じく、5.95~6.04の幅を含んでいます。
(幅が生じるのは、測定誤差などの要因が絡んできます。小学校の理科でメスシリンダーに入った水の体積を読むのに最小目盛りの10分の1を目分量でと習ったかと思います。)

この問題では「1.5」や「6.0」と小数第一位までしか与えられていないので、『小数第一位までは信頼できる(正しいものとして扱ってよい)が、小数第二位以下は信頼できない』と暗に言われている、と認識することから始める必要があります。

なので、「0.25×10」という表現をしてしまうと『信頼できない小数第二位』を用いてしまっているため、適切でないということになります。
一方、「2.5」という表現は用いられているのが信頼できる小数第一位までなので、適切なのです。
また、a×10^nという表現をする場合、aは1以上10未満にするのが普通です。この意味でも、「0.25×10^1」とするのは慣例上、好ましくありません。

(注:常に小数第二位以下は信頼できないわけではありません。この問題ではそうだっただけで、どこまで信頼してよいのかを見極められるようになるのがこの手の演習をやる目的と思います。)
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/11/11 21:58

有効数字の問題で、有効数字の形式で表現するときは一の位を自然数一つにすることが決まっているので、2.5になるだけ。

ゼロは自然数ではありません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/11/11 21:59

…有効数字が増えてるじゃないか。



 数学なら許されるかもしれんが、理学工学では不正解。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/11/11 21:59

ふつうはダメでしょう。

そんな数字の書き方はありませんから。まだ「計算過程」とみなされます。

せめて「0.25 * 10^1」なら、「仮数表記が間違っている」ということで部分点がもらえるかもしれませんが。
「2.5 * 10^0」なら正解とみなされるでしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/11/11 21:59

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