歯ブラシ選びの大事なポイントとは?

何度かサイコロを振り、15マス以上に進むときの期待値、及びその計算方法を教えてください!
15マス以上というのは14マスにいるときつぎに5などを出してもいいということです。
サイコロは3回から15回まで振れるということです。

A 回答 (2件)

厳密にいうと, ここでいう「サイコロ」とはどのようなものであるかとか, 「サイコロは3回から15回まで振れる」の意味がわからん (ふつうの 1~6 までの目が出るサイコロで出た目の数だけ進むとしたら, 15回振れば必ず「15マス以上に進む」ことができる) とか不明なことがいろいろある.



「15マス以上に進むときの期待値」ってなんだよ.
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同じ質問を 複数回するのは、ルール違反ですよ。


更に、質問文は事情を知らない人にもわかるような文章で書いてくださいね。
この質問文では、サイコロの出た目の数と進むマス数との関係が分かりませんので、
答えられる人は いないと思います。
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=3・(√(4n^2+2n)+2n)/4n^2+2n-4n^2
=3・(√(4n^2+2n)+2n)/2n
=3・{√(4+2/n)+2}/2
=3・(√4+2)/2
=3・4/2
=3・2
=6

5/√(n^2+2)-√n
=5・(√(n^2+2)+√n)/(√(n^2+2)-√n)(√(n^2+2)+√n)
=5・(√(n^2+2)+√n)/(n^2+2-n)
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グラフでは「y座標=0となるような点Pの位置は?」と言う意味になるので
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式に戻れば該当するxは、x=7(重解) となります。

さらに、仮にx²-14x+49>0ならば
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不等式に戻れば 該当するのはx=7を除く全域⇔x<7,x<x となります。

下の画像の式も同じ要領で考えることが出来ます。^-^

上の例なら
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ここで、このグラフ上にx座標がtである点Pを考える
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Pの座標は(t,t²-14t+49)である。
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「少なくとも2個が同じ目」というのは「同じ目が2こ、または3こ」と言う意味で、②と③を合わせたものです。
つまり①と②③に分けて考えているという事です。
ご質問の「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 と言うのはこのことを指しています。

場合の数の性質として
①の場合の数+②の場合の数+③の場合の数=目の出方の総数 ですよね。
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「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 を利用すると
・①の場合の数=目の出方の総数-(②の場合の数+③の場合の数)=目の出方の総数-少なくとも2個が同じ目
・少なくとも2個が同じ目=(②の場合の数+③の場合の数)=目の出方の総数-①の場合の数
また、確率も
・①の確率=1-(②の確率+③の確率)=1-少なくとも2個が同じ目となる確率
・少なくとも2個が同じ目となる確率=(②の確率+③の確率)=1-①の確率
となります!^^

パターンとしては
①3個の目がすべて異なる(同じ目が無い)
②2個が同じ目
③3個が同じ目
の3つです。

「少なくとも2個が同じ目」というのは「同じ目が2こ、または3こ」と言う意味で、②と③を合わせたものです。
つまり①と②③に分けて考えているという事です。
ご質問の「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 と言うのはこのことを指しています。

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第n群に何個あるか考える :n個
第1群から第n群に何個あるか考える :1+2+....+n = n(n+1)/2
888は何番目か考える :444番目

888が第k群にあるとすると
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(k-1)k < 888 ≦ k(k+1)

888はほぼ900=30^2だからk=30を試してみるとOK
870/2 < 444 ≦ 930/2

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