No.6
- 回答日時:
#1です。
>sinの符号は三角形の内角の場合は常に正の数にしかなりません。
失礼しました!
鋭角・鈍角で符号が変わるのはcos の方ですね。
確かに 0~180°の範囲でsin は正(または0)ですので、三角形の内角では常に正ですね。
ご指摘ありがとうございました&質問者さん、済みませんでした。
No.5
- 回答日時:
これまたこまかいツッコミになりますが、ANo.1に少々誤りがあるので補足しておきます。
sinの符号は三角形の内角の場合は常に正の数にしかなりません。
なのでsinを求めるため平方根を計算するとき+のほうにしましょう。
いずれにしても余弦定理は高1の数学の教科書に載っていますから、
ANo.1の方法で解くのが高校生ならいちばんわかりやすく、また
このあとの応用もあるのでいいんじゃないでしょうか。
No.4
- 回答日時:
#1です。
もし、まだ余弦定理を習っていない場合は#3さんの方法でBD,ADの長さを求めるのが有効ですね。
BD=x とおくと CD=30-x なので
0<x<30 , y(=AD)>0
であることに注意してください。
>二元一次連立方程式を解けば
細かいツッコミですが、二元二次連立方程式です。
(もっとも、二次の項はうまく消えてくれますが)
No.2
- 回答日時:
余弦定理はすでに学習しましたか?
それなら、余弦定理を利用して、cosBを求めることができるでしょう。
あとは、相互関係を利用してsinBはでますね。
同様にして、tanCを求める。
また、角BとABの関係から、BDを求める。
No.1
- 回答日時:
まず、それぞれの角が鋭角(90°未満)になるか、鈍角(90°より大きい)になるかを考えましょう。
これによって、sinの符号が変わります。ところで、余弦定理は習ってませんか?
余弦定理を使えば、cosB,cosCが分かります。
すると
(sinθ)^2+(cosθ)^2 =1
という公式から、sinB,sinCが計算できます。(ここで符号に注意!)
tanC =sinC/cosC ですね。
あと、BDは、cosB = BD/AB から計算できます。
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