女子5人、男子4人の中から、4人の委員を選ぶ時、 次のような選び方は何通りあるか。 (1)全ての選び

女子5人、男子4人の中から、4人の委員を選ぶ時、
次のような選び方は何通りあるか。

(1)全ての選び方
(2)男子が少なくとも1人選ばれる。
(3)特定の2人a、bがともに選ばれる。
(4)aは選ばれるが、bは選ばれない。

答え
(1) 126通り (2) 121通り
(3) 21通り (4) 35通り です。

解き方が分かりません！急いでます！！

No.1 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/01 23:30

(1)男女関係なく9人の中から4人を選ぶ…4C9＝(9×8×7×6)/(4×3×2×1)＝126通り

(2)少なくとも男子が一人は選ばれる、と、男子が一人も選ばれない(全員女子から選ぶ)を合わせると全体(126通り)になります。よって、126通りから全員女子から選ぶ場合数を引けば良いことになります。
女子5人から4人を選ぶのは、4C5＝(5×4×3×2)/(4×3×2×1)＝5通
126通り－5通り＝121通り

(3)既にabが選ばれたとして、残り7人からあと2人選べば良いことになります。
2C7＝(7×6)/(2×1)＝21通り

(4)既にaが選ばれたとして、残り8人から選べば良いのですが、bを選ぶことはできません。つまり残り7人の中からあと3人選べば良いのです。よって3C7＝(7×6×5)/(3×2×1)＝35通り

この回答へのお礼

ありがとうございます！
助かりました！

お礼日時：2018/11/01 23:45