教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

女子5人、男子4人の中から、4人の委員を選ぶ時、
次のような選び方は何通りあるか。

(1)全ての選び方
(2)男子が少なくとも1人選ばれる。
(3)特定の2人a、bがともに選ばれる。
(4)aは選ばれるが、bは選ばれない。

答え
(1) 126通り (2) 121通り
(3) 21通り (4) 35通り です。

解き方が分かりません!急いでます!!

gooドクター

A 回答 (1件)

(1)男女関係なく9人の中から4人を選ぶ…4C9=(9×8×7×6)/(4×3×2×1)=126通り



(2)少なくとも男子が一人は選ばれる、と、男子が一人も選ばれない(全員女子から選ぶ)を合わせると全体(126通り)になります。よって、126通りから全員女子から選ぶ場合数を引けば良いことになります。
女子5人から4人を選ぶのは、4C5=(5×4×3×2)/(4×3×2×1)=5通
126通り-5通り=121通り

(3)既にabが選ばれたとして、残り7人からあと2人選べば良いことになります。
2C7=(7×6)/(2×1)=21通り

(4)既にaが選ばれたとして、残り8人から選べば良いのですが、bを選ぶことはできません。つまり残り7人の中からあと3人選べば良いのです。よって3C7=(7×6×5)/(3×2×1)=35通り
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この回答へのお礼

助かりました

ありがとうございます!
助かりました!

お礼日時:2018/11/01 23:45

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gooドクター

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