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ある言語の単語集(有限集合)を与えれら得て、その単語を組み合わせて文を作るとき、無限の文を作ることが出来ますか?

なお、ここで文は(英語の例にならって)ピリオドで完結することとし、ピリオドが無い文は非文として扱うことにします。

A 回答 (4件)

文を単語を並べたものと定義するなら、


ー語で無限に文を作れます。

そうでないなら「文」を数学的定義して下さい。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

単純に、人間が他者に伝える意味を感じる文を「文」と考えていたのですが、そのような漠然とした概念では議論が進みませんね。

例えば「一文の長さが一万語以内で当該言語の統語法に準拠した文」と定義すれば、当然、有限の数しかないと言うことに気付きました。人間が一万語以上の長文を発するかどうかは別として、文の長さに制限は付けられませんので、無限に作れるということも理解しました。

お礼日時:2018/11/04 11:51

>3万語の辞書から、文が無限に作れますか?



はい
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この回答へのお礼

投稿有難うございます。

3,000語の辞書ではどうでしょう?

300語の辞書ではどうでしょう?

30語の辞書ではどうでしょう?

どこかに境目がありますか?

お礼日時:2018/11/04 10:13

出来ると言えばできるし、出来ないと言えばできないですね。


結局は単語数によります

>それで、その言語の辞書を一冊持ってきて、その辞書のエントリーとなっているものを単語と呼びます。

辞書丸々一冊?
じゃあ出来るやん
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この回答へのお礼

じゃその辞書は単語数3万語としましょう。

3万語の辞書から、文が無限に作れますか?

お礼日時:2018/11/04 09:47

日本語ですか?


単語は漢字ですか?ひらがな?カタカナ?
ひらがなを補助に使ってもいいんですか?

それとも単語だけで文を作るのですか?
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この回答へのお礼

日本語でも良いのですが、最初は、英語やドイツ語やフランス語やスペイン語やイタリア語の様な分かち書きをする言語を例にとりましょう。

それで、その言語の辞書を一冊持ってきて、その辞書のエントリーとなっているものを単語と呼びます。

したがって、辞書の項目は有限で、この項目から無限の文を作れるか?
と理解していただけたら幸いです。

お礼日時:2018/11/04 09:38

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そこら辺のヨタが言ってる訳ではなく、doctor Frei Herr Von Humboltや、現在でもMITの教授である、チョムスキー博士らの言語学論文での記述です。

論文の中でindefinitely large number of 云々言ってるのはまあ言葉のアヤでしょ、ってことで済ますことができるのですが、チョムスキー博士の著書の中で、 infinite set を作るというのがありまして、明らかに言語が無限集合に全単射するということを主張しているようです。

人間の言語は高々6500言語ほどの有限数であり、それぞれの言語が高々有限の語彙(単語数)しか持たず、あらゆる文章は有限の長さしか持ち得ず、結果有限の単語の組み合わせにしかすぎず、どう考えても無限の要素が出てこないので、有限集合に有限数をかけた程度にすぎないように思えます。

しかしながら、MITの終身教授ともあろう偉いお方が、間違って infinite set などという危険な言葉を使うのだろうかと疑問にお思います。

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どうぞよろしくお願いします。

言語とは、限られた語彙と少数の規則(文法)から「無限」の言葉を作り出すものだ、という言説があります。

そこら辺のヨタが言ってる訳ではなく、doctor Frei Herr Von Humboltや、現在でもMITの教授である、チョムスキー博士らの言語学論文での記述です。

論文の中でindefinitely large number of 云々言ってるのはまあ言葉のアヤでしょ、ってことで済ますことができるのですが、チョムスキー博士の著書の中で、 infinite set を作るというのがありまして、明らかに言語が無限集合に全単射するということ...続きを読む

Aベストアンサー

>V(min)からも無限の文が作れますか?

作れます。1語で十分です。
実際、語彙の集合={a}とすると、
句構造規則: a→aa
終端記号: .
とすると、

{a., aa., aaa.,・・・}

は全て文で、かつ、無限集合です。
(非文概念と句構造文法はなんかなじまない気がしますが、そこは規則に従って作った文字列は全て文であるとします。)

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n=3の倍数ならば、n=6の倍数である。

という命題は、偽で反例をn=3と書いたのですが、解答にはn=9とありました。

3も3の倍数なのに何故反例n=9となるのですか?

Aベストアンサー

(´・ω・`)
9は6の倍数じゃないだろ。

…ってこと。
ついでに15も21も6の倍数じゃない。

・・・
6を素因数分解したとき
 3×2
になる。
すなわち、6の倍数を素因数分解すると必ず。
 ”3×2”
の要素が無ければならない。
しかし3の倍数はこのうちの
 ”×2”
の要素を含まないものがある。
従って3の奇数倍は6の倍数にはならない。

ということを示さないとダメなんだ。

3だけじゃなくて9と15と21と27を併記しておけば正解としてくれたはず。

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===例題終わり===

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Aベストアンサー

> Nを無限とも有限とも宣言せず、ただ集合Nと言っている場合は、命題1は真か偽か。
そういうとき、命題1は実は命題じゃない。
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命題にするにはNを束縛してあげないと。

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また、地球が丸いことを証明するのも月ではなく星座の観測によって行われていますので、その点でも月の必要性はあまりないといえます。

したがって、大胆に言えば月がなくても、天文学の進化にはあまり関係なかったといえると思います。

ただ、物理学と宇宙開発と言う次元になると別の問題が生じます。それは「万有引力の法則」とか「衛星」と言う概念がどの時点で芽生えるか、ということと関係しているからです。

地球と月という身近な天体が「なぜお互いの周りをくるくる回るのか?」というのは万有引力の発見に非常に重要ですし、大砲の威力がとても強ければそれは地球を一周しても落ちない「衛星になる」という知識があっても「だからそれが何の役に立つのか?」というところまで人類が思いいたるには時間がかかったかもしれません。

月はつねに「地球を見ている」わけで近代的な物理学の目で「月に立ってずっと地球を見ていたらなにができるのか」という発想が生まれないのは、科学の発展においてかなりの遅延をもたらしたかもしれません。

もし月が無かった場合、人類のような生命体が生まれたとして、天文学のようなものがどのように発達したか?というご質問だとお見受けします。

一言で答えれば「月がなくてもそれなりに発達したでしょう」ということです。ただし、月が無くても現在のようなエコシステム、つまり動植物など地球上のシステムは今とほぼ変わらない前提で記載します。

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NHKの「チコちゃんは知っている」に「日本の中心について」という問題がありました。
さまざまな定義での日本の中心、があちこちにあるそうですが、その中にこういうのがありました。
「あらゆる離島を含めて、日本列島全体を囲む円を描いた場合の中心がここである」
まあ、これも日本の中心であることは間違いありません。領土が変わらない限りね。

で、これってどうやって求めたのでしょうか?

たとえば数学(というより算数)の問題でよくありそうなのが
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