【復活求む!】惜しくも解散してしまったバンド|J-ROCK編 >>

向心力と平行な方向には遠心力らしき式が書いてあるのですが、なぜ慣性力を分解した形になっているのでしょうか。
教科書の前のページに円運動の慣性力を特に遠心力と呼ぶ。と書いてあったので、ここで、慣性力と書いてある力を遠心力と置いて、この斜めの力がmrω²を持つと考えてとこうとしたのですが、、、。なぜ向心力と平行な方向の力に遠心力らしき式がが書かれているのですか?

「向心力と平行な方向には遠心力らしき式が書」の質問画像

A 回答 (4件)

訂正(^-^;


>↑a=rω^2(-cosφ, -sinφ)+rα(-sinα, cosα)

↑a=rω^2(-cosφ, -sinφ)+rα(-sinφ, cosφ)
    • good
    • 0

ANO2です。


厳密にやってみました。
小球の位置ベクトルを↑r、r=|↑r|=一定 として
円の中心を原点、φ=90°-θとすると
↑r=r(cosφ, sinφ)
2回時間で微分して加速度↑aを求めると
dφ/dt=ω、d^2φ/dt^2=α とすると
↑a=rω^2(-cosφ, -sinφ)+rα(-sinα, cosα)

第ー項が円の中心に向かう加速度で、mを掛けると重力の中心方向成分+垂直抗力
第二項は加角速度(α)が正なら小球の進行方向への加速度です。αが負なら、小球の
進行方向とは逆方向で、mを掛けると重カの中心方向成分を除いた部分(大きさmgsinθ)
と一致する筈です。

で、慣性力とは

-ma のことなので、(aは加速度系の加速度)
遠心力と、
重力の中心方向成分を除いた部分(大きさmgsinθ、右下向き)とは逆向きの力(左上向き)
になるわけです。

つまり、回転加速度系で考えた場合
重力+垂直抗力+慣性カ=0
と考えて解けば良いということですね。
この問題では少々迂遠な解き方ですが、ひとつの考え方ではあります。
    • good
    • 0

これは等速ではない円運動の話なので、もう少し厳密に解くべきですが・・・



小球が静止している加速度系で考えた場合、慣性力として
遠心力と、小球が進む前方方向への力の二つが現れます(小球が減速中のため)。
前者は向心力と逆向き、
後者は 小球が進む前方方向で 大きさはmgsinθ 。
これらを合成したのが斜めの線(慣性力)です。
    • good
    • 0

こういった図を見るときには


・小球が、円形の壁を押す力(壁が受ける力)
・小球が、円形の壁から受ける力
を区別して考えないといけません。

小球の運動は、あくまで「小球が受ける力」(重力、壁から受ける力)によって速さや方向が変わるので、「受ける力」を考えて記述します。

一方、「どうして壁からそういう力を受けるのか」を考えるときには、「小球が壁を押しても壁が動かないということは、小球は壁から同じ大きさの反作用を受けているから」という考え方をします。このときには「小球が円形の壁を押す力(壁が受ける力)」で考えます。

いずれの場合でも、ここに登場する力は
・重力(鉛直下向き)→回転運動の周方向と半径方向に分割して考える
・遠心力
・壁からの垂直抗力
・円形の壁の内面と小球との間に摩擦を考えるのなら、摩擦力
だけであって、図に書かれた「慣性力」というのはまったく使いません。

図を見ると、「遠心力」と「壁内面に沿った周速度 vB」をベクトル合成しているようにも見えますが、そんな「合力」はあり得ません。
おそらく、「円周方向の周速度が vB なので、円周方向には F = m*vB の慣性力(勢いで進む力)が働いている」ということだと思います。もしその地点で「壁」を突然取り除けば、小球はその方向に直線で飛んでいく、という力です。

>この斜めの力がmrω²を持つと考えてとこうとしたのですが、、、

それは間違いです。遠心力はあくまで「回転の半径方向」に働く力です。
周速度を vB とすれば、角速度 ω は
 ω = vB/r (vB = rω)
ですから、遠心力は
 mrω^2 = m(vB)^2 /r
であって、これは方程式でも何でもなく、単に「文字を入れ替えただけ」の式です。図に書かれた「慣性力」がこれになることはあり得ません。

結論として、画像にない範囲でこの「慣性力」をどのように扱っているのかは分かりませんが、この画像の範囲内で言えば「慣性力」は全く考える必要がありません。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q自己誘導の際では、必ず電流の増加を妨げる向きに電圧が妨げると言えると言いますが、 ファラデーの法則よ

自己誘導の際では、必ず電流の増加を妨げる向きに電圧が妨げると言えると言いますが、
ファラデーの法則より V=-L dI/dt (L:定数)
の、この式を見ると、Iが増加なのでdI/dtが正なのに、さらに−をつけるとVが−になると思ったのですが違うのでしょうか。
(この−はあくまでベクトルを考えるだけの−なのでしょうか。)

符号の考え方で、Iが増加(減少)しているからdI/dtが正(負)で→→→符号は+(−) totalで正にする のような方法も教わった覚えがあるので気になりました。
このような考え方の時は、問題文中に「何に対する何の電位が正」みたいな記載がある時なのでしょうか。
もしなくても使える時はあれば教えてください。

Aベストアンサー

こう考えてください。

数学的にいろいろ問題がある表現ですが大筋は合ってます(^^;

■電流が増えようとする と(di/dtが正=まだ増えてないがこれから増える)、
それを抑えようとする電圧が発生する(V<0)

同様に

■電流が減ろうとする と(di/dtが負=まだ減ってないがこれから減る)、
それを抑えようとする電圧が発生する(V>0)

「電子回路理論」では素子の電圧は電流を正とする方向とは逆方向を正とし、
電圧降下と呼びますが、ここでは、コイルの電圧の向きは、電流と同方向という
ことなのでしょう。この辺は TPO で判断かな?

QF=mgやオームの法則などの式はどのように単位を定めたり、実験したり、理論的に考えて導いたのでしょう

F=mgやオームの法則などの式はどのように単位を定めたり、実験したり、理論的に考えて導いたのでしょうか?
経緯が詳しく書いてある本やサイトはありますか?
重力加速度の実験に関しては加速度の単位を設定してから実験して、グラフから9.8m/s^2と導いたのか気になります。

Aベストアンサー

①法則はどうやって出来たのか?

F=ma が最終的にどうやってたどり着いたのかはわかりませんが、一般的には、

F*t 力とかけた時間で、
m*v 物体のもつ勢いみたいなものが生じる

とすれば、

Ft=mv
F=mv/t
= ma

のように不変化したのではないか?・・・って言いますね。(実際には、微分ですが簡潔にして・・・)
まあいずれにせよ、思考過程は、型になったプロセスではなく、思いつきだったり、思考の飛躍だったり、積み上げてたどり着いたりいろいろです。

思いつけば、実験をして確かめる・・・ってこともあるし、
実験がさきにあって、それを示す式を、知恵を絞って考える・・・ってこともある。

さまざなな人の努力の結果です。

②単位

まず、法則があろうとなかろうと、速度や、加速度は、定義がそのまま単位になる。
一方で、物理法則の結果、法則ができたら、すでにわかっている、時間、距離、速度、加速度などをあてはめ、新しい物理量の単位を想定し、
それが複雑なら、新しい定数で変換して、シンプルに数字を扱えるように単位を定めるってだけのことかと。単位はあくまでテクニック。
先に単位を決めることはなくって、法則がわかって、単位を割り当てるってこと。

ただ、今は、いろいろな単位がわかっているため、未知の法則を導き出すために、単位を比べて、辻褄をあわせ、単位から、法則を導くこともあります・・・・

>重力加速度の実験に関しては加速度の単位を設定してから実験して、グラフから9.8m/s^2と導いたのか気になります。

ちなみに、重力加速度・・・と言っている時点で

・ 万有引力の法則
・ 運動方程式

から、
・ 重力加速度は常に一定
・ 重力=質量*重力加速度

てことがすでにわかっているってことですね。なので、あとは、ものを落として、加速度を計測すれば、数値が出ますね。

①法則はどうやって出来たのか?

F=ma が最終的にどうやってたどり着いたのかはわかりませんが、一般的には、

F*t 力とかけた時間で、
m*v 物体のもつ勢いみたいなものが生じる

とすれば、

Ft=mv
F=mv/t
= ma

のように不変化したのではないか?・・・って言いますね。(実際には、微分ですが簡潔にして・・・)
まあいずれにせよ、思考過程は、型になったプロセスではなく、思いつきだったり、思考の飛躍だったり、積み上げてたどり着いたりいろいろです。

思いつけば、実験をして確かめる・...続きを読む

Qレーザーの実験をしたところ、レーザーは単色光なのにも関わらず、図のように屈折するごとに広がっていまし

レーザーの実験をしたところ、レーザーは単色光なのにも関わらず、図のように屈折するごとに広がっていました。なぜですか?

教えていただけるとありがたいです。お願いいたします。

Aベストアンサー

じゃあ、メーカーから製品情報を取り寄せて、レザー発振数のデータを見ましょう

たとえば、こちらの製品
コヒレントジャパン社のOBIS CellXという製品
405nmタイプで、製品誤差はプラスマイナス5nmありますので、400nm~410nmと厳密に言えば、単色ではありませんので、プリズムで分光させれば、光の幅が出来ます
また、プリズムの製品精度にもよりますし

http://www.coherent.co.jp/laser/asscw/multi/obis_cellx/index_2.php

Q物理基礎、力学について。 画像の問題がさっぱりよく分からないため、可能な限り細かく教えてください…

物理基礎、力学について。
画像の問題がさっぱりよく分からないため、可能な限り細かく教えてください…
この範囲もよく分かってないため尚更かも知れませんが。。よろしくお願いします!

両方お願い致します。

Aベストアンサー

まず、摩擦力F[N]は下図の通り
F=μ'mgcosθ

後はそれぞれの状態のエネルギーを考えます

大問3
(1)
①最初(Aのとき)
速度v₀だけなのでエネルギーは
(1/2)mv₀²

②Bまで登った時
位置エネルギーだけなので
mgBC=mgABsinθ

①→②の間で摩擦力によりエネルギーを消費します
消費したエネルギーは(力×距離なので)
ABμ'mgcosθ

従って
(1/2)mv₀²-ABμ'mgcosθ=mgABsinθ

AB=v₀²/{2g(sinθ+μ'cosθ)}

(2)
①→②→①の間で摩擦力により消費したエネルギーは
2ABμ'mgcosθ

求める速さをvとすると
(1/2)mv²=(1/2)mv₀²-2ABμ'mgcosθ
これに上記ABを代入して整理してください。

大問4
求める速度をvとします。

(1)
物体Qがhだけ下がったとき

①物体Qが失った位置エネルギーは
4mgh

②物体Qが得た運動エネルギーは
(1/2)4mv²=2mgv²

③物体Pが得た位置エネルギーは
mghsin30°=(1/2)mgh

④物体Pが得た運動エネルギーは
(1/2)mv²

従って
4mgh=2mgv²+(1/2)mgh+(1/2)mv²
これをvについて解いてください。

(2)
摩擦で失ったエネルギーは
(1/√3)hmgcos30°=(1/2)mgh

後は(1)と同じなので
4mgh=2mgv²+(1/2)mgh+(1/2)mv²+(1/2)mgh
これをvについて解いてください。

まず、摩擦力F[N]は下図の通り
F=μ'mgcosθ

後はそれぞれの状態のエネルギーを考えます

大問3
(1)
①最初(Aのとき)
速度v₀だけなのでエネルギーは
(1/2)mv₀²

②Bまで登った時
位置エネルギーだけなので
mgBC=mgABsinθ

①→②の間で摩擦力によりエネルギーを消費します
消費したエネルギーは(力×距離なので)
ABμ'mgcosθ

従って
(1/2)mv₀²-ABμ'mgcosθ=mgABsinθ

AB=v₀²/{2g(sinθ+μ'cosθ)}

(2)
①→②→①の間で摩擦力により消費したエネルギーは
2ABμ'mgcosθ

求める速さをvとすると
(1/2)mv²=(1/2)mv₀²-2ABμ'mgcosθ
...続きを読む

Q加速度が2m/s^2で1s後で速度2m/s 2s後で速度4m/s 3s後で速度6m/sとなります。

加速度が2m/s^2で1s後で速度2m/s
2s後で速度4m/s
3s後で速度6m/sとなります。
3s後までに進んだ距離は12mでしょうか?
間違っている場合は、ご指摘をお願いします。
1sで2m進む、2sの時4m進む、3sで6m進むのでトータルで3s後には12m進んだのでは思いました。

Aベストアンサー

>v=atから平均的な速度を求めるにはv×1/2=at×1/2とした方が良いのでしょうか
平均的?、そんな誤魔化しのことば使うようでは、とても理解できません。
ズバリ、平均速度、です。
数式を数式のままで理解できるのは物理の専門課程で学んでいる人です。
v=atが理解できていればこんな質問はあり得ません。
v=t秒後に到達する速度。
初速0(停止)、v(t秒後の到達速度)平均は(0+v)×1/2・・注v=at
したほうが、よい?、どころか、そのまんま、です。
聞きかじりの知識の数式を振り回しているだけで、何も理解できていません
>なぜ平均速度でないとダメなのでしょうか
別に平均速度でなくても、微分したうえで積分すればよいだけです。
ただ、等加速度運動の場合は平均速度を求めて計算できるだけの事です。
聞きかじりの数式の知識だけでは、考えられないだけです。

Q高校物理の質問です! 参考書に 『運動エネルギー+位置エネルギー=力学的エネルギーである。このとき、

高校物理の質問です!
参考書に
『運動エネルギー+位置エネルギー=力学的エネルギーである。このとき、位置エネルギーは重力によるものと弾性力によるものの両方を指しています。』
とあったのですが、この意味は
①・運動エネルギー+重力による位置エネルギー
=力学的エネルギー
・運動エネルギー+弾性力によるエネルギー
=力学的エネルギー
なのか、
②運動エネルギー+重力による位置エネルギー+弾性力による位置エネルギー
=力学的エネルギー
①なのか②なのかわかりません、、
教えてください!お願いします!!

Aベストアンサー

②です。

例えば、天井からぶら下がっているバネの下部につながっている重りの上下運動
を考えれば、②になります。

もちろん、運動の状況によっては、重力による位置エネルギーがゼロの場合や、弾性力
によるエネルギーがゼロの場合がありますから、結果的に①になる場合もありますが。

Qシュレディンガー方程式 - Wikibooks https://ja.m.wikibooks.org

シュレディンガー方程式 - Wikibooks
https://ja.m.wikibooks.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
というのを見ました。

これによると唯一解けるとされる水素原子のシュレディンガー方程式は多数の数学的不正により解けた嘘の主張が広められていると読めます。

私は現在,理工学系の大学生ですが仲間内でも話題になっています。

量子力学は正しいのですか?

Aベストアンサー

当然、デタラメで正しくないですよ。

Q密度は単位面積あたりの質量を言っていますが、単位面積当たりの分子の数は表さないのでしょうか? 私の考

密度は単位面積あたりの質量を言っていますが、単位面積当たりの分子の数は表さないのでしょうか?
私の考えとして、密度と分子の数は反比例するので
m/v=dのdはd=a/x(分子の数)となるように思えますが、aが何かわかりません。
aが何かわからないため、分子の数を単位面積あたりの質量として扱いdと置いたのかもしれません。

Aベストアンサー

単位体積あたりの分子数=(1000×密度/分子量)×アボガドロ数

Q電池をつなぐと電流が流れるのは、電池内に生じている電場が導線中にも浸透して、回路内の自由電子が力を受

電池をつなぐと電流が流れるのは、電池内に生じている電場が導線中にも浸透して、回路内の自由電子が力を受けるから。
つまり、回路が繋がっていないとき電流が流れないということは、そのとき回路内には電場が生じていないということになる。
でも、回路が繋がっていないときも電池内には電荷の偏りがあるはずで、つまり導線内に電場が生じていて、短い間であれば電流が流れるはず…

となって行き詰まりました。
この辺りの事柄についてどなたか教えて下さい。

Aベストアンサー

>電流が流れるのは
この理解が適当ではないようにも?。
電流(電気エネルギー)は実際は波動のようなのもの、媒体が自由電子、自由電子が振動して、電気エネルギを伝えます、自由電子が移動するのではありません。
>短い間であれば電流が流れるはず…
一本の導線、一端にパルス一発加えると、そのパルスは導線内を伝わります、もう一方の端で、それ以上媒体がないので反射されます、パルスは元に戻ってきます、もちろん損失はあります。
音も波動ですね、山彦として帰ってきます、同じ現象は確認できます。
>短い間であれば電流が流れるはず
この理解のままでは、考えられないだけでは?。

Q電気系の分野以外のどんなに簡単な問題から難しい問題までを先人の知恵や先人が導いた法則や公式を一切使わ

電気系の分野以外のどんなに簡単な問題から難しい問題までを先人の知恵や先人が導いた法則や公式を一切使わずに、実際に実験をしてグラフから求めたい力を求める人ってどう思いますか?
人から与えられたものを使わずに我流で物理を進めていくようなもので、
一つ一つ実験していくので公式を使ったりなど融通が効かないような気もしますが。
また、もし重力加速度を求める場合、今までにないような実験で導くとしたらどうしますか?

Aベストアンサー

まさにガリレオ=ガリレイのことなのだが。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング