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(1)
サイコロは1から6までの目しか出ません。さて、この問題の考え方は1から6までの数字を4つ取り出すという考え方をします。
4つの数を取り出したら、小さい方からa,b,c,dとすれば、a<b<c<dとなる数字の組み合わせが何通りあるか分かります。
なので、6C4=15通りです。
(2)
1)4つの数が等しい:a=b=c=dの時は6通りあります。
2)3つの数が等しい:a=b=c<d、a<b=c=dの時は、1から6までの中から2つ数字を選ぶ場合の数と同じでそれぞれ6C2=15通りあります。なので合わせると30通り。
3)2つの数が等しい:a=b<c<d、a<b<c=d、a<b=c<dの時は1から6までの中から3つ数字を選ぶ場合の数と同じで6C3=20通りあります。なので合わせると60通り。
4)2つの数が等しく、他2つの数も互いに等しい:a=b<c=dの時は1から6までの中から2つ数字を選ぶ場合の数と同じで6C2=15通り。
5)どの数も互いに異なる:(1)より15通り。
よって、6+30+60+15+15=126通り。
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