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濃度12%の食塩水と濃度8%の食塩水を同じ量混ぜ合わせ、水を加えたところ、7%の食塩水が800gできた。このとき、後から加えた水の量は何gか。

A 回答 (3件)

> 濃度12%の食塩水と濃度8%の食塩水を同じ量混ぜ合わせ、


例えば、これを100gづつ混ぜれば、合計200g、食塩量20gです。
なので、これで出来上がるのは、濃度10%の食塩水です。
これに水だけを加えるので、差分は以下の水分量だけです。
 濃度7%の食塩水800gの食塩量Xgを求め、そこからその水分量を求める。
 その食塩量Xgに対する、濃度10%の水分量を求める。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2018/11/12 23:10

各食塩水の重さをx、加えた水の重さをyとすると


0.12x+0.08x=0.07・800
x+x+y=800

0.2x=56→x=280
2x+y=800→y=240
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2018/11/13 23:22

12%と8%を同量ずつ混ぜ合わせると、その平均の10%になります。


次に10%と0%をある量ずつ混ぜると7%になったのですから、その混ぜ合わせた食塩水の量の比は、10%の食塩水の量:0%の食塩水の量=(7-0):(10-7)=7:3、となります。
よって、800gを7:3に分けたうちの3が、0%の食塩水の量(水の量)です。
800×{3/(7+3)}=800×3/10=240g

ちなみに、A%とB%の食塩水を混ぜ合わせてX%になったとき、
混ぜ合わせたA%の食塩水の量:混ぜ合わせたB%の食塩水の量=(X-B ):(A-X)
(ただし、A>X>Bとする。)
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2018/11/13 23:22

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