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質問です。エネルギー1calは4.2Jとして運動エネルギー1calを持つ21gの質量の物体の速さをM

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  • 質問者：F.Ak
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

質問です。エネルギー1calは4.2Jとして運動エネルギー1calを持つ21gの質量の物体の速さをMKS単位で答えよ。お願いします。

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A 回答 (3件)

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No.3ベストアンサー

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

運動エネルギーをK[J]とすると


k=1/2mv²　ｍ：質量(kg) v:速度(m/s)
今,21g(0.021kg)の物体が、運動エネルギー4.2l(1cal)を持つとすれば、式に当てはめて
4.2=(1/2)x0.021xv²
→v²=4.2x2/0.021
V=20m/s
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No.2

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

(1/2)・0.021 kg ・v^2=4.2 J


v=√(4.2 J・2/0.021)=20 m/s
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No.1

  • 回答者： angkor_h
  • 回答日時：

運動エネルギー[J]を求める公式がありますから、それを利用してください。


速さをMKS単位で示すならば、[m/s]です。
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です。

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Aベストアンサー

d²θ/dt²=Axsinθ/√{1+x²－2xcosθ}³＿＿①
d²θ/dt²=Axsinθ/√{1+x²}³
初期条件t=0で、θ＝π/2，dθ/dt=0

(dθ/dt)²をtで微分すると
(d/dt)((dθ/dt)²)=2(dθ/dt) d²θ/dt²＿＿②
②の右辺に①を入れると
(d/dt)((dθ/dt)²)=2(dθ/dt)Axsinθ/√{1+x²－2xcosθ}³＿＿③
③を積分すると
(dθ/dt)²=∫dt 2(dθ/dt) Axsinθ/√{1+x²－2xcosθ}³
=∫2dθAxsinθ/√{1+x²－2xcosθ}³＿＿④
cosθ=u＿＿⑤
と置いて、置換積分を行う。⑤を微分すると－sinθdθ=duとなるから、④は⑥となる。
(dθ/dt)²=－∫2duAx/√{1+x²－2xu}³＿＿⑥
=－2A/√(1+x²－2xu)+C=－2A/√(1+x²－2x cosθ)+C＿＿⑦
Cは積分定数である。
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dθ/√{1/√(1+x²－2x cosθ)－1/√(1+x²)}=√(－2A)dt＿＿⑪
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∫dθ/ f(θ,ｘ)≒(1+x²)^(3/4)∫dθ/√(cosθ)＿＿⑲
この近似式も解析的に積分できないので、さらに近似して、⑳とすると近似解が求められる。
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これを⑭に入れると、t≒0のときの近似解㉒を得る。
－(1+x²)^(3/4)・2√(π/2－θ)=s=√(－2Ax)t＿＿㉒
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π/2－θ= (1+x²)^(－3/2)･(－Ax/2)t²
θ=π/2+(1+x²)^(－3/2)･(Ax/2)t²＿＿㉓
これがθの近似解である。
㉓を①に入れて、近似解であることを確かめる。
d²θ/dt²=Axsinθ/√{1+x²－2xcosθ}³＿①
左辺= (1+x²)^(－3/2)･(Ax)＿＿㉔
t≒0のとき、θ≒π/2、sinθ≒1、cosθ≒0
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d²θ/dt²=Axsinθ/√{1+x²－2xcosθ}³＿＿①
d²θ/dt²=Axsinθ/√{1+x²}³
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(dθ/dt)²をtで微分すると
(d/dt)((dθ/dt)²)=2(dθ/dt) d²θ/dt²＿＿②
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③を積分すると
(dθ/dt)²=∫dt 2(dθ/dt) Axsinθ/√{1+x²－2xcosθ}³
=∫2dθAxsinθ/√{1+x²－2xcosθ}³＿＿④
cosθ=u＿＿⑤
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というやつです。

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= sin[ 4パイ/2^(k+1) ] - sin[ 2パイ/2^(k+1) ]
= sin[ パイ/2^(k-1) ] - sin[ パイ/2^k ]

じゃあ、第(k + 1)項はというと
　sin[ パイ/2^k ] - sin[ パイ/2^(k+1) ]

第１項は
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そうすれば、第 k 項は
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= sin[ パイ/2^(k-1) ] - sin[ パイ/2^k ]

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　sin[ パイ/2^k ] - sin[ パイ/2^(k+1) ]

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