痔になりやすい生活習慣とは?

2x+3y+4z=16
x+y-6z=-9
4x-2y-3z=-6

上記の連立一次方程式を掃き出し法で解いてください。

A 回答 (2件)

掃き出しといってもいろいろあるので、


ガウスの消去法で

1番目の式で2、3番目の式のxの係数を消去
2x+3y+4z=16
0-(1/2)y-8z=-17
0-8y-11z=-38

2番目の式で3番目の係数をyを消去
2x+3y+4z=16
0x-(1/2)y-8z=-17
0x-0y+117z=234

これで掃き出し(上三角化)は完成。

3番目の式から
z=2

以下、後退代入。

2番目の式に代入して
-(1/2)y-16=-17 → y=2

1番目の式に代入して
2x+6+8=16→x=2
    • good
    • 0

与えられた方程式から、行列


 2  3  4: 16   ①
 1  1 -6: -9   ②
 4 -2 -3: -6   ③
を作ります。

① から ② を引いて
 1  2 10: 25   ①a
 1  1 -6: -9   ②
 4 -2 -3: -6   ③

② から ①a を引いて
 1  2 10: 25   ①a
 0 -1 -16: -34  ②a
 4 -2 -3: -6   ③

③ から 4①a を引いて
 1  2 10: 25   ①a
 0 -1 -16: -34  ②a
 0 -10 -43: -106  ③a

②a を -1 倍して
 1  2  10: 25   ①a
 0  1  16: 34   ②b
 0 -10  -43: -106  ③a

①a から 2②b を引いて
 1  0 -22: -43   ①b
 0  1  16: 34   ②b
 0 -10 -43: -106  ③a

③a に 10②b を足して
 1  0 -22: -43   ①b
 0  1  16: 34   ②b
 0  0 117: 234  ③b

③b を 117 で割って
 1  0 -22: -43   ①b
 0  1  16: 34   ②b
 0  0   1: 2   ③c

①b に 22③c を足して
 1  0  0: 1   ①c
 0  1  16: 34   ②b
 0  0   1: 2   ③c

②b から 16③c を引いて
 1  0  0: 1   ①c
 0  1  0: 2   ②c
 0  0  1: 2   ③c

以上より
 x = 1
 y = 2
 z = 2
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q歪み波の実行値の合成は各々の初期位相は関係ないのですか?

歪み波の実行値の合成は各々の初期位相は関係ないのですか?

Aベストアンサー

関係ありません。
少し難しいのですが、周波数の異なる波の積のθ=0~2πの間の積分は0になるのです。

Q電気系の分野以外のどんなに簡単な問題から難しい問題までを先人の知恵や先人が導いた法則や公式を一切使わ

電気系の分野以外のどんなに簡単な問題から難しい問題までを先人の知恵や先人が導いた法則や公式を一切使わずに、実際に実験をしてグラフから求めたい力を求める人ってどう思いますか?
人から与えられたものを使わずに我流で物理を進めていくようなもので、
一つ一つ実験していくので公式を使ったりなど融通が効かないような気もしますが。
また、もし重力加速度を求める場合、今までにないような実験で導くとしたらどうしますか?

Aベストアンサー

まさにガリレオ=ガリレイのことなのだが。

Qコップと熱湯の 熱平衡状態の温度は 熱湯の量に比例して高くなるのですか? それはなぜですか? コップ

コップと熱湯の
熱平衡状態の温度は
熱湯の量に比例して高くなるのですか?
それはなぜですか?
コップと湯の間のみで熱は受け渡されているとします。



問題を解いている中で出てきた疑問です…
問題で
コップにやかんのお湯を全部入れる場合

コップ2つにやかんのお湯を半分ずつ入れる場合

で前者のほうが熱平衡状態の温度が高くなる。という考え方がいきなり出てきて、なぜそうなるのか悩んでます。

自分なりに考えたのは、やかんの熱量を分散させていない前者は後者に比べ、コップの温度を上げるのに必要な熱量を全体でカバーできるため、熱湯の温度を下げ過ぎずに済み、自然と熱平衡状態の温度が高くなる。
後者は逆で。

これはあっているのでしょうか?

Aベストアンサー

周囲の空気との熱平衡までは考えない、という条件ですね? 「コップと湯」だけの閉じた系ということ。

「比熱」というものをご存知ですよね? 単位質量を単位温度だけ変化させるための熱量。
ものによって決まり、
 水(湯)の比熱:約 4.2 J/g・K (1グラムの水の温度を 1 K (1 ℃)上昇させるのに必要な熱量が 4.2 J = 1 cal)
 ガラスの比熱 :約0.7 J/g・K (1グラムのガラスの温度を 1 K (1 ℃)上昇させるのに必要な熱量が 0.7 J)

平衡温度とは、最初の熱量を、この2つの比熱をもつ物質の「熱容量」に従ってどう配分するかによって決まります。
ここで
 熱容量 (J/K) = 比熱(J/g・K) × 物体の質量(g)
ですから、質量の大きい方が「熱容量」が大きく、平衡温度を支配するということです。

「熱湯の量が多いほど高くなる」(ただし、比例はしませんよ!)は、熱湯(水)の質量が大きいから

だし

「コップ2つにやかんのお湯を半分ずつ入れる場合」は、コップ(ガラス)の質量が大きくなる

ということですから。

きちんと、何がどう変わることによってその結果が得られるのか、という因果関係を、定量的に理解された方がよいと思いますよ。

式で書けば、
・熱湯の最初の温度:Tw (℃)、コップに入れたときの平衡温度:T (℃)
・コップの最初の温度:Tc (℃)、熱湯を入れたときの平衡温度:T (℃)
・水(熱湯)の比熱:Cw (J/g・K)、質量:Mw (g)
・コップ(ガラス)の比熱:Cc (J/g・K)、質量:Mg (g)
とすれば(Tw > T > Tc)、熱湯とコップとで相互にやり取りする熱量は等しく

 Cw × Mw × (Tw - T) = Cg × Mg × (T - Tc) [J]

ということです。

周囲の空気との熱平衡までは考えない、という条件ですね? 「コップと湯」だけの閉じた系ということ。

「比熱」というものをご存知ですよね? 単位質量を単位温度だけ変化させるための熱量。
ものによって決まり、
 水(湯)の比熱:約 4.2 J/g・K (1グラムの水の温度を 1 K (1 ℃)上昇させるのに必要な熱量が 4.2 J = 1 cal)
 ガラスの比熱 :約0.7 J/g・K (1グラムのガラスの温度を 1 K (1 ℃)上昇させるのに必要な熱量が 0.7 J)

平衡温度とは、最初の熱量を、この2つの比熱をもつ物質の「熱容...続きを読む

QWikibooks 特殊相対論 入門 https://ja.m.wikibooks.org/wiki

Wikibooks 特殊相対論 入門
https://ja.m.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96_%E5%85%A5%E9%96%80
という記事を見ました。

特殊相対論は本当に正しいのですか?

Aベストアンサー

もちろん、正しくないですよ。

Q理想気体の状態方程式や各気体の22.4Lでの定義は閉じられた空間で使えるのですか? 逆に無限に続く空

理想気体の状態方程式や各気体の22.4Lでの定義は閉じられた空間で使えるのですか?
逆に無限に続く空間での気体に対しては使えないのですよね?

Aベストアンサー

無限の空間に気体を放てば、無限に拡がって圧力は0になります(重力はないと仮定)。
それだけ。

Q密度は単位面積あたりの質量を言っていますが、単位面積当たりの分子の数は表さないのでしょうか? 私の考

密度は単位面積あたりの質量を言っていますが、単位面積当たりの分子の数は表さないのでしょうか?
私の考えとして、密度と分子の数は反比例するので
m/v=dのdはd=a/x(分子の数)となるように思えますが、aが何かわかりません。
aが何かわからないため、分子の数を単位面積あたりの質量として扱いdと置いたのかもしれません。

Aベストアンサー

単位体積あたりの分子数=(1000×密度/分子量)×アボガドロ数

Q車やバイクはカーブの途中で加速した方が安定して曲がれる気がします。 なぜカーブの抜ける手前から加速し

車やバイクはカーブの途中で加速した方が安定して曲がれる気がします。

なぜカーブの抜ける手前から加速した方が安定してカーブを抜けられるのですか?

Aベストアンサー

遠心力で外側に持って行かれるからです。
カーブの旋回方法の基本は、OUT-IN-OUTです。
カーブのクリッピングポイント(一番イン側によるポイント)真近かなどを見たらアクセルを踏み動力を与えることで ハンドルを切っているので 切っているイン側へ進もうと 遠心力と逆の方向へ向かう力が 遠心力で外側へ持って行かれる力を抑制することになります。FF車など 前輪駆動なので ハンドル切った前輪に確実なイン側へ進もうとする力が掛かります。

Q物体から90.0cm離れたところにすくりーゆがおいてある。凸レンズを物体とスクリーンの間で移動させて

物体から90.0cm離れたところにすくりーゆがおいてある。凸レンズを物体とスクリーンの間で移動させて、スクリーン上に物体の鮮明な像を作ろうとした。

(1)焦点距離か20.0cmのとき鮮明な像ができる位置は二つあった。二つの位置の物体からの距離を求めよ。

(2)焦点距離の違う別の凸レンズと変えると、鮮明な像ができる位置は一つだけになる。このレンズの焦点距離はいくらか。

(2)がわかりませんでした。解答解説していただけるとうれしいです。お願いします。

Aベストアンサー

詳しい計算はできませんが図の条件でどうでしょうか?

QF=mgを使わずに体重計って作れますか?

F=mgを使わずに体重計って作れますか?

Aベストアンサー

フランスのパリに世界で通用する。これが1Kgですという原器、がありました(現在は他の方法で確定可能のため、数年前に保管を」廃止しています)。
これの複製を百個作れば、天秤で100KgまでKg単位ではかれます。
ちょっと頭を使って回転モーメントの理屈を使えば1個で、広い範囲で1Kg未満も計測可能です。
それに使うのはF=maではなく、F=mL(m=質量、L=距離)。
例 天秤はかり、左に支点から1mに計測する物(10Kg)、右に支点から10mに1kgの上記で作った分銅
左のF=10×1=10、右のF=1×10=10、で釣り合います、
もし、右が5mで釣り合えば、1×5=5Kg、右側10mを100等分すれば1メモリ10gの秤がでます。

Q確率計算について教えて下さい。 10秒に一回作業をする人が5人いた場合に、同時に3人の作業がぶつかる

確率計算について教えて下さい。

10秒に一回作業をする人が5人いた場合に、同時に3人の作業がぶつかる確率を求めたいのですが、どのように計算すればいいか教えていただけないでしょうか?

初歩的な問題で恐れ入りますが、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No.2です。「補足」を見ました。

No.2に書いたとおり、各人の占有率は p = 0.1 ですから(平均で 10秒に1回、占有時間1秒なので、1秒/10秒)
・任意の2人がぶつかる(作業時間が重複する)確率 = p² = 0.01 (1/100)
 5人のうちから2人を選ぶ組合せ 5C2 = 10
 従って、5人が作業しているときに誰か2人がぶつかる確率は
  0.01 * 10 = 0.1
・任意の3人がぶつかる確率 = p³ = 0.001
 5人のうちから3人を選ぶ組合せ 5C3 = 10
 従って、5人が作業しているときに誰か3人がぶつかる確率は
  0.001 * 10 = 0.01
・任意の4人がぶつかる確率 = p⁴ = 0.0001
 5人のから4人を選ぶ組合せ 5C4 = 5
 従って、5人が作業しているときに誰か4人がぶつかる確率は
  0.0001 * 5 = 0.0005
・5人がぶつかる確率 = p⁵ = 0.00001

従って、3人以上がぶつかる確率は
 0.01 + 0.0005 + 0.00001 = 0.01051 ≒ 0.01
です。これは、5人の全作業回数のうち、どれだけの確率で「ぶつかる」(作業時間が重複する)回数が出現するかを示したものです。

ただし、これは「ぶつかったかどうか」だけの計算であり、「ぶつかっても、ぶつからなくても、平均10秒周期で1秒間占有」を繰り返すという条件です。
「ぶつかったら、作業できないので作業を1回パス(この場合には占有時間ゼロ)」とか「ぶつかったら、空くまで待って空いてから1秒間作業し、そこから起算して平均10秒ごとに作業を開始(つまり、ぶつかったら「平均10秒周期」が待ち時間分だけ伸びる)」とか、詳細条件によっていろいろ変わります。

No.2です。「補足」を見ました。

No.2に書いたとおり、各人の占有率は p = 0.1 ですから(平均で 10秒に1回、占有時間1秒なので、1秒/10秒)
・任意の2人がぶつかる(作業時間が重複する)確率 = p² = 0.01 (1/100)
 5人のうちから2人を選ぶ組合せ 5C2 = 10
 従って、5人が作業しているときに誰か2人がぶつかる確率は
  0.01 * 10 = 0.1
・任意の3人がぶつかる確率 = p³ = 0.001
 5人のうちから3人を選ぶ組合せ 5C3 = 10
 従って、5人が作業しているときに誰か3人がぶつかる確率は
  0.001 ...続きを読む


人気Q&Aランキング