点Pが線分ABを7:5に外分する時、AB:BPは？

点Pが線分ABを7:5に外分する時、AB:BPは？

答えが2:5になるのですが、どのように計算するのか教えてください( ›_‹ )

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/11/22 22:47

図を書けよ！

下図を見たら説明要らないだろ？

No.2 回答者： akira5555555 回答日時： 2018/11/22 22:28

どうって、図を描いて回答すればいいのではないですかね？

外分が7:5だから
A・・・・B・P
ちなみに内分7:5なら
A・・・・・・P・・・・B
ですよね。
え？だめなの？

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/22 22:27

できれば、図を描きながら考えてみてください。

PはABを外分するのですから、３点の並びはPABかABP
のどちらかです。APBの様にPがABのあいだに入ることはありません。

PがABを7:5に外分する、
とは、
AP:BP＝7:5、
つまり、
AからPの距離は7、BからPの距離は5、
AよりBの方がPに近い、
と言うことです。

よって３点はABPの順に並んでいることがわかります。

このとき、AP＝AB＋BPですから､､､

AP:BP＝7:5
(AB＋BP):BP＝7:5
(AB＋5):5＝7:5

よってAB＝2、AB:BP＝2:5