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高校の電気回路について!

一辺の抵抗がRの三角錐のa,b間の抵抗を求めよ!これはどのように考えるのでしょう?
展開して変形するのでしょうか?
よくわかりません。

「高校の電気回路について! 一辺の抵抗がR」の質問画像

A 回答 (4件)

カイロ図を少しだけ変形すると画像右上になります。


(ちなみに今回は、aからbに至る道筋を1つ1つ言葉に出しながら、手を動かして図を変更するという方法で書いてみました。「aからbに至る筋は直が赤、他にa,d,bと言う道、a,c,dと言う道がある。でもこれだけだと何か足りない気がする・・・元の三角錐は辺6こ 画像右上は辺5個 あっ!CDを結ぶ道が抜けている→つなぐ」 と言った具合に)
図の対称性からdとcは等電位でcd間の電圧は0となります。
従ってcd間には電流が流れません。
電流が流れないという事はcd間はつながっていないのと同じこと
すると画像左下の回路と同じことです。
このままでも良いですが、さらに右下のよう書きかえると更に分かりやすくなるという人も多いと思います。
以下、画像下図を見ながら5つの抵抗を合成します。
下図はRが1こと、2Rが2個から成る並列抵抗ですから
合成抵抗をRtとすれば
1/Rt=(1/R)+(1/2R)+(1/2R)=4/2R
Rt=R/2・・・答え
が得られます。
「高校の電気回路について! 一辺の抵抗がR」の回答画像4
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a,bについてない抵抗が一本ありますね。


これはずした場合の抵抗値はわかりますかね。a-b間にR1本の経路がひとつと2本の経路が二つが並列になっています。これは計算できます。
ではa-bに電圧を掛けたとき、今はずした抵抗がついていた二つの点の電圧はどうなるでしょうか。
電圧は"0"です。つまり、ここに抵抗をつけようがはずそうがここには電流が流れないのでまったく意味がありません。
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下記を参考にしてください。


https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
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1. 三角錐の全ての頂点の名前をつける。


2. a から b に至るルートを、網羅する。
3. そのルートの直列・並列に従って合成抵抗を計算する。
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まず、経路の長さについて。
光の通る経路の長さを光路長といいますが、光は波ですので
干渉などを問題とする場合、ガラスの中で光が遅くなることを
考慮する必要があります。

簡単に言ってしまえば、屈折率n の物質の中では、光速は 1/n に
なるので(遅くなるので)、光の位相回転という観点からは、屈折率 n の物質の
長さは光にとって n 倍に見えます。 A' から B' までの光の
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おもしろい実験をしましたね。
#1さんが仰っているように抵抗成分が多いのではないでしょうか。
LとCはどんな値でも共振するとは限りません。回路に存在する抵抗成分が邪魔をするのです。
共振回路の良否を示す値としてQという数値があります。
Qは共振周波数でのLまたはCのインピーダンス(共振周波数では両者は同じ値)と抵抗成分の比で、Qが大きいほど強く共振します。一般の実用回路ではQは10~30ぐらいですね。抵抗成分は部品としての抵抗器だけでなくコイルの巻線抵抗や絶縁抵抗も関係します。
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これなら共振が確認できると思います。
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そのような理由があるからなのか、高校で√23のルートを外す方法を教えている所は少ないと思います.。
ですので、
√23=4.○○○○○・・・ 
とうように小数部分は曖昧に書かせていただきました。
ちなみに、計算機によると√23=4.79583152 になるようです。
これを手で(筆算で)計算するとなると非常に面倒です。
また、暗記するのもナンセンス。
けれども
4<√23<5・・・①から
その整数部分は4であることは簡単に分かるのです。
4=4.000000・・・(以下どこまでも0が続く)
5=5.000000・・・(以下どこまでも0が続く)
ですから4<√23(4より√23の方が大きい)なら
√23は4.00000・・・01以上であるわけです。・・・(A)
(そうじゃないと4より√23の方が大きい とはならないから
→→√23も√23=4.000000・・・(以下どこまでも0が続く)なら √23は4とまったく同じで√23=4という事になってしまいますし、まして√23=3.●●●・・・●(●には0から9までの数字のいずれかが入る)だとすれば √23は4より小さいとなってしまうのでいずれの場合も①に不適合です)
また、√23<5(√23より5の方が大きい)なら
√23=5.●●●・・・●(●には0から9までのいずれかの数字が入る) では前記同様に考えて①に不適合なのです。
√23<5(√23より5の方が大きい)なら
√23は4.99999・・・(以下9がどこまでも続く)以下という事になります。・・・(B)
(A)(B)をあわせ考えると√23=4.●●●・・・●(●には0から9までのいずれかの数字が入る。ただし●すべてが0ということではない)
ということになり、小数部分は曖昧ですが整数部分は4であることがはっきりします。

画像の問題の場合も同様に考えられます。
2<√6<3・・・② であることを突き止める方法はマスターされたと思います。
②(2より大きく3より小さい)なら√6は
2.0000・・・01以上、2.99999・・・9以下ということになりますからその小数部分ははっきり分からずとも
整数部分は2ということは分かるのです。
(ちなみに、 √2≒1.41421356・・・ひとよひとよにひとみごろ
√3≒1.7320508・・・ひとなみにおごれや
√5≒2.2360679・・・ふじさんろくおーむなく
√6≒2.44949・・・・  によよくよく
√7≒2.64575・・・  なにむしいない
受験生なら、これらはごろ合わせで暗記しておくべきです)

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ですので、
√23=4.○○○○○・・・ 
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