5進数の足し算の筆算について。 画像の計算が分かりません。 4+4=8なので、くりあがって1の位は0

5進数の足し算の筆算について。
画像の計算が分かりません。
4+4=8なので、くりあがって1の位は0になると考えましたが、解答は3203(5)となっています。

計算の仕方を教えてください。

No.1 回答者： GOOODZILLA 回答日時： 2018/11/25 15:04

10進数を(10)、5進数を(5)と表します。

＞4+4=8なので、くりあがって1の位は0になると考えました
ここからして変です。

4＋1＝10(5)と、4に1を足しただけで繰り上がるのだから
4を足せば多い分の３が「１の位」に残ります。

No.2 回答者： かわごえ 回答日時： 2018/11/25 15:11

それ8進数ですやん

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/11/25 15:41

5進数と言うことは、

0から1ずつ数字が増えると、
　 0
　 1
　 2
　 3
　 4
　10
　11
　12
　13
　14
　20
　21
　22
　23
　24
　30
というような連続した数になるということです。

では
　４+４
はどうなる？
４の位置からさらに４つ先にある数字になるんだな。

そこから、自分が何を勘違いしているのかをよく考えてみよう。

No.4 回答者： 0みー0 回答日時： 2018/11/25 15:41

5進法は5のまとまりになったら次の位に上がると考えてください。

１の位の4＋4＝8
このうち5のまとまりの分だけ位が上がるので
8－5＝3で１の位は3になります。

十の位は4で１の位から繰り上がって来たので
4＋0＋1＝5
5でまたまた繰り上がるので5－5＝0

百の位は繰り上がりがあるので0＋1＋1＝2

千の位は1＋2＝3

No.5 回答者： サワイ 回答日時： 2018/11/25 15:52

5進数ということは、「5」以上の文字(つまり、5,6,7,8,9)は存在しない世界になります。

つまり、4+4=8 ではなく、4+4=13 ですよ。5になれば繰り上がるわけですから。

1桁目：4+4=13 (2桁目に1繰上)
2桁目：4+0+1=10(3桁目に1繰上)
3桁目：0+1+1=2
4桁目：1+2=3

従って、3203 になります。

1桁目の計算で繰り上がることは理解してらっしゃるようですが、余りが残っているのを忘れているようですね。4+4=10と考えてしまったのならば、他の方の回答にもありますが、それは、8進数ですね。

No.6 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/11/25 20:23

＞4+4=8なので、くりあがって1の位は0になると考えましたが

「繰り上がり」は その通りですが、8=5+3 ですから、くりあっがった残りの 1桁目は 3 になりますね。
2桁目は 繰り上がった 1 と 4 と 0 で 5 になりますから、3桁目に繰り上がって 2桁目は 0 になります。
3桁目は 繰り上がった 1 と 0 と 1 で 2 になりますから、 3桁目は 2 になります。
4桁目は そのまま 1 と 2 ですから、3 になります。
つまり、1044(5)+2104(5)=3203(5) です。

こんな計算は、この単元だけですから、頑張って。
（2進数は出てくるかもしれませんが、3進数や5進数は 今だけです。）