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この練習18の(1)と( 2 )を式付きで解いてくださいませんか?m(_ _)m

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A 回答 (1件)

1) →BA・→AC=I→BAI・I→ACI・cos∠BAC=2・√3・√3 /2=3



2) 同じように計算してもよいが、
ACとBCは、直交しているので、0となる!
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!

お礼日時:2018/11/26 18:28

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Qこの問題の解答がわかりません。 解答の過程でを書いていただきたいです。 お願いします。

この問題の解答がわかりません。

解答の過程でを書いていただきたいです。
お願いします。

Aベストアンサー

11^(n+1)+12^(2n-1)
n=1の場合、
11²+12=121+12=133=19・7

11^(n+1)+12^(2n-1)=19m m∈Z として、
11^(n+2)+12^(2n+1)
=11・11^(n+1)+144・12^(2n-1)
=11(11^(n+1)+12^(2n-1))+133・12^(2n-1)
=11・19m+19・7・12^(2n-1)
=19(11m+7・12^(2n-1))
QED

Qすみません。262の解き方を教えてください。

すみません。262の解き方を教えてください。

Aベストアンサー

三角関数の公式を駆使します。
tanθ=sinθ /cosθ,sin²θ+cos²θ=1、sin(180°ーθ)=sinθ、cos(180°ーθ)=-cosθ、tan(180°-θ)=-tanθ
sin(90°ーθ)=cosθ、cos(90°ーθ)=sinθ、tan(90°-θ)=1/tanθ
これらを使うと例えば
(1)cos80°=cos(90°ー10°)=sin10°、sin100°=sin(180°ー80°)=sin80°=sin(90°ー10°)=cos10°
   cos170°=cos(180°ー10°)=-cos10°と変換して与式へ代入すると、
   sin10°cos80°-sin100°cos170°=sin²10°+cos²10°=1となりますね。
(2)tan110°=tan(180°-70°)=-tan70°=-tan(90°-20°)=ー1/tan20°と変換して与式へ代入すると、
   1/sin²20°ーtan²110°=1/sin²20°ー1/tan²20°、(tanθ=sinθ /cosθ⇒tan²θ=sin²θ /cos²θ)から
   =1/sin²20°ーcos²20°/sin²20°=(1-cos²20°)/sin²20°=sin²20°/sin²20°=1となります。
(3)と(4)は自分で解いてみて下さい。答えは全て1です(ヒント:90°+θ=180°ー90°ーθ=90°ーθです。図で確認しておいてください)。

三角関数の公式を駆使します。
tanθ=sinθ /cosθ,sin²θ+cos²θ=1、sin(180°ーθ)=sinθ、cos(180°ーθ)=-cosθ、tan(180°-θ)=-tanθ
sin(90°ーθ)=cosθ、cos(90°ーθ)=sinθ、tan(90°-θ)=1/tanθ
これらを使うと例えば
(1)cos80°=cos(90°ー10°)=sin10°、sin100°=sin(180°ー80°)=sin80°=sin(90°ー10°)=cos10°
   cos170°=cos(180°ー10°)=-cos10°と変換して与式へ代入すると、
   sin10°cos80°-sin100°cos170°=sin²10°...続きを読む

Q一周11㎞の池の周りをx君とy君が同地点から反対方向に走る。x君が時速8.4㎞で出発してから8分後に

一周11㎞の池の周りをx君とy君が同地点から反対方向に走る。x君が時速8.4㎞で出発してから8分後にy君が時速7.2㎞で出発する。x君が出発してから何分後に2人は出会うか。の問題が分かりません。
教えて下さい。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「直線」的に考えれば良いですよ。

円周11kmを、x君とy君が反対向きに進むのだから、11kmを二人で分けて進む格好でしょ?
それなら11kmの直線を、x君とy君の合計速度(8.4km/時+7.2km/時=15.6km/時)で進むのと同じことです。
ただし、x君だけが進む時間が8分間あるので、その間の時速は8.4km/時で、その後に、15.6km/時に速度変更する訳です。

ちなみに、二人の合計速度は15.6km/時ですから、距離が11kmなら、1時間はかからなさそうでしょ?
問題も「何分後に出会うか?」なので、まず「時速」を「分速」に直しましょう。
x君は8.4km/時 ÷ 60分 = 0.14km/分
y君は7.2km/時 ÷ 60分 = 0.12km/分
すなわち、最初の8分は0.14km/分で進み、その後は0.26km/分に加速すると言うことになりますね。

次は、y君が出発する時点での、残りの距離の計算。
11km - (0.14km/分 × 8分) = 9.88km
これが、二人で分けて進む距離です。

後は、その距離を、x君,y君の合計速度で割れば、二人が出会う時間が判ります。
9.88km ÷ (0.14km/分 + 0.12km/分)= 38分

ただ、これはy君が出発して、加速してからの時間です。
問題は「x君が出発してから」なので、38分に、x君が先に出発した8分を足して、46分。

「直線」的に考えれば良いですよ。

円周11kmを、x君とy君が反対向きに進むのだから、11kmを二人で分けて進む格好でしょ?
それなら11kmの直線を、x君とy君の合計速度(8.4km/時+7.2km/時=15.6km/時)で進むのと同じことです。
ただし、x君だけが進む時間が8分間あるので、その間の時速は8.4km/時で、その後に、15.6km/時に速度変更する訳です。

ちなみに、二人の合計速度は15.6km/時ですから、距離が11kmなら、1時間はかからなさそうでしょ?
問題も「何分後に出会うか?」なので、まず「時速」を「分速」...続きを読む

Qこれどう解きますか???11です

これどう解きますか???11です

Aベストアンサー

y=2x-3のグラフでy座標がマイナスとなる部分(x軸より下の部分)はx軸で折り返すという要領で絶対値つき関数のグラフが書けます。このグラフを見ながら該当の範囲内でmax,minを考えます。
グラフはx軸より上部分の折れ線となります
このことから、max=7(x=5のとき)
min=0(x=3/2)
差=7-0

Qこの問題の答えを教えてください! 自分で解いたのですが、自信がなく答え合せとして知りたいです!よろし

この問題の答えを教えてください!
自分で解いたのですが、自信がなく答え合せとして知りたいです!よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

1 me how to write an e-mail
2 well enough to leave hospital
3 in order to take pictures of
4 know where to change trains.
5 was too large to walk around
6 To make matters worse,

Q解き方教えて下さい。 出来れば、紙に書いて教えて下さい

解き方教えて下さい。
出来れば、紙に書いて教えて下さい

Aベストアンサー

√(m+n+3)=√(2m+4) は、
n=m+1 ですから、m+n+3 に n=m+1 を代入しただけです。

√(2m+4)=√{2(m+2)} ですね。
m は自然数ですから、1 以上で (m+2) は 3 以上でなければなりません。
2(m+2) が ある数の二乗になるには m に 1 以上の数を順番に当てはめていくと、
m=6 で (m+2)=8 の時が 当てはまることになります。
つまり、2(m+2)=16=4² になると云う事です。

n=m+1 ですから、m=6 で、n=7 です。
因みに、√(m+n+3)=√(6+7+3)=√16=4 ですね。

Qこれの計算方法を教えてください!

これの計算方法を教えてください!

Aベストアンサー

三角形の内角の二等分線に関する性質(定理)より
AB:AC=BD:CD
(上)解き方1
AB:AC=BD:CD=5:4なので
BDとCDの比の合計は5+4=9・・・①
つまりBCの比は9でBD:CD:BC=5:4:9
⇒BD:BC=5:9が分かったから
実際の辺の長さ:BC=6をこの比に当てはめて
BD:6=5:9
⇔BD/6=5/9
⇔BD=5x6/9=10/3
⇔CD=6-10/3=8/3
(検算BD:CD:BC=10/3:8/3:6=10:8:18=5:4:9となり、上に示した比と一致するのでOK)

なお、①のところで、BCの比は9と分かったならBDはこの9のうちの5である。
すなわちBCの5/9がBD(BCx(5/9)=BD)
これに実際の辺の長さ:BC=6を当てはめてBD=6x(5/9)=10/3 と考えるのも良い

(下)解き方2
AB:AC=BD:CD=6:8=3:4なので
BD=xとおけば
CD=7-x
これを比に当てはめれば
BD:CD=x:(7-x)=3:4
⇔4x=3(7-x)
⇔7x=21
x=3
⇒BD=3
CD=4

(上)を解き方2で解いても良いし
(下)を解き方1で解いても良いです。
どちらか自分で解きやすい方で!^-^

三角形の内角の二等分線に関する性質(定理)より
AB:AC=BD:CD
(上)解き方1
AB:AC=BD:CD=5:4なので
BDとCDの比の合計は5+4=9・・・①
つまりBCの比は9でBD:CD:BC=5:4:9
⇒BD:BC=5:9が分かったから
実際の辺の長さ:BC=6をこの比に当てはめて
BD:6=5:9
⇔BD/6=5/9
⇔BD=5x6/9=10/3
⇔CD=6-10/3=8/3
(検算BD:CD:BC=10/3:8/3:6=10:8:18=5:4:9となり、上に示した比と一致するのでOK)

なお、①のところで、BCの比は9と分かったならBDはこの9のうちの5である。
すなわちBCの5/9がBD(BCx(5/9)=BD)
これに実際の辺の長...続きを読む

Q1〜9問はなんとか繋ぎ合わせて、それでも自信はないですが、まだ答えられたけど10〜11ってどうやるん

1〜9問はなんとか繋ぎ合わせて、それでも自信はないですが、まだ答えられたけど10〜11ってどうやるんですか? また高校数学だけで対応できるのですか?
2018年の最後の問題はケプラーの第二法則を使わないと解けませんでした。しかしストーリー性がありとても面白い内容です。公式を暗記してる受験生に対する警告のような問題内容でもあるので、出題者の意図を見出すのが近道だとは思いますが、出題者は何を求めているのでしょうか。

数学の本質を理解して、論理的思考の判断のできる
受験生を求めているのでしょうか。

また理科の知識がないと解けませんか?
https://icu-h.ed.jp/30th/excercises/pdf/math_1984.pdf

Aベストアンサー

問10と11?
速度の分解については、高校の物理の時間に詳しく学習します。
少しここで触れておくと、問題の図のように飛行する弾丸に真上から光を当てて地面にできるその影の動きを観察したとき、その影の速度がVxです。
同様に真横から光を当てたときにy軸に映る弾の影の動きを観察するとき、その陰の速度がVyです。
ですから完全に意識をx方向だけに向けて(地面に映る影のことだけ考えて)、x方向の移動に関して速度Vxでt秒移動したら、位置Xはどうなるか?・・・と考えてみてください.
(もっとも、私は飛び飛びに、さらっとしか問題文をみていないので詳しいことは分かりませんが、文を順番に追ってくるとこれを解くためのヒントとなる式、もしくは答えそのものがあるかもしれないですね。よく読んでみましょう)
y方向も同様にy軸にうつる影の事だけを考えれば良いのですが、ここまでの資料文と3ページ目の表1、特に4ページ目ににある図7を参考にして考えます。
図7は横軸t、縦軸速度のグラフの面積が落下時のt秒後の移動距離だっと言っていますね!ただし、落下開始(t=0)のときの速度が0の場合のグラフです。
問10では、落下開始(t=0)のときの速度が0ではなく上向きにVyですから、図7を問10のケースに合うようなグラフに書きかえてみてください。書きかえたグラフを見ながら、その意味を考えれば②③も答えが出るはず
ただし、問題文11ページに「h=H+V't-5t²:(たしか,hはサルの地面からの高さ、Hは初めのサルの高さ、V'はサルの初めの上向きの速度だったかな?)」と言う式がありますからこれを利用するのも良いです。(他にも利用できる式があるかもしれませんが、さらっと見た時に私の目に映ったのはこの式でした)
これは、なにもサルだけに当てはまる物理法則の式ではありません。この地球上に存在する物体ならどんな物体にも適用できます。hは弾の高さ、Hは弾の初めの高さ、V'は弾の初めの上向きの速度と捉えても差し支えないので、
V'=Vy H=0に置き換えれば良いのです。(10ページ後半とと11ページ前半の資料分をよく読んでみてください。②③に関する大ヒントの会話文が出ています!)
で、ここまでわかれば4は弾が地面に着くまでの時間ですのでy方向に関する式から求まります。そして5も分かるはず。
さらに(~)²が最も小さくなるのはカッコの中身が0になるとき
つまりVx-Vy=0のときです.
これをふまえて残りも答えが出るはず
(参考、弾を(物体を)最も遠くまで飛ばすのに最適な打ち出し角は45°)

次に問11ついても、問10までが理解できていればそれらと数値が変わっただけですので後は計算するだけです。
サルも、弾丸も点とみなして2つの点の高さ(座標)が重なるときを考えます。(2点の座標が重なるとき弾が命中という事)
ただし、サルが地面に到達してしまう前に命中させないといけないので、そのためには弾丸の初速はどうするかという事です。→サルが地面に着地した瞬間に命中させることを考えます。この時の弾丸の発射速度より初速を早くして弾丸を打てばサルに命中させられるという事になります。

問10と11?
速度の分解については、高校の物理の時間に詳しく学習します。
少しここで触れておくと、問題の図のように飛行する弾丸に真上から光を当てて地面にできるその影の動きを観察したとき、その影の速度がVxです。
同様に真横から光を当てたときにy軸に映る弾の影の動きを観察するとき、その陰の速度がVyです。
ですから完全に意識をx方向だけに向けて(地面に映る影のことだけ考えて)、x方向の移動に関して速度Vxでt秒移動したら、位置Xはどうなるか?・・・と考えてみてください.
(もっとも、私は...続きを読む

Qこの問題が分かりません。教えて下さい。お願いします。

この問題が分かりません。教えて下さい。お願いします。

Aベストアンサー

動画作ってみました。
https://youtu.be/sL1YgIGWaVs

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Aベストアンサー

ア)
サイコロは 通常の、
六面の ものとする。


点Pの 移動は、
1つの サイコロの、
一投みに 左右される、

と、すると、
見るべきは、
サイコロ 一投で
出る パターン数と、
指定位置で 止まる、
パターン数、

サイコロの、面が、
六面で、
均一に どの面も、
出るように 調整されているなら、

六面 全てが、
均一に 各々、
1/6の確立で 出る、

其の内、
指定位置で 止まる、
出目は、
2、4、
此の 2つ、

なので 確率は、
2/6=1/3


イ)
ちゃんとした 調整された、
2個の サイコロが、
同時に 振られた時、

其の パターン数は、
6×6=36パターン。


一方、
2個の サイコロ、
各々 一棟のみの中で、

P 、Q、
共に、
1で 止まる、
パターンは、

大=1、小=1、
大=1、小=5、
大=5、小=1、
大=5、小=5、
此の 4通りのみ、

ので、
4/36=1/9


ウ)は、イ)の、
出目の 条件合致判定パターンが、
やや 変わるだけなので、

どんな出目が、
条件を 満たすのか、

少し 考えて、
試行錯誤して、
パターン数を 調べてみてくださいね。


但し、
サイコロについて、
特性を 触れて無さそなので、

設問条件指定不足にて、
「解不能」、「解不定」、
とも、成りそうだけど。

ア)
サイコロは 通常の、
六面の ものとする。


点Pの 移動は、
1つの サイコロの、
一投みに 左右される、

と、すると、
見るべきは、
サイコロ 一投で
出る パターン数と、
指定位置で 止まる、
パターン数、

サイコロの、面が、
六面で、
均一に どの面も、
出るように 調整されているなら、

六面 全てが、
均一に 各々、
1/6の確立で 出る、

其の内、
指定位置で 止まる、
出目は、
2、4、
此の 2つ、

なので 確率は、
2/6=1/3


イ)
ちゃんとした 調整された、
2個の サイコロが、
...続きを読む


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