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解き方を教えてください。

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A 回答 (2件)

(1)頂点の内角の二等分線の性質から


  AB:AC=BD:(8-BD)からBD=16/5
(2)(1)と同じく
  AI:ID=4:16/5=20:16=5:4
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四つ葉0817さん、知識はただではありません。

教えを請えば感謝の気持ちを述べなさい。
それとも、回答の仕方は分かっているが、回答者をおちょくっていますか?
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Q数学

解き方を教えてください。

Aベストアンサー

26の(1)内心の性質から∠A=68°、∠B=72°
      から∠C=2α=40°、α=20°
   (2)同様に、180°ー50°=2(180°ーα)
      2α=230°、α=115°
   (3)同様に、2α=180°ー140°、α=20°
      β=180°ー40°ー80°=60°
27の(1)α=180°ー30°ー25°=125°
      β=180°ー60°ー50°=70°
   (2)2β=180°ー80°ー40°=60°から
       β=30°
      ∠DIC=20°+β=50°から
       α=180°ー50°ーβ=180-80°=100°

Qどなたか(2)と(3)の解き方教えて下さい。

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(2)点A(4、16a)と点C(-2、-2)及び原点を通る直線は
   y=xから
   16a=4
a=1/4
(3) 点B(4、-8)と点C(-2、-2)を通る直線は
   y=-x-4・・・①
   ①の切片はー4なのでΔCOBの面積は1/2*4*2+1/2*4*4=12・・・②
ΔAOPの面積は1/2*P*4・・・③
  ②=③なので
  12=1/2*P*4から
  P=(0、6)

Q数学

解き方を教えてください。

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10の① DC=4、② BD=2
11の①外角の二等分線とBCの延長線との交点をDとするとき、AB:AC=BD:DCから
    12:6=(10+DC):DCからDC=10
   ②5:13=BD:(12+BD)からBD=15/2

Q計算の問題でどうしてこうなるのかわかりません(どうしてこうなった?の部分)

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r^6=(r^3)^2 だから、 r^6-1 を a^2-b^2=(a+b)(a-b) を利用して因数分解すればよい

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Q3ルート313はどのような計算をしたら53.075418になるのでしょうか?

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>関数電卓で√313=17.691806というのは一発で出せるものでしょうか?
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・・・余談・・・

勘違いしていることに気付けないと悲しいよ。

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高2数学です
153番の(3)で赤で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません!
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-tan(Π/6)=-1/√3 が分からないと云う事ですか。
Π は 角度で言うと 180° の事ですから Π/6=30° と同じです。
tan30=1/√3 ですから、それに ー の符号をつけただけです。

その前の ーtan{(Π/6)+4Π}=ーtan(Π/6) は 
Π(180°)毎に同じ値になりますから 当然です。

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何でそんなことしようと思ったの?

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(2)
(i)z=1のとき
z+1/z=2

(ii)z≠1のとき
z^4+z^3+z^2+z+1=0
両辺をz^2で割って
z^2+z+1+1/z+1/(z^2)=0
{z^2+1/(z^2)}+1+(z+1/z)=0
{(z+1/z)^2-2}+1+(z+1/z)=0
(z+1/z)^2-1+(z+1/z)=0
z+1/z=wとおくと
w^2+w-1=0
w=(-1±√5)/2
z+1/z=(-1±√5)/2

(3)
z^5=1より|z|=1なので
1/zはzと共役な複素数となる。(zと1/zは偏角が逆な複素数です。図をかいて見ると分かりやすい。)

つまりz=cos(4π/5)+isin(4π/5)のとき
z+1/z=cos(4π/5)+isin(4π/5)+cos(4π/5)-isin(4π/5)
=2cos(4π/5)

cos(4π/5)<0なので(2)で求めたz+1/zのうち負である値がこのときのz+1/zとなる。
よって
z+1/z=2cos(4π/5)=(-1-√5)/2
cos(4π/5)=(-1-√5)/4

Q(1)θ=36°のとき、cos2θ=−cos3θが成り立つことを示せ。 (2)cos36°の値を求め

(1)θ=36°のとき、cos2θ=−cos3θが成り立つことを示せ。
(2)cos36°の値を求めよ。

解説よろしくお願いします。

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cos72°=cos(-72°)=-cos(180°-72°)=-cos108°=-cos3θ  ← cos(π±x)=-cosx の公式・cosの性質を利用するだけです
∴cos2θ=-cos3θ

cos2θ = -cos3θ ①に
ここで、3倍角の公式 cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ ➁
倍角の公式 cos2θ=2(cosθ)^2-1 ③
を適用する 3倍角の公式は加法定理などを使い導出出来る

2(cosθ)^2-1 = -(4(cosθ)^3-3cosθ)
-4(cosθ)^3 - 2(cosθ)^2 + 3cosθ + 1=0
4(cosθ)^3 + 2(cosθ)^2 - 3cosθ - 1=0 ← cosθ=-1の時,左式は0になり、(cosθ+1)が因数の一つだと判る。cosθ=-1,θ=180°であり、求める解ではない、
(cosθ+1)・(4(cosθ)^2 - 2(cosθ) - 1)=0 となり、2次式の方に解がある。2次式に解の公式を適用する

cosθ=(2±√(4+16))/(2・4)
=(1±√5)/4
但し(1-√5)/4<0 であり cos36°>0 とは異なるのでこれも解ではない
∴cos36°=(1+√5)/4 答え cos36°=(1+√5)/4

(2) は cosθ を式で捻り出してからも計算が面倒くさいです

cos72°=cos(-72°)=-cos(180°-72°)=-cos108°=-cos3θ  ← cos(π±x)=-cosx の公式・cosの性質を利用するだけです
∴cos2θ=-cos3θ

cos2θ = -cos3θ ①に
ここで、3倍角の公式 cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ ➁
倍角の公式 cos2θ=2(cosθ)^2-1 ③
を適用する 3倍角の公式は加法定理などを使い導出出来る

2(cosθ)^2-1 = -(4(cosθ)^3-3cosθ)
-4(cosθ)^3 - 2(cosθ)^2 + 3cosθ + 1=0
4(cosθ)^3 + 2(cosθ)^2 - 3cosθ - 1=0 ← cosθ=-1の時,左式は0になり、(cosθ+1)が因数の一つだと判る。cosθ=-1,θ=180°であり...続きを読む

Qこの問題の解き方と答えを教えてください。

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k番目のカッコの中は
1+3+3^2+....+3^(k-1)=((3^k)-1)/2

このkが1からnまで変化したときの総和を求めればよい

(1/2)*(Σ(3^k)-Σ1)=(1/2)*((3/2)*((3^n)-1)-n)=(3^(n+1)-2n-3)/4 となりそうです


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