相対論が必要な理由はなんですか？

光子にも質量があると定義したら、相対論は無用ですか？

E=ｈｆ＝|p|ｃ

ここまでは、電磁気学と量子仮説で導かれます。

光子の運動量は、|p|＝hf/c、です。
これに光の波動ｗ＝fλ、も観測者にとっては閉じた系にあるとして質量があると定義をしなおすと、
|p|＝hf/c＝mw＝mfλ、h/ｍc＝λ、のコンプトン波長になります。

コンプトン波長（コンプトンはちょう、英: Compton wavelength）とは、粒子の質量を長さとして表した物理定数である。

もっというと、物質の運動はｖ、

物体が、時とともに空間的位置を変えること。物理学における運動については「運動 (物理学)」を参照。

一方、波動は、

波動（はどう、英語：wave）とは、単に波とも呼ばれ、同じようなパターンが空間を伝播する現象のことである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95

その直交する運動ｖと波動ｗを合わせると、不変速度である光速度ｃになります。

ｃ＾2＝±ｖ＾2＋ｗ＾2

プランクは古典に執着しなければ、相対論的力学で相対論を補完しなくても、電磁気学と量子仮説から以下を導けましたよね？

プランク定数は量子論的な不確定性関係と関わる定数であり、h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致するなど、量子論を特徴付ける定数である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9 …

質問者からの補足コメント

• 論点が大いので、こちらで失礼します。
  
  >論点2　仮に光子が質量をもっていたとしても、情報を伝達する速度に上限があるということから相対論が作れるはずです。
  
  ところがこの本によれば光は必要なかったのである。光のように運動するどの系（観測者）から見ても同じ速度に見える「不変速度」があることや、その不変速度はこの世界の最大速度であること、ローレンツ変換のような時空が光の存在を使わなくても導けてしまうのである。
  https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/6e47253b0622e8 …
  
  運動と波動と光速度の区別できることが大切なのではないでしょうか？
  http://www.keirinkan.com/kori/kori_physics/kori_ …

    補足日時：2018/11/27 23:01

• ＞論点3「massive photonが従うマクスウェル方程式（みたいなもの）」が提案されてるかどうかも分かりません。
  
  そこで運動量密度とかエネルギー密度とか言っていた概念は光の粒が持つ運動量とエネルギーという概念で置き換えられることになる。すなわち、光子はエネルギー
  Eと運動量pを持つ粒子であり、その間には
  http://eman-physics.net/electromag/eng_moment.html
  
  質問にかいてるとおり、電磁気学からその光の運動量に質量があると定義しているだけなんです。
  もっというと、運動量が保存してたら、楕円軌道でも慣性系ということになろうかと
  
  以下は釣り合っていますが、GM1M2/r^2=m2^2/r
  
  M2=m2は静止のときのみ成り立つのが、ｍ2/M2＝c/wのローレンツ（スケール）ファクターの違いが水星の近日点移動の誤差になるでんしょう。

    補足日時：2018/11/27 23:11

• GM1M2/r^2=m2ｖ^2/rの間違いです、失礼しました。
  
  一般相対性理論によると重力の作用は厳密には逆2乗とはならない。例えばシュヴァルツシルト解では距離の逆4乗に比例した付加的な引力が働く。この効果により近点移動が起きる。
  https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E7%82%B9 …

    補足日時：2018/11/27 23:13

• 慣性質量や波動スピードが変化しても、|p|＝δｍδｗ
  
  代わりに「運動量の絶対値の保存法則」とかを作ってやればいいわけで
  ・
  ・
  ・
  エネルギーが運動量と違う点は、運動していなくても「どこかに蓄えられている」事だ。例えばバネをギュッと押し縮めた時、運動はしていないがこれは元に戻ろうとする力を秘めている。そしてこの力は物体を運動させることが出来る。
  http://eman-physics.net/dynamics/compare.html
  
  盲目にならないといけない理由はないのでないしょうか？
  
  一点のみの観測ではエレベータの内部で「本当の重力」と加速による「見かけの重力」は区別できない。
  http://eman-physics.net/relativity/einsolution.h …
  
  ってなってるけど、二つの質量の違い、二つの力の違いを大昔の光の観測で区別できるのでは？

    補足日時：2018/11/28 07:00

• もともと相対性原理っていうのは、
  
  電車の中の人から見ると、走っている電車の中で落としたボールは真っすぐに落ちます。しかし、電車の外の人からみると、電車内で落としたボールは、電車の進行方向に進んで落ちているように見えます。
  
  このように、観測者が動いているか、静止しているかで見え方が変わることを「ガリレイの相対性」と言います。
  http://hensa40.cutegirl.jp/archives/5481
  
  エレベータの中で盲目にどちらかを基準にするっていうのじゃないのね
  
  ガリレオの相対性原理　→　プランク定数と光速度を定数とする量子論的相対性原理
  にすることに意味があるのが、相対論の原理とは違うのね

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/11/29 06:56

No.6 回答者： ibm_111 回答日時： 2018/12/02 01:42

>「massive photonが従うマクスウェル方程式（みたいなもの）」が提案されてるかどうかも分かりません。

そういやプロカ方程式というのがありましたね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD …
http://eman-physics.net/elementary/mass_em.html
もちろんガリレイ変換には従いませんが

massive photonが従うマクスウェル方程式（みたいなもの）の中にはベクトルポテンシャルが顕わに出現するので、
ベクトルポテンシャルの値自体が意味を持つようになります。
普通のマクスウェルの方程式ではベクトルポテンシャルの値自体は意味を持たず、その差分（微分）だけが重要だったことに注意

この回答へのお礼

ああ、最近emanさんもチャレンジしてるようで苦労してるようですね。
http://eman-physics.net/elementary/mass_em2.html

この式が表す電磁ポテンシャルを「先進ポテンシャル」と呼ぶ。遅延ポテンシャルとの違いと言えば、影響が遅れて伝わることを表すために付け加えた部分の符号が反対になっていることだけである。つまり、電荷が動くよりも前になぜかその動きを知っていたかのように存在していて、それが周囲から電荷に向かって集まってくるイメージである。
http://eman-physics.net/electromag/retarded.html

でも、これをやらないといけないんですよね

「ほとんどすべてのエネルギー固有状態は熱平衡状態を表す」という、
弱い形の ETH（weak ETH）を、物理的に妥当な仮定のもとで数学的に厳密に証明しました。これと
リープ・ロビンソン限界を合わせることで、熱浴の遠方の影響がシステムに届く時間に比べて十分
短い時間領域においては、システムにとって熱浴はカノニカル分布であるかのように見えることが
示されます。
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/shared/press/data/set …

お礼日時：2018/12/02 11:04

No.5 回答者： chiha2525 回答日時： 2018/11/28 19:15

主張が良く分からないけど、『相対論が不要？』と聞いていながら、相対論を認めているようにしか見えませんが・・。

光の観測から相対論は作られましたが、この世に上限速度があり、光も質量がないからその速度で伝わっているというだけで、光がその速度を決めているわけではありません。重力（重力波）も、完全剛体を押し引きした時の伝達速度も、その速度と同等と考えられています。
なので、もし光に質量があると仮定しても、電子のように伝達速度が遅くなるだけで、この世の上限速度は変わりませんし、相対論も変わらないでしょう。

この回答へのお礼

図のように相対論とは原理が違うのね

お礼日時：2018/11/28 19:36

No.4 回答者： ibm_111 回答日時： 2018/11/27 22:40

後半は理解できないので、ここだけ

>光子にも質量があると定義したら、相対論は無用ですか？

いや、そんなことないです。
論点はいくつかあります。

論点1
例えば、以下のような論文があります。
Massive Photon and Dark Energy
https://arxiv.org/pdf/1512.00541.pdf
この論文が相対論を完全無視してるかと言えばそんなわけないので（確認してませんが）、
相対論は必要なはずです。

論点2
仮に光子が質量をもっていたとしても、
情報を伝達する速度に上限があるということから相対論が作れるはずです。

論点3
適当に質問を読みかえて、
massive photonが従うマクスウェル方程式（みたいなもの）がガリレイ変換に従うようにできるか？
これは面白い論点ですね。もちろん解答は分かりません。真面目に考えてみたいです。
「massive photonが従うマクスウェル方程式（みたいなもの）」が提案されてるかどうかも分かりません。

この回答へのお礼

＞Massive Photon and Dark Energy

今という時間の中で等価原理引いているので、宇宙膨張の自由落下分の力学的エネルギーが見落とされてるというか、それがダークエネルギーだという考えもできるのではないでしょうか？

古典力学でいう、ポテンシャルエネルギーのようなものを考えて、それが宇宙膨張のエネルギーに転化していると考えると、エネルギーは保存しているということができますが、ではそのポテンシャルエネルギーの源は？
https://www.kuba.co.jp/nins06/QAA/qa08.html

宇宙膨張が自由落下なら、ポテンシャルエネルギーの源は、エネルギーを保存してて、その広がりと相対速度の増大による収縮効果により、加速膨張に見えるだけで何が問題なんでしょうか？

お礼日時：2018/11/27 22:55

No.3 回答者： ほーちゅん 回答日時： 2018/11/27 22:09

今はそれを覆すだけの証明する理論がないから

この回答へのお礼

たとえば、量子論と一般相対論が相容れないとか、
それが問題で行き詰ってるとこを説明できればよいのですね？

お礼日時：2018/11/27 22:23

No.2 回答者： satoumasaru 回答日時： 2018/11/27 21:34

はじめまして

＞光子にも質量があると定義したら、相対論は無用ですか？

おっしゃるとおり、光子の静止質量がもしゼロでないとすれば、特殊相対論は成立しません。
ただし、ゼロでないという観測事実は発見されておらず、現在の所、観測と相対論の矛盾は何一つ見つかっていません。

＞プランクは古典に執着しなければ、相対論的力学で相対論を補完しなくても、電磁気学と量子仮説から以下を導けましたよね？

プランクが量子をいいだした時点で古典力学とは別のものになります。
プランク定数が無限小ならば量子力学は古典力学に一致するんですよ。
同じように、特殊相対論は、光速が無限大とすればニュートン力学に一致します。

この回答へのお礼

＞光子の静止質量がもしゼロでない

静止質量だけが質量なのか問題で、慣性質量と重力質量との関係になります。

相対論では、重力の源は「エネルギーと運動量」であって、これらが時空を歪める現象を重力と言っているに過ぎないのだと説明する。一般相対性理論にとって重力は錯覚に過ぎないのである。
http://eman-physics.net/relativity/illusion.html

って一般にいうのだけど、エネルギーと運動量が本質なら、古典の質量の定義、物体の動かしにくさにこだわる必要性の問題なんです。

光速度基準の質量の定義は、エネルギーの動きにくさでよいのではないでしょうか？

お礼日時：2018/11/27 21:52

No.1 回答者： head1192 回答日時： 2018/11/27 20:45

＞光子にも質量があると定義したら、相対論は無用ですか？

その定義は観測によって裏付けられなくてはならない。
少なくとも「もっとも合理的で普遍的である」と合意されなくてはならない。
相対論無用論は、その後の話である。

この回答へのお礼

でも、プランクがめざしたのは、不変なプランク定数であるのと同時にh→0で古典に帰着するという教育的な立場の葛藤であって、

しかし、相対性理論が明らかにしたように、可秤質量を観測する座標系によって“質量”という属性も変化するものと考えなければならい。そのため、力の定義としては、プランクが指摘したようにニュートンの最初の定義“運動量の時間的変化が力に比例する”に返るべきです。そして、“運動量は慣性質量と速度の積である”とすれば、慣性質量がその運動方向によって異なる非対称的な不条理も無くなる。この形が相対論的に適切な形でしょう。
http://fnorio.com/0162relativistic_dynamics/rela …

相対論的質量のアプローチの違いだけでは？

お礼日時：2018/11/27 20:55