No.4ベストアンサー
- 回答日時:
√(m+n+3)=√(2m+4) は、
n=m+1 ですから、m+n+3 に n=m+1 を代入しただけです。
√(2m+4)=√{2(m+2)} ですね。
m は自然数ですから、1 以上で (m+2) は 3 以上でなければなりません。
2(m+2) が ある数の二乗になるには m に 1 以上の数を順番に当てはめていくと、
m=6 で (m+2)=8 の時が 当てはまることになります。
つまり、2(m+2)=16=4² になると云う事です。
n=m+1 ですから、m=6 で、n=7 です。
因みに、√(m+n+3)=√(6+7+3)=√16=4 ですね。
No.3
- 回答日時:
今朝早く 00:20 の質問
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10848254.html と同じですね。まだ理解できませんか。
連続する自然数 m, n (m<n) ですから、m+1=n となることは 分かりますか。
ですから、m+n+3=m+m+1+3=2m+4 となります。
つまり √(m+n+3)=√(2m+4) ですから、(2m+4) がある数の二乗にならなくてはなりません。
m は自然数ですから 2m+4 は 6 以上の数になります。(いちばん小さい m は 1 ですから。)
6 以上の数で、ある数の二乗になるのは 9, 16, ・・・ です。
2m+4=9 とすると、これを満たす自然数の m はありません。
2m+4=16 とすると、2m=12 で m=6 となり、n=m+1 から n=7 となります。
No.1
- 回答日時:
m=nー1とおけば
m+n+3=nー1+n+3=2n+2=2(n+1)より
n+1=2 即ちn=1なら、√(m+n+3)=2
自然数を0を入れる場合!
入れない場合は、
(次は)、n+1=2^3=8よりn=7 ,m=6
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