「音は空気中で1秒間に340m進む。」これを知っていれば稲妻が光ってから音の聞こえるまでの時間を測る

「音は空気中で1秒間に340m進む。」これを知っていれば稲妻が光ってから音の聞こえるまでの時間を測ることで、雷の落ちた場所までの距離がわかります。
ところがある生徒が、「稲妻が光ってから目に届くまでの時間もきちんと考慮する必要があるし、そのほうがより正確だと思う。」と言いました。
これに対して、「有効数字」の考え方を使って反論しなさい。ただし、光は1秒間に3.00✕10⁸進むものとする。また音速の有効数字の桁数は、3桁とする。

という問題をどうやって答えたら良いのかわからないので教えて頂きたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/28 20:44

たとえば、雷までの距離が 3.40 [km] = 3.40 * 10^3 [m] だとすると、音が伝わるのに要する時間は

　3.40 * 10^3 [m] / (3.40 * 10^2 [m/s] ) = 10.0 [s]

一方、光が伝わるのに要する時間は
　3.40 * 10^3 [m] / (3.00 * 10^8 [m/s] ) = 1.1333･･･ * 10^(-5) ≒ 1.13 * 10^(-5) [s]
である。

有効数字を３桁とすると、音と光の到達時間の差（光が到達してから、音が到達するまでの時間）は
　10.0 [s] - 1.13 * 10^(-5) [s] = 10.0 - 0.0000113 = 9.999887 ≒ 10.0 [s]
となり、光の到達時間は音の到達時間の誤差範囲内に含まれることが分かる。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。とてもわかりやすくて助かります。

お礼日時：2018/11/28 21:20

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2018/11/28 20:44

ヒント

予備問題１：
光は1秒間に3.00✕10⁸進む。音は空気中を1秒間に340m進む。
では、10kmかなたで光った稲妻は、何秒後に観測者に到達するか。
また、その音は何秒後に観測者に到達するか。

予備問題２：
１０キロ先で稲妻が発生したとする。
光の速度を考慮しない場合、光を観測してから何秒後に音が聞こえるかを計算し、有効数字3桁で答えよ。
また、光の速度を考慮した場合についても求め、やはり有効数字３桁で答えよ。

この回答へのお礼

ヒントありがとうございます。考えやすくなりました！

お礼日時：2018/11/28 21:19