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リーマン積分可能であるが、[-1,1]上連続でないf:[-1,1]→Rの例をあげよ。

この問題の答えは何でしょうか??

A 回答 (4件)

質問者さんは, リーマン積分可能であることの定義を理解しているのですか.


回答者が具体的な(不連続点をもつことだけは確実な)関数を例に挙げても, それらがリーマン積分可能か判断できないなら...
判断できるなら, そもそもこういう質問はしないと思うのですが, 判断できないなら, 例のみ挙げられても困惑するだけですよね.
回答者に対して, 本当はどういうことを要求しているのでしょうか.
この想像に反して, 例さえ挙げてもらえれば, リーマン積分可能・不可能の判断は自分でやれるというなら, 口出しはしませんが.
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参考です


 f(x)=1 xが無理数のとき
 f(x)=0 xが有理数のとき   [-1,1]
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こういうのじゃだめなの?



f(x)=1 (-1≦x≦0)
0 (0<x≦1)
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たとえば、[-1,1]上の有限個の点で不連続な関数fとか。

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