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1から200までの数を書いたカードを考えます。この200枚のカードの中で最も多く使われている数字は1です(100番代を考えれば明らか)が、全部で1は何個使われているでしょうか?さらに、「3の倍数」のカードだけ取り出して横に1列並べると、カードは何枚並び、数字は何個並ぶでしょうか?「場合分け」の考え方を使うとよいでしょう。

って問題がわかりません、、、
教えて下さい!

gooドクター

A 回答 (5件)

②「3の倍数」のカードだけ取り出して横に1列並べると、カードは何枚並び、数字は何個並ぶでしょうか



200÷3 = 66 あまり 2
3(3×1), 6(3×2), ・・・, 198(3×66)
の 66 枚が並ぶ。

このうち、
1ケタの数は、3(3×1), 6(3×2),9(3×3)の 3枚
2ケタの数は、12(3×4), 15(3×5), ・・・, 99(3×33)の 30(=33-3)枚
3ケタの数は、102(3×34), 105(3×35), ・・・, 198(3×66)の 33(=66-3-30)枚
であるから、
並ぶ数字の数は、
3×1 + 30×2 + 33×3 = 3 + 60 + 99 =162
162個の数字が並ぶ。
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この回答へのお礼

丁寧な説明ありがとうございます!

お礼日時:2018/12/03 18:34

①全部で1は何個使われているでしょうか


まず、1~99までの数字を考える。
一の位が 1 である数は、1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 の 10個
十の位が 1 である数は、10~19 の 10個
このとき、「1は全部で何個使われているでしょうか」なので、11は2個となることに注意する。
従って、1~99には、20個使われていることが判る。

次に100~199の数字を考える。
一の位、十の位が1である数は、1~99と同じ考え方が出来るから20個使われている。
百の位が1である数は、100~199の100個全てに使われている。
従って、100~199には、120個使われていることが判る。

200には使用されていないため、全部で140個使われていることが判る。
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条件はチャント書く。


カード1枚に1~200までの数字が書いて有って、そういうカードが200枚ある。
1枚のカードには1~200までのいずれかの数字1個が書いてあり、数字がダブル事なく、200枚のカードがある。

どっちとも解釈出来る。
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紙に1から200までを書いて、1の数を数える。



3の倍数に〇をつける。
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実際に作って数えたら(笑

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