初速度にも加速度は働いていたと思うのですが、なぜ距離を求める際にv0×t×1/2ではなく、v0×tな

初速度にも加速度は働いていたと思うのですが、なぜ距離を求める際にv0×t×1/2ではなく、v0×tなのでしょうか？
x=v0×t×1/2+1/2at^2ではなく、x=v0×t+1/2at^2となるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 以前の加速度の情報がわからないため速度だけ持ってきたと言う事でしょうか？

    補足日時：2018/12/03 16:40

• だとしたら、x=v0t+1/2at^2は距離というより初速度を求めるためにあるのでしょうか？？

    補足日時：2018/12/03 16:44

No.11 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/12/07 11:27

ちなみに、x=v0t+1/2at^2に関して、x=v0(t1)+1/2a(t1)(t2)と出来たりしないでしょうか？>

このコメントは理解が困難です。その理由はt2とは何か、今までの議論に出ていない､新しいものに、何の説明も記述されていないので。なにか説明があれば理解できるかもしれない。
また、v0(t1)と書くのはよくないです。
初速度v0で走る時間はt1ではなくて、t1－t0=tだから、v0(t1－t0)またはv0tとなります。

No.12 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/07 17:12

小学生でもわかる？例

電車が秒速１０ｍで走っています、乗客の一人が一つの車両の後端から１００m競走のように猛ダッシュして車両の先端まで走りました。かかった時間は３秒。車両内で走った距離は２０ｍ。
乗客はダッシュしてから彩良先端につくまで何ｍ走ったでしょう、もちろん電車の外にいる人から見てです。
電車は1０m/sで３秒だから．３０ｍの移動。ダッシュして走って移動した距離は２０ｍ合計５０ｍ移動しました。
ここで、電車は動力を使って走っている、これは現実には摩擦その他で損失があるからです、慣性の法則を知っていれば、すぐこれに応用できることに気づきます。
もちろん知識として知っているだけで、応用力がないと気づきません。
電車の動きを慣性による運動と置き換えて考えることができるとが理解できなければ、話になりません。
この例では走った距離が２０ｍと出ていますが、加速度と時間がわかれば、距離が計算できます
＞このコメントは理解が困難です
無理、無理、この数式のコピペ知識しかないのだから、あとは自分勝手な思い付きだけで質問しているだけ。
慣性による速度で得る距離と加速度で速度を増しながら走って得る距離と全く分けて考えることができる、この分析すらできないのです。
こんな説明も多分、理解できないでしょう
v0でも、専門家同士では十分通じます、そのときv0の０は時間０を表します、直前？に時間を止めた状態です。時間が止まれば何の変化も起きません、加速度がかかっている・いないは、無関係になります。
そんなこと説明しても３行以上の文章になると理解能力を超えてしまうのでしょうね、まるでカラス並みの？？？。

No.10 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/07 10:52

日本語の勉強、理解能力が小学生レベルでは何も理解できないだけです。

初速度、これだけで、すぐ慣性運動が想定できれば、たとえ加速度がなくても、時間が経過すれば、初速度×時間の距離は移動する。
これをあなたが聞きかじった式で表現すればv0tなんです、初速度（v0）×時間（ｔ）。
加速して、速度が大きくなれば、同じ時間で移動する距離はその分伸びます
ひょっとして「速度が大きくなれば、同じ時間で移動する距離はその分伸びます」この日本語文章も理解できないのでは？。
1/2at²は、上で得られる距離の計算式です
初速度があれば、何もしなくても（加速しなくても）移動する距離＋加速することでそれ以上に移動できる距離。
聞きかじりの数式だけの知識のため、全体的な分析・理解能力がないので、上記のようにまず分析することができない、また国語能力が未熟で日本語げうまくまとめて表現できない。
天才なら、基本的な考え方と同時並行で実際の計算式を考えることがぢ来ますが、凡人ではできません。
数式は実際の計算式しか表現していません、基本的な考え方は教えてくれません。

No.9 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/12/06 21:10

No.8の説明が解ったら、あわてず、あきらめず、頑張って下さい。

説明の下手な人は、勝手なことを言っているだけだから。

この回答へのお礼

こんなにもわかりやすく説明していただけるなんて、本当にありがとうございます。
ちなみに、x=v0t+1/2at^2に関して、x=v0(t1)+1/2a(t1)(t2)と出来たりしないでしょうか？
というのも初速度で進んだ時間はt1、1/2a(t1)の速度で時間t2を進んだと考えるとx=v0(t1)+1/2a(t1)(t2)のようにおける。あるいは、載せていただいた幾何学の図形のように導けるのでは無いかと考えたためです。
質問の主軸とズレて、アホな質問かもしれませんが、どうかよろしくお願いします。

お礼日時：2018/12/07 03:02

No.8 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/12/06 21:02

初速度にも加速度は働いていたと思うのですが>

(1)「t=t0の前も加速度は働いていたと思う」(2)「t=t0でいきなり初速度v0で走り出した」のどちらでも同じ答えになります。x=v0×t+1/2at^2が正しい答えです。
下図はt=0に初速度0の物体が、加速度aを受けながらt=t1までに走るときの速度のグラフです。
時間tの時の速度はv=at＿＿①
時間t0の時の速度はv0=at0＿＿②
です。t=t0で観測を開始し、t=t1で観測を終了するとする。物体は観測開始の前のt=0から走り始める。
このとき、t=0からtまでに走る距離xはx=1/2at^2です。この式を求めるには
速度vはt=0のときv=0で、時間と共に増加し、時間=tでatになるので、平均速度を使うと良い。
平均速度は(0+at)/2=1/2atです。x=平均速度×時間だから、x=1/2at×t=1/2at^2＿＿③です。
t=t1とすると、x1は色のついた三角形全体(水色+黄色+オレンジ色)の面積です。
三角形の面積=底辺t✕高さat÷2
(1)「t=t0の前も加速度は働いていたと思う」と考えて、加速度aを受けながら走ると、
t=0からｔまでに走る距離は式②でt=t1としたx1=1/2at1^2＿＿④です。
t=0からｔ0までに走った距離は同様にx0=1/2at0×t0=1/2at0^2＿＿⑤です。
これは水色の三角形の面積です。
するとt=0からｔ0までに走った距離は⑤－④で、全体の三角形から水色の三角形を引く。
⑤－④= x1－x0=1/2at1^2－1/2at0^2=(1/2)a(t1^2－t0^2)
=(1/2)a(t1－t0)(t1+t0)＿＿⑥
t1－t0は観測を開始した時間から終了するまでの時間だから、これをtと書く。t=t1－t0
するとt1=t0+t＿＿⑦
⑦を⑥に入れて、②のat0=v0を使うと
x1－x0=(1/2)a(t1－t0)(t1+t0)=(1/2)at(t+2t0)=(1/2)t(at+2at0)=(1/2)t(at+2v0)
=1/2at^2+v0t＿＿⑧
右辺の第1項は黄色の三角形、第2項はオレンジの長方形です。
(2)「t=t0でいきなり初速度v0で走り出した」と考えると、
速度vは時間=t0で、初速度v0であり、時間tまで加速度aを受けると、
速度はv1=v0+at＿＿⑨となる。
この間に走る距離xを計算するには平均速度を使うと良い。⑨を使うと
平均速度=(v0+v1)/2=(v0+ v0+at)/2=v0+at/2＿＿⑩
距離x=平均速度×時間だから、
x=(v0+at/2)t=v0t+at^2/2＿＿⑪
これは⑧と同じ結果である。黄色の三角とオレンジの長方形をあわせた台形の面積を求める公式である。
オレンジの部分は長方形だから1/2を掛けてはいけない。
距離は速度を積分するので、速度のグラフの下の面積になる。

No.7 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/12/06 00:15

正直な話, 私には「初速度にも加速度は働いていた」の部分から意味がわからないんだけどなぁ.... 「初速度に加速度が働く」って,

どういうことなんだろう.

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/05 10:19

とりあえず結論先に出して説明した方が・・・。

2m/ssの加速度で３秒経過迄の移動距離
最初の１秒間では→１ｍ移動
次ぎの１秒間では→３ｍ移動
次ぎの１秒間では→５ｍ移動、これで３秒ですね１＋３＋５＝９ｍ
加速で速度が上がれば同じ１秒で移動する距離が大きくなって当たり前ですね。
①これが加速度で速度が上がる事で伸びる距離です
初速があるとき・・・
これだけの言葉でv0×ｔがすぐに頭に浮かぶハズです、(初速の等速運動で進む距離)。
これ程数式だけで理解しようとする人なら・・・！。
※初速→何もしなければ慣性で等速運動を続ける、当然ｔ秒でv0(初速)×tだけ移動する、当たり前過ぎる内容です。
この認識しっかり持っていますか、まさか数式ばかりで考える事で有頂天？になって意識していなかった？、持っていれば何も慌てる必要ありません。
②、①の距離に初速による慣性運動で得られる距離をプラスするだけです。
例　初速3m/sなら3×3(s)＝９ｍ＋９ｍ（①で得られた数値）＝１８ｍ
初速10m/sなら10×3(s)＝３０ｍ、①で得られた９ｍプラスして３９ｍ
多分※以降の部分が問題です、加速度運動ばかりに気を取られ、基本の慣性による等速運動との関係が全く理解できていないのでは？（通称頭でっかち＝知識を詰め込んだだけ、それも聞きかじりでは何とも、いやはや）。
数式を日本語で読む訓練が先です、聞きかじりの知識の数式でやりとりするから余計理解できなくなります、普段から使い馴れた日本語の言葉なら臨機応変の応用が利きます。
そもそもv0、どういう意味かわかってんの？。
ｖ＝速度、0は？、距離を時間で微分した時、0に最も近い部分（実質0）、言い換えれば初速、もちろん初速0m/s（停止)でも初速です
＞みなさんが回答していることを、まじめに読んだらどうでしょうか
聞きかじり知識の数式を振り回しても。日本語が理解できないければ、何も理解できません。

No.5 回答者： tsumina 回答日時： 2018/12/04 22:34

自分の思いつくまま質問するのをやめて、ほぼ同様の繰り返し質問に対して、みなさんが回答していることを、まじめに読んだらどうでしょうか。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10855585.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10855170.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10853274.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10841589.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10835110.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10834047.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10801798.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10800064.html

＞初速度にも加速度は働いていたと思うのですが、

初速度に加速度などかかりません。初速は今考える物体の、対象となる時間の、開始時点での速度というだけです。

＞なぜ距離を求める際にv0×t×1/2ではなく、v0×tなのでしょうか？

これは、上記の質問で、すでに何十人もの人が同じ回答をしていますね。あなたの質問に答えるには微分と積分を覚えるしかないのです。小学生の数式でどんな説明をさしても、答えにはたどりつかない。力学を理解すること、速度、位置（距離）、時間、加速度などの関係を理解することは、レベルはどうあれ、微分積分を理解することは同義なのですから。

小学生でも知っている

速度　＝　距離　÷　時間　

ですが、これは、速度が一定のときのみ使える式です。これを、一般化すると

速度　＝　距離　を　時間　で微分する。

となります。

小学生でも知っている

距離　＝　速度　×　時間

ですが、これは速度が一定のときのみ使える式です。これを、一般化すると

距離　＝　速度　を　時間　で積分する。

となります。積分は、速度と時間のグラフにかこまれた面積になります。（数学の話）

まず、微分や積分の本質はともかく、この事実だけを、そうなんだ！！と受け入れるしかないのです。
どんなに説明しても、あなたの理解は小学生の算数。それではだめで、速度を求めるには微分、距離をもとめるには積分・・・丸暗記でもいいから覚えてください。

＞x=v0×t×1/2+1/2at^2ではなく、x=v0×t+1/2at^2となるのでしょうか？

そうすれば、

距離　＝　速度　を　時間　で積分
　　　＝　V0＋aｔ　を　時間　で積分。
　　　＝　V0＋at 　の　グラフの面積
　　　＝　四角形　＋　三角形
　　　＝　v0×t　+　1/2at^2

となる。つまり、1/2 とか、V0とか、a とか個別に、物理的意味なんてない。速度を時間で積分すると距離が出る・・・という数学的事実からでた計算結果ととらえるしかないのです。

その後、慣れてくると、微分や積分の本質と、距離、時間、速度、加速度などが感覚的に結びついてくる。それまでは、修行です。人に聞いても無駄。今のあなたの理解レベルでは失礼ながら、永遠に答えにはたどり着けないと思います。学ぶとは謙虚に人の回答に耳を傾け、修行することです。

この回答へのお礼

たしかに、私の頭では理解は難しいので、諦めます。
本当にごめんなさい。消えますね。

お礼日時：2018/12/04 23:17

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/04 19:09

初速度、瞬間値、時間０での値です。

したがって加速度が働いていても加速する前の速度です、加速度が働いている状況で一定の初速度はあり得ません。
その状態で加速しなければ当速度運動を続けるだけで、距離はその瞬間からの経過時間×速度（初速度→ただし変化なし）。
その瞬間から加速度が加われば。速度は初速度＋加速度による増加速度になります。
距離については初速度×時間の距離＋加速中の距離（加速度で速度が上がることで増加する分のみ）の積算結果になります。
加速中の距離→等加速度運動の場合は加速度×時間×1/2になります。
グラフに表せば、縦軸に速度、横軸に時間、速度×時間＝距離（面積）。
加速始める初速はグラフでは変化なし（横水平）、加速を始めた瞬間から右方上がりの直線になります。
初速度から加速を始めた部分の右肩上がりの三角形部分の面積（距離）だけを求めるのであれば、初速度は無用なだけです。
＞v0×t×1/2
V0？初速度のこと？、初速度×時間×1/2・・・・？。
＞x=v0t+1/2at^2
v0t→v0t(初速による等速運動で得る距離)
1/2at²・・・？
aが加速度なら、at＝速度、それにｔを乗じれば加速して到達した速度でｔの時間で移動する距離が出ます、それがat²です。
実際の加速中は最終的に到達する速度では移動していません、（初速0m/s+到達速度）×1/2の平均速度×ｔが加速中に移動した距離です。
＞x=v0×t+1/2at^2となるのでしょうか
したがって、初速の等速運動で移動する距離＋加速中に加速度によって増加した距離です、
したがって、初速度を求めるものではありません。
初速ｖ０の物体がaの加速度をｔ秒間受けたとき、移動する距離Xを求める式です。
＞加速度がわからないのにv0をどうやって測定するのでしょうか？
測定する必要も知る必要もありません、初速があっても、加速度がはたらかなければ距離はv0×ｔになるだけです。
加速度が働きその影響で速度が上がることで伸びる距離だけ求めれば、初速による等速運動で得られる距離を後からプラスするだけです。
※数式ではなく言葉にしたほうが理解しやすいいです、関連するものとの関係が理解しやすいです、最も日本語の理解能力が必要になりますが。

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/12/03 17:39

No.1です。

> ちなみにv=v0+atに関して加速度がわからないのにv0をどうやって測定するのでしょうか？
⇒加速度aが不明であれば、未知数はV0とaの二つとなるので、
V0を求めることはできません。
強いて言うならば、tを変えてVを測定すれば、V0とaを求めることができます。