明示公式：単に公式ではなく”明示”公式と”明示”を付け加える理由について

退職して、「素数とゼータ関数」という本を理解しようとしている爺さんです。
よろしく願います。

ふと、疑問に思ったのですが、素数に関係して”リーマンの明示公式”がありますが、単に”リーマンの公式”と記述していません。
とうぜん、明示とつけ加えているので、ある種の意図があるものと推察しますが、どの様な理由で明示公式と明示をつか加えているのか？疑問に思いました。
ウィキペディアには、他にヴェイユの明示公式が出てきますが、”明示”を付け加える根拠は書かれていません。
何故、”明示”を付け加えるのか？
よろしく願います

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  ここの説明＜＜nに数値を代入したら直接n番目の項が求められるので，explicit formula（明示的公式）と呼ばれる場合があります＞＞が、正解と思います。リーマンの明示公式も非自明な零点を、リーマンの明示公式に代入すれが答えが出てきます。
  ありがとうございます。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/12/07 10:05

No.2 回答者： drmuraberg 回答日時： 2018/12/06 15:28

こんなサイトを見つけました。

参考になれば幸いです。
http://math-eng.blogspot.com/2016/09/explicit-fo …

＜Explicit Formula
数列のgeneral term（一般項）はn-th term（第n項）ともいいますが，
nに数値を代入したら直接n番目の項が求められるので，explicit formula
（明示的公式）と呼ばれる場合があります．これに対し，recurrence relation
（漸化式）のことをrecursive formula（再帰的公式）という場合があります．
明示公式といえば「リーマンの明示公式」が有名ですが，全く別の難しい式に
なります．＞

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2018/12/06 08:57

リーマン予想ですかね。

すでに公に明らかになっている公式ということでは。