(0,1)上の一様分布f(x)=[0→x≦0,1→0<x<1,0→x≧1]に従う独立同一分布のn個の

(0,1)上の一様分布f(x)=[0→x≦0,1→0<x<1,0→x≧1]に従う独立同一分布のn個の標本X1,X2,...,Xnの標本平均をXbarとする。
1.標本平均Xbarの期待値を導出せよ。
2.標本平均の分散V(Xbar)を導出せよ。
という問題についてですが、
1.は、確率密度関数f(x)=1,0<x<1とすると、E(Xbar)=∫[0→1]xdx=1/2となる。で合っていますか？
2.は、V(Xbar)=∫[0→1](x-1/2)^2dx=1/12で合っていますか？
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2018/12/09 08:23

企業でSQCを推進する立場の者です。

平均は、１次の積率
分散は、２次の中心積率

まったく、定義通りの計算であり、合っています。

敢えて、意見するなら、∫g(x)f(x)dexで、密度関数の１を省略せずに書いておくと、採点者がいる場合は、採点者受けすると思います。