統計学についてです。

解答お願いします
風邪をひいた10人にビタミンCを投与し、治るまでに要した日数を調べたところ、平均と標本標準偏差は７日と３日でした。治るまでに要する日数は正規分布に従うとして、風邪が治るまでの日数の期待値の95％信頼区間として正しいものを以下から選びなさい。

A. 4.85から9.15

B. 4.89から9.11

C. 5.14から8.86

D. いずれでもない

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/12 00:40

No.1です。

失礼しました。#1 は間違いでした。下記に訂正します。

標本平均：7日
標本標準偏差：3日

標本サイズが 10 と小さいので、正規分布ではなく t 分布を使います。この場合には、表サイズが 10 なので自由度は
　10 - 1 = 9
ということになります。
t 分布表から自由度9の信頼区間 95% （有意確率 5%）の値を読み取ると
　2.2622
ということになります。
↓　 t 分布表
https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/td.htm

従って、風邪が治るまでの日数の期待値の95％信頼区間は
　7 - 3*2.2622/√10 ～ 7 + 3*2.2622/√10
→　4.854 ～ 9.146

従って、選択肢の中では「Ａ」のようですね。

#1 で頓珍漢な回答をしてしまって失礼しました。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/09 22:12

「95％信頼区間」なら

　7 - 3*1.96 ～ 7 + 3*1.96
→ 1.12 ～ 12.88

なので「D」。