1〜9問はなんとか繋ぎ合わせて、それでも自信はないですが、まだ答えられたけど10〜11ってどうやるん

1〜9問はなんとか繋ぎ合わせて、それでも自信はないですが、まだ答えられたけど10〜11ってどうやるんですか？ また高校数学だけで対応できるのですか？
2018年の最後の問題はケプラーの第二法則を使わないと解けませんでした。しかしストーリー性がありとても面白い内容です。公式を暗記してる受験生に対する警告のような問題内容でもあるので、出題者の意図を見出すのが近道だとは思いますが、出題者は何を求めているのでしょうか。

数学の本質を理解して、論理的思考の判断のできる
受験生を求めているのでしょうか。

また理科の知識がないと解けませんか？
https://icu-h.ed.jp/30th/excercises/pdf/math_198 …

質問者からの補足コメント

• すみません、
  意味のわからない補足をしてしまいました。(汗)
  ベストアンサーとさせて頂きます。

    補足日時：2018/12/12 18:05

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/12 14:28

問１０と１１？

速度の分解については、高校の物理の時間に詳しく学習します。
少しここで触れておくと、問題の図のように飛行する弾丸に真上から光を当てて地面にできるその影の動きを観察したとき、その影の速度がVxです。
同様に真横から光を当てたときにｙ軸に映る弾の影の動きを観察するとき、その陰の速度がVyです。
ですから完全に意識をx方向だけに向けて（地面に映る影のことだけ考えて）、ｘ方向の移動に関して速度Vxでt秒移動したら、位置Xはどうなるか？・・・と考えてみてください.
（もっとも、私は飛び飛びに、さらっとしか問題文をみていないので詳しいことは分かりませんが、文を順番に追ってくるとこれを解くためのヒントとなる式、もしくは答えそのものがあるかもしれないですね。よく読んでみましょう）
ｙ方向も同様にy軸にうつる影の事だけを考えれば良いのですが、ここまでの資料文と３ページ目の表１、特に４ページ目ににある図７を参考にして考えます。
図７は横軸ｔ、縦軸速度のグラフの面積が落下時のt秒後の移動距離だっと言っていますね！ただし、落下開始(t=0)のときの速度が０の場合のグラフです。
問１０では、落下開始(t=0)のときの速度が０ではなく上向きにVyですから、図７を問１０のケースに合うようなグラフに書きかえてみてください。書きかえたグラフを見ながら、その意味を考えれば②③も答えが出るはず
ただし、問題文１１ページに「ｈ＝H+V't-5t²：（たしか,hはサルの地面からの高さ、Hは初めのサルの高さ、V'はサルの初めの上向きの速度だったかな？）」と言う式がありますからこれを利用するのも良いです。（他にも利用できる式があるかもしれませんが、さらっと見た時に私の目に映ったのはこの式でした）
これは、なにもサルだけに当てはまる物理法則の式ではありません。この地球上に存在する物体ならどんな物体にも適用できます。hは弾の高さ、Hは弾の初めの高さ、V'は弾の初めの上向きの速度と捉えても差し支えないので、
V'=Vy　H=0に置き換えれば良いのです。（１０ページ後半とと１１ページ前半の資料分をよく読んでみてください。②③に関する大ヒントの会話文が出ています！）
で、ここまでわかれば４は弾が地面に着くまでの時間ですのでy方向に関する式から求まります。そして５も分かるはず。
さらに（～）²が最も小さくなるのはカッコの中身が０になるとき
つまりVx-Vy=0のときです.
これをふまえて残りも答えが出るはず
（参考、弾を（物体を）最も遠くまで飛ばすのに最適な打ち出し角は４５°）

次に問１１ついても、問１０までが理解できていればそれらと数値が変わっただけですので後は計算するだけです。
サルも、弾丸も点とみなして２つの点の高さ（座標）が重なるときを考えます。（２点の座標が重なるとき弾が命中という事）
ただし、サルが地面に到達してしまう前に命中させないといけないので、そのためには弾丸の初速はどうするかという事です。→サルが地面に着地した瞬間に命中させることを考えます。この時の弾丸の発射速度より初速を早くして弾丸を打てばサルに命中させられるという事になります。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/12 14:42

もう１つ質問に答え忘れていました。

大学が求めているのは自分の頭で考えることのできる学生です
決して公式を暗記している学生ではありません。
（ちなみに、大学入試の数学では、公式集を配布する大学もあります）
公式なんか本などを見れば載っているのだから、極端な話、大学では覚えて無くても良いのです。
それよりも大切なのは、知識（公式）を運用（利用）する能力です。
先人が残してくれた知識を理解吸収して、それを元に新たなものを生み出す能力こそ重視されるのです。
ICU付属の高校ならばそのような大学の方針に合う生徒を求めているのかも。
したがって、初めて見るような公式や知識でも、それを理解できるだけの資料を生徒に与えて
実際に応用できるかを試したいという意図があるのでは。

この回答へのお礼

高校入試です！
こちらも高校入試問題です。

お礼日時：2018/12/12 18:04