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n進法の問題です。
なぜbは3の倍数と書いてあるのにb=0の場合も考えているのですか?
よろしくお願いします。

「n進法の問題です。 なぜbは3の倍数と書」の質問画像

A 回答 (5件)

0は3の倍数であり、また、bの範囲(0≦b≦6)に含まれているから。

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小学校では0を倍数に入れないけど、普通の数学では0も倍数。


それに、16c-21aが0の可能性を考えるのは必須。
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10進数にだって、「0」の桁があってもいいでしょ?


ただし、一番高い位の数字は「0 以外」というのが一般的です。

お示しの問題の場合、「a」は「8進法の最上位の数字」、「c」は「7進法の最上位の数字」なので「0 以外」としていますが、「b」にはその制約がありませんので「0」でもよいわけです。
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0は全ての整数の倍数です。


n進数の問題で定義域に「自然数」と書いていなければ通常は「実数」です。
ここでは「3桁」と明記してあるので定義域は「整数」であり 0 も含まれます。
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3の0倍は0だから

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