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赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の玉がある。ただし、玉は色以外では区別がらつかないものとする。
赤玉1個、青玉1個、白玉1個、黒玉1個の合計4個の玉。横一列に並べる方法は何通りか。

↑このような確率の問題で質問です。
「赤玉1個の中から1つ選ぶ、青玉2個の中から1つ選ぶ、白玉3個の中から1つ選ぶ、黒玉3個の中から1つ選ぶ、という作業の後に、その4つの玉をならべる」、と考えたため、【1C1×2C1×3C1×3C1×4!】という式になってしまいました。

しかし、解答は単純に【4!】でした。
なぜこの考え方は間違いなのでしょうか?

A 回答 (3件)

同じ色の玉でも区別を付けるのなら、【・・・・】の考え方なんだけど、区別つけないんだから、4個を並べる順列でしょ?。



例えば赤-青で、青に区別を付けるなら。
赤-青1
赤-青2
青1-赤
青2-赤

区別付けないなら、上2個は赤-青の1通り、上2個は青-赤の1通り、
計2通り。2!でしょ?
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(4C1)は間違い

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計算式で行くと4!/1!*1!*1!*1!(4C1)だからです


これで解らなければもう一度聞いてください
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大地、地上、天地となります。

Qそれほど頭が良くない高校から国立大学はいけますか?

中三男子です。
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私自身は偏差値は67くらいで内申点も学校トップなのですが、その高校は偏差値51くらいです。(決して馬鹿にしている訳ではありません)僕は卒業したら国立大学に行きたいと思っています。ですが、その高校からの国立大学への進学実績は乏しいです。
そんな学校からでも国立大学へ行くことは可能でしょうか??

なんか感じ悪い文章になってすみません…

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私、その様な高校から国立大学に合格させました。

教える方の技量と教わる方の勉強に対する姿勢ですね。

Q場合の数の問題で・・・

白玉6個、赤玉2個、黒玉1個の合計9個の玉がある。ただし、同色の玉どうしは区別がつかないものとする。
 9個の玉を左から横一列に並べる
1、並べ方は全部で何通り?
2、赤玉2個が隣り合う並べ方は何通り?
3、赤玉と黒玉が隣り合う並べ方は何通り?
4、二つの並べ方のうち、一方を180度回転させると他方に重なる時、
  この二つの並べ方は同じ並べ方であるとみなす事にするような並べ方は
  何通り?
5、平面上に、9個の玉を円形に等間隔に並べるとき、並べ方は何通り?

こんな問題なんですが、カードとかで、1,2,3とか番号がついてる
ならば、Pを使って、9P9とすればいいんですよね?でも、区別がつかない
とわからないです。解き方を問題数が多いと思いますが、丁寧に説明して
くださる方お願いします。後、よろしければ、PとCの使い方の区別の仕方
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Aベストアンサー

4.なんですけど、なんか私の解釈とみなさんの解釈が違うような・・・

私の解釈は、
1.の並べ方のうち、左右対称なものMとおり、左右非対称なものNとおりとすると、
左右非対称なものについて、2個ずつ1セットになる。
(たとえばWWWWWWRRBとBRRWWWWWWは、順列としては違う並べ方であるが、4.の題意的には同じ並べ方)
ということで、求める並べ方は M + N/2 通り。

という考え方なのですが。128通りが答えになります。

みなさん、上記の「M通り」を求めようとされているのですが・・・どっちが正しい解釈なのでしょうか?

Q計算が合わないのですが、原因がわかりません。 単位円であるためtanθは1とします。直角三角形BEW

計算が合わないのですが、原因がわかりません。
単位円であるためtanθは1とします。直角三角形BEWを作ります。
EQ=sinθ
AB=tanθ=1
BW=1- sinθ

AO=1
OQ=cosθ
EW=1-cosθとなり、
三平方の定理より
BE=3-2 sinθ-2cosθ①となります。

次に直角三角形OAB作ります。
OBが1/cosθとなるので
OB=1+EBより
1+EB=1/cosθとします。
(1+EB)^2=(1/cosθ)^2と置いて
1+2EB+EB^2=1/cosθ^2とした際に
1+tanθ^2=1/cosθ^2より
2EB+EB^2=tanθ^2とします。
1+2EB+EB^2=1+tanθ^2として、
(1+EB)^2=1+tanθ^2
EB=√(1+tanθ^2)-1②となります。

最後に、①と②が同じか確認するためにθ=0の時、
①は1となりますが、②は0となり計算が合いません。
どこで間違ったのでしょうか?

Aベストアンサー

いやだから
( tanθ+ sinθ)^2+(1- cosθ)^2= BE^2
は誤り。
( tanθ- sinθ)^2+(1- cosθ)^2= BE^2
ですよね。

Q赤玉3つ青玉2つ白玉2つの全部で7個の玉から4個選んで1列に並べるとき、並べ方の総数はいくつある?(

赤玉3つ青玉2つ白玉2つの全部で7個の玉から4個選んで1列に並べるとき、並べ方の総数はいくつある?(同じ色の玉は区別しない)
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各色の個数で分類すると
赤3青1、赤3白1、赤2青2、赤2青1白1、赤2白2
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お詫び申し上げると共に、全面的に訂正させていただきます。


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ただ、「です」が丁寧語であることから、「ません」よりも丁寧な表現になると思われ、特に若者の話し言葉として浸透していったとのこと。
2008年には、「ないです」の使用が「ません」の使用を約 3 倍も上回る結果が出たという研究結果もあります。↓(けっこう分かりやすい。短いのも助かる)
https://www.lang.nagoya-u.ac.jp/nichigen/menu7_folder/symposium/pdf/8/10.pdf
因みに、わたしは(若くはありませんが)書き言葉でも使っています。
とはいえ、子供の頃は使っていなかったように記憶している。

#6です。

誠に申し訳ありません。
辞書記述をすっかり読んでいなかったため、誤った回答をしてしまいました。(大辞林でも、「歌わない です」の形を認めています)
お詫び申し上げると共に、全面的に訂正させていただきます。


「です」は、昭和初期ぐらいまでは、名詞・体言に接続するのが基本だという考え方から、「歌わないです」ではなく「歌わないものです」のような表現が一般的だったようです。
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