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算数の問題で、角度は何度でしょうか?

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A 回答 (4件)

三角関数としては 正確ではありませんが、


概数の目安としては 手頃かも。

横 2 で 縦 1 の対角線と底辺のなす角度が 27° ですから、tan27=1/2 。
横 3 で 縦 1 の対角線と底辺のなす角度 (あ) は、tan㋐=1/3 。
(1/3)=(1/2)x(2/3) ですから, 27x(2/3)=18 、つまり あ=18° 。
算数の範囲では、こんな概数計算が 許されるのかな。
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算数はパズルみたいなもので数学じゃ無いから、作図で何かを発見すると見付かる。



下図を見ながら・・・。
□を左下と中下に書いて、赤点線と青点線を描いてみる。

緑線の3角形と同じ大きさ・形の3角形が2個有る事が解る。
(薄赤と水色で塗り潰した3角形)

黒●の角度=90°だと解り、赤点線と青点線の長さが等しい。
頂角90°の2等辺3角形だから、底角=(180-90)÷2=45°。

あ=45°-27°=18°
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この回答へのお礼

よくわかりました

お礼日時:2018/12/24 20:54

これは(算数の)有名問題。


添付したような図を描くと、△ABCは直角二等辺三角形であることがわかるから、

あ+27°=∠ACB=45°
∴あ=18°

そもそも、arctan(1/2)≠27°(つまり、そこの角度は27°ではない)だから、問題の図自体が
いい加減(間違い)だけど、こういう風に解くことが期待されているんでしょう。
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この回答へのお礼

二等辺三角形だとわかりました。

お礼日時:2018/12/24 20:53

算数の範囲の問題ではないです。

数学の範囲の問題です。
手っ取り早くは関数電卓を使用して”あ”の角度を求めた方が早いです。

arctan(1/3)≒18.434…°≒約18.4° です。
三角関数の定理や公式を弄り回せば、角度を計算できるかも知れないですが、それは高校数学の範囲になると考えます。
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