すいません。 この問題もよくわからなくて。 教えてください。

すいません。
この問題もよくわからなくて。
教えてください。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/25 14:02

C=180-(15+135)=30

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ( Rは△ABCの外接円の半径)
から
2R=c/sinC
=√2/sin30
=√2÷sin30
=√2÷(1/2)　　　　・・・sin30=1/2
=2√2
⇔R=√2
再度、正弦定理を用いて
b/sinB=2R
b=2RsinB
=2√2sin135
=2√2sin45　　　　・・・公式：sin(180-θ)=sinθ、θ=45としてsin135=sin45
=2√2ｘ(1/√2)　　　・・・sin45=1/√2
=2
という要領で！＾－＾

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/24 22:05

丸投げはダメだよ！

まず、高校数学は、
公式とその証明を書いたものを作ろう！
そうすれば、ここでは、
正弦定理と

三角関数の値として、90°を超えた場合つまり、ここでは
sin135°=sin(180ー135°) ……(1)

=sin30°=1/2
sin30°の値は、1…2…√3の直角三角形を覚えておく必要があるが！
また、1…1…√2の直角二等辺三角形も覚えておく！
( できる人達は、さらに、例えば、3…4…5 も直角三角形であることを知っているが
3^2+4^2=5^2 だから！)

(1)は、グラフや単位円で理解することだね！教科書でね！

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/24 20:30

まず、条件から ∠C＝30° と分かりますね。

この問題は、正弦定理がそのまんま使えます。
√2/sin30=b/sin135=2R です。
後は簡単な計算だけです。

sin30=1/2 ですから √2/sin30=2√2 →　R=√2 。
sin135=sin45=√2/2 ですから b/sin135=2R から
b=sin135*2R =(√2/2)*(2√2)=2 。
計算は、自分で確認してください。