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中学受験なります。教えてください。
塗りつぶした面積を求める問題です。

質問者からの補足コメント

  • すいません。画像があらく。
    3角形の部分は直角三角形 6cm.8cm.10cm です。

    「中学受験なります。教えてください。 塗り」の補足画像1
      補足日時:2018/12/27 22:31
  • 再度撮影しました

    「中学受験なります。教えてください。 塗り」の補足画像2
      補足日時:2018/12/27 22:41

A 回答 (5件)

#4です


小学生が解くという事ですね
では、2この三角形の接続点を中心に、下の直角三角形を90度左回転することを考えれば良いです
すると#4の図の赤線で示した位置に移動してきます(なぜそうなるか分かりづらければ補足コメントをお願いします)
回転移動後の2つの三角形は合わさって底辺6+6=12
高さ8cmの直角三角形となりますから面積は12x8÷2です^-^¥
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(高校生以上ならこの問題は簡単に解けます。

一目で2つの三角形の面積は等しいと分かります。それは2つの三角形の6cmと10cmの辺に挟まれた角度2この和が180だからです。そこから、発想したのですが)画像のような補助線をいれて直角三角形を作ります。
水平赤線は上にある△の底辺を延長したもの、縦の赤線は水平赤線に直角です。
水平の赤線と、8cmの辺は平行ですから黄で示した角は平行線の錯角で等しい
下の三角形において、黄色+緑の角=90°
扇形右の中心角90度を分割しているので
黄色+青の角=90
ゆえに青の角=緑の角
よって下の直角三角形と新たにできた直角三角形は斜辺が共に10cm
そして直角以外の角1組が等しいから、この2つは合同
合同な2つの三角形で対応する辺は等しいから、
縦の赤=8cm
横の赤=6cm
縦の赤は塗りつぶしの三角形(上)の高さに相当するから
塗りつぶしの三角形(上)=6x8÷2
当然塗りつぶしの三角形(下)も6x8÷2
ゆえに6x8÷2x2=48(答え)
「中学受験なります。教えてください。 塗り」の回答画像4
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2018/12/29 18:00

画像があらいので、部分的には推測が入ります。


左側の小さい扇型と右側の大きい扇型の角度を90°とし、小さい扇型の両端をA,B、大きい扇型の両端をC,Dとします。

まず、下側塗りつぶしの直角三角形OCBの面積は単純で、
直角三角形OCBの面積=8*6*(1/2)=24cm^2になります。

次に中心Oから、下側の辺BCと平行に直線を引き右側の扇形との交点をEとします。
さらに、点Dから線OEに垂線を引き、その交点をFとします。

扇形なので、線OEの長さは10cmになります。
同様にOC, ODの長さも10cmになります。

線OEと辺BCは平行なので、∠EOC=∠OCBになります。
また、∠AOB=∠DOC=∠OBC=∠OFD=90°なので∠DOEは、
∠DOE=∠DOC-∠EOC=∠OBC-∠OCB

三角形の内角の和は180°であることから、∠DOE=∠DOF=∠COBになります。
さらに、OC=ODであることから、三角形OCBと三角形ODFは合同になります。

左側塗りつぶしの三角形ODAの面積は、
三角形ODAの面積=三角形AFDの面積-三角形OFDの面積

OA=OB=6cmであることと、三角形OCBと三角形ODFは合同であることから、
三角形ODAの面積=(6+6)*8*(1/2)-(6*8*(1/2))=24cm^2になります。

ゆえに、塗りつぶしの三角形の面積の総和は、
24cm^2 + 24cm^2 = 48cm^2になります。
「中学受験なります。教えてください。 塗り」の回答画像3
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画像が荒く読めませんが


推定想像はできます。
コンパスと三角定規が使えれば
回答48cm2(立方センチメートル)はすぐ出ます。
説明いりますかね。
三角形の面積って底辺(6)×高さ(8)÷2ですよね。
上の三角形がそれにあてはまりますので

あとは暗算で小学生でも6×8=
いくら?
「中学受験なります。教えてください。 塗り」の回答画像2
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画像があらい

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1又は2が出るのは、1回につき 6通りの内の2通り、つまり 2/6=1/3 ・・・① 。
1又は2が出ないのは、同じように考えて、4/6=2/3 ・・・② 。

X=0 は ② だけが 3回ですから (2/3)x(2/3)x(2/3)=8/27 。
X=1 は ① が1回で②が2回で、(1/3)x(2/3)x(2/3)=4/27 で、
    ① は1回目から3回目までのどこかに出れば良いので (4/27)x3=4/9 。
X=2 は ① が1回で②が2回、① の出る場所が3通りあるので、3x(1/3)x(1/3)x(2/3)=2/9 。
X=3 は ② だけが3回ですから (1/3)x(1/3)x(1/3)=1/27 。

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6.8kgアンモニアは6800/17モルだから硝酸も6800/17モル。
硝酸の重さは(6800/17)×63グラム

これが63%だから、(6800/17)×63÷0.63=680000/17=40000グラム=40kg

⑤が答


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