親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

1個のさいころを3回なげて、出た目の数の順にx,y,zとする。4z/x+y (x+y分の4z) が3の倍数になる確率の求め方を教えて欲しいです!

質問者からの補足コメント

  • 6、9、12、も同様に調べるっていうのはどういうことですか?

      補足日時:2019/01/04 23:19

A 回答 (5件)

1個のさいころを3回なげて、出た目の数の順にx,y,zとする。

4z/(x+y)が3の倍数になる確率の求める。

A=4z/(x+y)とする。
Aの最大値はx=1、y=1,z=6のとき、A=12である。Aが3の倍数となるときは
A=3,6,9,12のいずれかである。
Aが3の倍数となるとき、zは3の倍数だからz=3,6のいずれかである。
A=4z/(x+y)から、x+y =4z/A。以上からA、z、x+yの表を作ると下図になる。
A=3,z=3のときx+y=4。3通り。
A=3、z=6のとき、x+y=8。5通り。
A=6、z=3のときx+y=2.1通り。
A=6、z=6のとき、x+y=4。3通り。
A=9のとき9=4z/(x+y)は成立しないので、0通り。
A=12のとき、12(x+y)=4z。z=6.x+y=2.1通り。
合計13通り。確率は13/216
「1個のさいころを3回なげて、出た目の数の」の回答画像5
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます!
とても分かりやすかったです!!

お礼日時:2019/01/10 07:27

z=6,x=1,y=1 とすると12なので、


3の倍数は、3,6,9,12のいずれか。
(1)4z/(x+y)=3 のとき、4z=3(x+y)
  4と3は互いに素なので、zが3の倍数(3,6)
  x+yが4の倍数(4,8,12) を確認すればよいことになります。
  式を満たす組み合わせは
  z=3のとき、x+y=4
  z=6のとき、x+y=8
  (x、y、z)=(1,3,3),(2,2,3),(3,1,3),(2,6,6),(3,5,6),(4,4,6),(5,3,6),(6,2,6)

といった感じです。
6,9,12のときも同様に調べて、総数を6×6×6=216 で割れば確率が求められます。
    • good
    • 0

x+y の値で場合わけしては?

    • good
    • 0

1/27

    • good
    • 0

x, y, z が何通りあるか調べて「1個のさいころを3回なげ」たときの出目が何通りあるかと比較する.

    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング