高校 数学 数列 センター

至急

この問題を教えてください！よろしくおねがいします。

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/05 15:56

1)見えないがわかりました！

a2=a1+(2-1)d
a3=a1+(3-1)d
…………………
a n=a1+(nー1)d=a n-1 +d=a n-2 +2d=……a n-8 +8d
∴a n+8=a n+8d ……Ansとなるので

a 9+a 10+……+a 16=(a1+8d)+(a2+8d)+……+(a 8+8d)=S 8+8・(8d)=S 8+64d
……Ans2

S 8=100 ,S 16=392 なら
左辺=Σk;9…16 a k=S 16ーS 8=392ー100=292
右辺=S 8+64d=100+64d
∴292=100+64d ∴d=(292ー100)/64=192/64=96/32= 3 ……Ans3

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/05 15:18

2) S1=a1=1^2+2・1=3

a2=S2ーS1=2^2+2・2ー3=5
d=5-3=2

∴ a k=3+2(nー1)=2n+1
Σk;1…50 ｛2+(ー1)^k｝a k=Σk;1…50 ｛2+(ー1)^k｝(2k +1) ……(3)

Σk;1…50 (ー1)^k・(2k +1)=ー3+5ー7+…… ー99+101
=Σk;1…25 (4k+1)ーΣk;1…25 (4kー1)
=Σk;1…25 (2)= 2・25=50

∴ (3)=Σk;1…50 2・(2k +1) +50=4Σk;1…50 (k)+2Σk;1…50 (1) +50
=4・50・51/2 +2・50 +50=5100+150=5250 に訂正！！

1)は見えない！

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/05 15:16

2) S1=a1=1^2+2・1=3

a2=S2ーS1=2^2+2・2ー3=5
d=5-3=2

∴ a k=3+2(nー1)=2n+1
Σk;1…50 ｛2+(ー1)^k｝a k=Σk;1…50 ｛2+(ー1)^k｝(2k +1) ……(3)

Σk;1…50 (ー1)^k・(2k +1)=ー3+5ー7+…… ー99+101
=Σk;1…25 (4k+1)ーΣk;1…25 (4kー1)
=Σk;1…25 (2)= 2・25=50

∴ (3)=Σk;1…50 2・(2k +1) +50=4Σk;1…50 (k)+2Σk;1…50 (1) +50
=4・50・51/2 +2・50 +50=510+150=660

1)は見えない！

No.2 回答者： springside 回答日時： 2019/01/05 11:29

aやSの右下の（小さな）添え字が完全に鮮明に見えるように写真を撮り直してアップすべし。

この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございます。写真撮り直したのでよろしければ回答を教えてくださいっ！

お礼日時：2019/01/05 11:50

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/05 10:50

a[n+8]=a[n+7]+d

={a[n+6]+d}+d
={a[n+5]+d}+d+d
・・・
=a[n]+8d

以下は問題文不鮮明です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！写真撮り直したのでよろしければ続きも教えてくださいっ！

お礼日時：2019/01/05 11:50