差分法などで一様磁界を与えた時の
媒質内の数値解析を行うとき、

この時の境界条件は

媒質から空気に電流が流れない

⇔ J=σE=0

より

E=0

でいいんですよね?つまり

E=-∇V - ∂B/∂t
=0

∴∇V=-B/∂t
=-jωA  (A:ベクトルポテンシャル)

⇔ V1-V2=-jωA*L (L:V1とV2の間隔)


となりますが。。。

これを境界条件としてあたえ
連立方程式を作ったら、方程式の左辺行列が正則になって
しまい、解けません。


試しに、どこか一つのポテンシャルに

Vn=0

という条件を与えたらたちどころに解けたのですが
かなりの誤差がでてしまいました。

ノイマン境界条件だけで、
解くのは不可能なのでしょうか?

かなり漠然とした質問ですが
どなたかご理解なされたならば
ご指導願いたいと思います。

A 回答 (1件)

> 媒質から空気に電流が流れない


> ⇔J=σE=0 より E=0
ではなくて σ=1/∞ と考えるのではないでしょうか?
ノイマン境界条件は境界条件として微分値をとるので
定数のぶんは不定になりますが、
十分に境界条件があたえられていれば、それを除いて
一意的にきまるのではないでしょうか?
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