差分法などで一様磁界を与えた時の
媒質内の数値解析を行うとき、

この時の境界条件は

媒質から空気に電流が流れない

⇔ J=σE=0

より

E=0

でいいんですよね?つまり

E=-∇V - ∂B/∂t
=0

∴∇V=-B/∂t
=-jωA  (A:ベクトルポテンシャル)

⇔ V1-V2=-jωA*L (L:V1とV2の間隔)


となりますが。。。

これを境界条件としてあたえ
連立方程式を作ったら、方程式の左辺行列が正則になって
しまい、解けません。


試しに、どこか一つのポテンシャルに

Vn=0

という条件を与えたらたちどころに解けたのですが
かなりの誤差がでてしまいました。

ノイマン境界条件だけで、
解くのは不可能なのでしょうか?

かなり漠然とした質問ですが
どなたかご理解なされたならば
ご指導願いたいと思います。

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A 回答 (1件)

> 媒質から空気に電流が流れない


> ⇔J=σE=0 より E=0
ではなくて σ=1/∞ と考えるのではないでしょうか?
ノイマン境界条件は境界条件として微分値をとるので
定数のぶんは不定になりますが、
十分に境界条件があたえられていれば、それを除いて
一意的にきまるのではないでしょうか?
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X2-PX+P=0 、 X2-2X+P2=0
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※文字の後ろの2は2乗という意味です!
変換できませんでした!すいません!

よろしくお願いします!!

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①のD=1-P² ④

①が実数解で②が虚数解なら
③≧0 and ④<0 だから
P²-4P≧0 and 1-P²<0
P²-4P≧0 ⇒ P≦0 or 4≦P
1-P²<0  ⇒ P<-1 or 1<P
両方のANDだから P<-1 又は 4≦P

①が虚数解で②が実数解なら
③<0 and ④≧0 だから
P²-4P<0 and 1-P²≧0
P²-4P<0 ⇒ 0<P<4
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 x = -1
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③では、1 > 0 ですから(等しくないので、等号が成立することはない)
 (x + 1)² + 1 ≧ 1 > 0
つまり
 (x + 1)² + 1 > 0
ということになります。「1 > 0 で、等しくないので、等号が成立することはない」のですから、ここには等号はあり得ません。


>例えば
>y= - 2x² - 1 (x= - 2 x=1)
>の場合だとyは0以上になるのは
>どうしてですか?

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 y = -2x² - 1 = -(2x² + 1)
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です。従って
 2x² + 1 ≧ 1 (等号成立は x=0 のとき)
です。
 1 > 0 (等号が成立することはない)
ですから、
 2x² + 1 > 0
従って
 y = -2x² - 1 < 0
です。

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⑶0.1x^2+0.3x+0.9=0

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⑶x=-3±3√3ℹ︎/2

よろしくお願いします!

Aベストアンサー

3問ともばらしてから
ax^2+bx+c=0 の時の解の公式
x=(-b±√(b^2-4ab))/2a を使う。

(1)(x-1)x+(x+1)(x+2)=0
=x^2-x+x^2+3x+2
=2x^2+2x+2
=x^2+x+1
x=(-1±√(1^2-4・1・・))/2・1
x=(-1±√3i)/2

⑵x^2=(2x+1)(x+2)
x^2=2x^2+5x+2
x^2+5x+2=0
x=(-5±√(5^2-4・1・2))/1・2
=(-5±√17)/2

(3)0.1x^2+0.3x+0.9=0 両辺に10をかける
x^2+3x+9=0
X=(-3±√(9-4・1・9))/2・1
=(-3±√(-27))/2
=(-3±3(√3)i)/2


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