時定数について教えて下さい。サーミスター温度計、棒温度計の2種で時定数の測定をしたのですが、どちらも下降時のほうが時定数が高くなりました。この違いについて原因を教えて頂けると幸いです(>-<)よろしくお願いします。

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dt 意味」に関するQ&A: d^2r/dt^2の意味

A 回答 (3件)

nanashisanさんと同じ考えです。

もうちょっと詳しく言いますと...

「室温で放置した温度計を、熱いものに突っ込んで読みが上昇していく過程の時定数を測定し、今度は引っこ抜いて、読みが下降していく過程の時定数を測ったら、前者の時定数<後者の時定数となった。」 
つうんじゃないでしょうか?
ホントに冷たいものに突っ込んだ場合にも下降時の方が時定数が大きくなりましたか?「いや、その場合には逆になる」ってことだとすれば....

 温度計全体を被測定物に突っ込まずに、先っちょだけ突っ込んだのでは? もしそうなら、引っこ抜く前の状態に於いて、被計測物と平衡にはなっておらず、温度計自体の中に温度分布が生じていたために、一次遅れ系 1-exp(-t/T) ではなく二次以上の系になっていたものと考えられます。
 時定数Tという概念は、本来一次遅れ系 dX(t)/dt=-X(t)/T において意味を持つもので、そうでない系で時定数を測れば条件によって値が変わってきます。値が変わるんじゃ時「定数」じゃないですね。

 そういうわけで、nanashisanさんが仰るとおり、
> 恒温槽を使って実験されたのでしょうか。
つまり温度計全体を被測定物(恒温槽)に突っ込んだのかどうかがポイントです。
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温度計の時定数を測定されたものと理解してお答えします。


ところで、時定数が高いと言うのは大きい(長い)ということでしょうか。
温度計の時定数を測定するとき、#1の方が言われるように上昇時と下降時の条件を同じにする必要があります。つまり恒温槽を2つ使う必要があります。恒温槽一つと空冷なら明らかに時定数は違うでしょうね。
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恒温槽を使って実験されたのでしょうか。


暖めるときと冷やすときのメカニズムが違っていませんか。
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Q時定数の計算を教えてください

時定数の公式は分かるのですが、計算ができなくて困っています。
分かる方がいたら教えて下さい、お願い致します。


C(t)=70(1-e -0.5t )
        ↑はeの-0.5t乗です

1、時定数は何秒か?
2、Cが60℃になるには何秒か?

この二つができなくて困っています、式も書かなくてはいけないのですが、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

>時定数の公式は分かるのですが

C(t)=Cmax{1-e^(-t/τ)}でτを時定数と呼んでいますね。Cは時刻の経過と共に増えていき、だんだん一定値に近づいていきます。初期t=0のときはC(0)=Cmax{1-e^(-0/τ)}=0です。ここでCmaxは時刻t=∞でのCの値ですね(C(∞)=Cmax(1-1/e^∞)=Cmax)。時刻が経過してt=τになったときにはC(τ)=Cmax{1-e^(-τ/τ)}=Cmax(1-1/e)=0.63×Cmaxとなりますから(e=2.71818・・・)、このときにはCは最終的に近づく一定値C(∞)の葯63%にまで到達するということになります。
ということでご質問の式の時定数は分かりますね。
2は、60=70{1-e^(-0.5t)}=70-70×e^(-0.5t) これから1/7=e^(-0.5t)。両辺の自然対数をとるとln(1/7)=-1.945=-0.5t t≒3.9秒
計算間違いがあるかもしれませんので確認ください。

参考URL:http://www.hobby-elec.org/logarithm.htm

>時定数の公式は分かるのですが

C(t)=Cmax{1-e^(-t/τ)}でτを時定数と呼んでいますね。Cは時刻の経過と共に増えていき、だんだん一定値に近づいていきます。初期t=0のときはC(0)=Cmax{1-e^(-0/τ)}=0です。ここでCmaxは時刻t=∞でのCの値ですね(C(∞)=Cmax(1-1/e^∞)=Cmax)。時刻が経過してt=τになったときにはC(τ)=Cmax{1-e^(-τ/τ)}=Cmax(1-1/e)=0.63×Cmaxとなりますから(e=2.71818・・・)、このときにはCは最終的に近づく一定値C(∞)の葯63%にまで到達するということになります。
ということでご質問の式の時...続きを読む

Qエレベーターが下降する時の体重計の数値について

初歩的な質門になりますが、エレベーターが上昇するとき人が乗った体重計の数値は上がると思います。
しかし、エレベーターが下降するとき人が乗った体重計の数値は変わらないと思うのですが如何でしょうか?
エレベーターであれ人であれ質量が異なっていても引力は等しく作用するわけですし。

以下サイトには「下りで下降を始めた瞬間 軽くなる」とありますが、本当でしょうか?
http://www.999953.com/kagakusukimono/?eid=261

以下では議論が別れております。
http://okwave.jp/qa/q1451089_2.html#answer

皆様のご意見伺いたく思います。
数式を用いないで説明していただけると嬉しいです。(゜^∀^゜)

Aベストアンサー

>エレベーターも体重計も人も等しく重力を受けます。
>よって“体重計が人を上に押す力を弱め”なくても、
>三体同時に落下すると思うのですが…

「等しく重力」という言い方も少々気になりますが、三体同時に落下
するから体重計の表示が変化しないというのは変です。

エレベータの下降は、まずエレベータを上に引っ張っている
力がエレベータと体重計と人に加わっている重力の和より小さくなることで
始まります。くどいようですがエレベータなどに加わる重力は変化しません。

話がややこしくなるので体重計はエレベータの床に埋め込まれているか、
ねじ止めされているとしましょう。

すると3体が同時に下降するには、エレベータの床の体重計が人を
上に持ち上げる力が、人に加わっている重力より小さくなる必要があります。
この時も人に加わる重力は変化しません。

体重計の示す体重は体重計が人を上に押し上げる力なのでこれは減少し、
この変化があるからこそ3体は同時に下降してゆけるわけです。

このように3体に加わる重力が変わらず、3体が同時に下降することと、
体重計の測定が変化することになんら矛盾はありません。

以上ですが、これらは実験に裏打ちされた明瞭な事実ですし、物理としては
初歩の初歩の部類ですので、まず体重が変わることを事実として認め、
そこから考えをめぐらせてください。

#数式で書けば簡単明瞭なんですが・・・

>エレベーターも体重計も人も等しく重力を受けます。
>よって“体重計が人を上に押す力を弱め”なくても、
>三体同時に落下すると思うのですが…

「等しく重力」という言い方も少々気になりますが、三体同時に落下
するから体重計の表示が変化しないというのは変です。

エレベータの下降は、まずエレベータを上に引っ張っている
力がエレベータと体重計と人に加わっている重力の和より小さくなることで
始まります。くどいようですがエレベータなどに加わる重力は変化しません。

話がややこしくなるので体重計はエ...続きを読む

Q時定数の計算方法がよくわかりません

下図のような回路で基板間の通信をおこなうのですが、コネクタの誤挿入により送信側のFETに電源を入力してしまう可能性が出てきました。
FETをONしてしまうと定格以上の電流が流れてしまいますが、200Ωくらいの抵抗を挿入すれば計算上、FETは壊れません。

しかし、ここで200Ωの保護抵抗を挿入することで19.2kbpsの通信が可能かどうかが心配なのです。(過去、抵抗無しでは通信していました)
これは時定数を利用した計算である程度の通信の可否の予測はできるのでしょうか?
どういった計算になるのか教えていただければ助かります。

Aベストアンサー

時定数という観点からだけ見ると、問題ないと思います。
というのは、FETがONの時の送信インピーダンスは確かにほぼ0Ωから
200Ωに増えますが、FETがOFFするときの時定数は変わりません。
(1k + 1k = 2kΩと1000pF の時定数で 2μsec)"L"と"H"の
遅い方で仕様をクリアしていれば通信はできます。

ただし、他の問題が生じます。"L"のレベルが上がってしまうという
現象です。プルアップ抵抗が1kΩですから、FETがONになって
"L"を出力しようとしても1kΩと200Ωの分割になってしまって、
"L"電圧が約550mVになってしまいます。これ自体は受けのCMOS
VHC14の閾値から見て正常に動作する範囲ですが、余裕が半分
くらいになってしまいます。

"L"の時定数自体は20%増加するだけですが、1000pFの充放電カーブ
を考えると、VHC14のVthを切るまでの時間はそれ以上に延びます。

19.2kbpsに対しては余裕はあるので、動作はすると思いますが、
"L"側のノイズ余裕が減るのが心配です。

この200Ωという値は減らせないのだとすると、受けの回路の
定数を10倍にはできないでしょうか。1kは10kに、1000pは100pに
という具合です。これは静電気や他のサージに対しても強く
なる方向で、スピードは同じです。そして、200Ωの効き方が
1/10になるので、ノイズイミュニティの問題も解決します。

時定数という観点からだけ見ると、問題ないと思います。
というのは、FETがONの時の送信インピーダンスは確かにほぼ0Ωから
200Ωに増えますが、FETがOFFするときの時定数は変わりません。
(1k + 1k = 2kΩと1000pF の時定数で 2μsec)"L"と"H"の
遅い方で仕様をクリアしていれば通信はできます。

ただし、他の問題が生じます。"L"のレベルが上がってしまうという
現象です。プルアップ抵抗が1kΩですから、FETがONになって
"L"を出力しようとしても1kΩと200Ωの分割になってしまって、
"L"電圧が約550mVになってし...続きを読む

Q温度計・温度センサの分解能

こんにちは。光ファイバ温度センサやデジタル温度計の分解能と誤差が知りたいのですが、どなたか知っておられる方はいますでしょうか?
可能であれば、マッハ・ツェンダ型干渉計の温度分解能など知ることができましたら幸いです。

Aベストアンサー

ご参考まで↓

多分英語で検索するとすぐ見つかると思います。
英語がわからない場合は:http://trans.glova.jp/

参考URL:http://www.laser-measurement.com/fotl/

Q時定数

微分回路や積分回路、ミラー積分回路などのパルス波形を時定数から理論的な波形を導くためにはどのような式展開から時定数を求めればいいのでしょうか?そもそも時定数の意味とはどういうものなのでしょうか?教えてください。

Aベストアンサー

 
 
>> パルス波形から時定数的な波形を求めるには <<

 微分方程式を立てて、それを解くしかありませんが、お書きの様子から、その前に予備知識が必要なようです。

 3つ同時に欲張らないで 最初の2つだけを攻略です。
時定数の意味はそれを体験しないと分かりません。

http://www12.plala.or.jp/ksp/elemag/RCtransient/


 ミラー積分はオペアンプかトランジスタでの積分ですよね? それは帰還アンプの知識が同時に必要なので、抵抗だけの帰還アンプの解き方を学んでからがいいです。 そのあとアンプを含めた微分方程式を。

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/OPamp/sekibun.html
 
 

Q温度計と体温計

友人が風邪をひいたようなのですが、
体温計がないので、温度計を使えないかと笑っています。

ところで体温計はどうして銀色(水銀)なのに
温度計は赤い(アルコールでしたっけ)のでしょうか?

温度計は体温計の代わりになるのでしょうか?

(物理学の知識、あまりありません。よろしくお願いします。)

Aベストアンサー

>体温計はどうして銀色(水銀)なのに、温度計は赤い(アルコールでしたっけ)のでしょうか?
 ガラス棒状温度計でも水銀の方が多いです。
 水銀ならマイナス~400℃までカバーでき、汎用性が高い。
 高精度型ガラス棒状温度計は全て水銀であり、アルコール温度計は廉価品です。

>温度計は体温計の代わりになるのでしょうか?
 勿論なります。但し使い方に注意が必要ですが。
 普通の棒状温度計で体温を測ると、以下の難点が有ります。
 (1)体から離すと、指示が直ぐに下がる。
 そのため、測定している状態のまま指示を読み取る必要が有ります。
 (2)露出部補正が必要。
 測定部温度(体温)と目盛り部周囲温度(室温)が異なると、ガラスと水銀の体膨張率が異なるため、指示がずれます。厳密には、目盛り露出部の周囲温度を別の温度計で測定して補正しなければなりません。
 Classicな計算式では、補正値=-0.00016n(T-t)℃  n=露出部目盛り幅(℃)、T=体温(℃)、t=室温(℃) 指示値から補正値を減ずる。
 まあ、この補正値は微々たるものですが。

 水銀温度計でも二重管式のものは結構あります。
 この型の究極の高性能ガラス棒状温度計は、標準温度計ですね。

>体温計はどうして銀色(水銀)なのに、温度計は赤い(アルコールでしたっけ)のでしょうか?
 ガラス棒状温度計でも水銀の方が多いです。
 水銀ならマイナス~400℃までカバーでき、汎用性が高い。
 高精度型ガラス棒状温度計は全て水銀であり、アルコール温度計は廉価品です。

>温度計は体温計の代わりになるのでしょうか?
 勿論なります。但し使い方に注意が必要ですが。
 普通の棒状温度計で体温を測ると、以下の難点が有ります。
 (1)体から離すと、指示が直ぐに下がる。
 そのため、測...続きを読む

Q一次進みの時定数について。

伝達関数が
 A(1+jωT)/(1+jωt)
と表せるときに、このシステムの時定数はt,Tということになるのでしょうか?
時定数は一次遅れ要素のときのものだと思っていたのですが・・。
時定数というものが良く解らなくなってきました。
時定数に対して、知っておくべき知識というものはどういったものになるのでしょうか?

Aベストアンサー

伝達関数が
  A(1+Ts)/(1+st)  s = jω
だとすると、
  A(1+Ts)/(1+st) = A[(T/t)+{B/(1+st)}]  B = 1-(T/t)
だから時定数は t ですね。

Q温度センサと表示器で温度計作成

(1)
温度センサと表示器で安価に大型温度計を作成したいのですが、
どのような温度センサと表示器を用意すれば良いでしょうか?
上記2点で作成することができるのでしょうか?
(信号変換器的なものが必要?)

※表示はできれば赤文字が良いです。

できれば具体的な部品の選定まであると助かります。



(2)
大きな工場で意識付けの為に温度計を設置したいのですが、
上記のような温度計を付ける以外になにか良い方法はないでしょうか?



2つともかなり曖昧な質問ですが、何卒宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

自分で作るのは大変ですよ。
出来あいのものを買ってきた方が良いでしょう。

http://akizukidenshi.com/catalog/g/gM-02928/
http://mothertool.ocnk.net/product/309
http://www.onshitudo.com/commodity/index.html
http://ec.midori-anzen.com/shop/g/g4068309160/

これ以外を調べるのでしたら、「大型 LED 温度計」で検索してください。

Q時定数

時定数について教えて下さい。サーミスター温度計、棒温度計の2種で時定数の測定をしたのですが、どちらも下降時のほうが時定数が高くなりました。この違いについて原因を教えて頂けると幸いです(>-<)よろしくお願いします。

Aベストアンサー

nanashisanさんと同じ考えです。もうちょっと詳しく言いますと...

「室温で放置した温度計を、熱いものに突っ込んで読みが上昇していく過程の時定数を測定し、今度は引っこ抜いて、読みが下降していく過程の時定数を測ったら、前者の時定数<後者の時定数となった。」 
つうんじゃないでしょうか?
ホントに冷たいものに突っ込んだ場合にも下降時の方が時定数が大きくなりましたか?「いや、その場合には逆になる」ってことだとすれば....

 温度計全体を被測定物に突っ込まずに、先っちょだけ突っ込んだのでは? もしそうなら、引っこ抜く前の状態に於いて、被計測物と平衡にはなっておらず、温度計自体の中に温度分布が生じていたために、一次遅れ系 1-exp(-t/T) ではなく二次以上の系になっていたものと考えられます。
 時定数Tという概念は、本来一次遅れ系 dX(t)/dt=-X(t)/T において意味を持つもので、そうでない系で時定数を測れば条件によって値が変わってきます。値が変わるんじゃ時「定数」じゃないですね。

 そういうわけで、nanashisanさんが仰るとおり、
> 恒温槽を使って実験されたのでしょうか。
つまり温度計全体を被測定物(恒温槽)に突っ込んだのかどうかがポイントです。

nanashisanさんと同じ考えです。もうちょっと詳しく言いますと...

「室温で放置した温度計を、熱いものに突っ込んで読みが上昇していく過程の時定数を測定し、今度は引っこ抜いて、読みが下降していく過程の時定数を測ったら、前者の時定数<後者の時定数となった。」 
つうんじゃないでしょうか?
ホントに冷たいものに突っ込んだ場合にも下降時の方が時定数が大きくなりましたか?「いや、その場合には逆になる」ってことだとすれば....

 温度計全体を被測定物に突っ込まずに、先っちょだけ突っ込んだ...続きを読む

Q可動コイル形電流計電圧計の内部抵抗の測定について

内部抵抗の測定を行うときに被測定用の電圧計電流計M2にフルスケールの1/2の電流を流して、その時のM1の電圧を測るですが、なぜ1/2の値まで電流を流すのでしょうか?さっぱりわかりません…

-----------------
|     |      |
|     |       RL
↑E   M1     |
|     |       |
|     |      M2
|     |       |
-----------------
M1…測定用電圧計
M2…被測定用電圧計or電流計
RL…外部抵抗
E…電源

Aベストアンサー

ヒステリシス特性の直線部分を使うために、1/2の部分が適切だからでしょう。
また、この部分の誤差を最小にするのが目的でもあります。

ヒステリシス特性がどの範囲でも直線ならば流す電流は特に指定する必要は無いと考えます。

なお、M2は電流計であって、電圧計ではないです。(磁力線の強さは電流に比例します)


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