中学数学の、図形の面積比の問題です。

次の図の、全体の三角形と斜線部分の面積比を求めましょう。（解説もよろしくお願いします。）

No.2 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/09 13:05

真ん中の斜線部分の面積は、ヘロンさんによると、s=(1+1+1)/2=3/2

S=√s(s-1)(s-1)(s-1)=√(3/2)・(1/2)^3=√3 /4
勿論、1:2:√3の直角三角形の面積からでも出るのでしてくださいね！

斜線部分を取り巻く3つの三角形は同じで、
(1/2)・2・(3・√3/2 )=3√3 /2 だから

全体:斜線=｛ 3・3√3 /2 +√3 /4 ):(√3 /4)=19:1

この回答へのお礼

図もつけていただいて、どうも有難うございました。

お礼日時：2019/01/09 17:24

No.1 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2019/01/09 09:26

斜線部の面積をＳとすると、外側の１つの三角形の面積は６Ｓとなる。

よって、全体の三角形の面積は１９Ｓで全体：斜線部分＝１９：１

この回答へのお礼

どうも有難うございました。

お礼日時：2019/01/09 17:23