数学Iの問題です。 放物線y=x^2を平行移動して得られる放物線のうちで、直線x=pを軸とし、点（1

数学Iの問題です。
放物線y=x^2を平行移動して得られる放物線のうちで、直線x=pを軸とし、点（1.2）を通るものをpを用いて表すとどのようになりますか？
また、x軸と共有点をもつような定数pの値の範囲も教えてください‪( ;ᯅ; )

No.1 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/01/10 07:41

x=pが軸なので

y=(x-p)²+q
と書けます。
https://mathtrain.jp/jikutyoten

上式に
x=1,y=2
を代入して

2=(1-p)²+q
q=2-(1-p)²

従って
y=(x-p)²+2-(1-p)²

2-(1-p)²は頂点のy座標だから

2-(1-p)²≦0
p²-2p-2≧0

p²-2p-2=0の解は公式から
p=1-√2 ,1+√2

従ってpの範囲は
p≦1-√2 ,1+√2≦p

この回答へのお礼

分かりやすく説明して頂きありがとうございます！理解できました( ´ ` *)

お礼日時：2019/01/10 12:42