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どうやって、求めるんですか?
解答に解説がないのでお願いします。

「どうやって、求めるんですか? 解答に解説」の質問画像

A 回答 (2件)

余った部分に加える線分の長さは、順に


13 (図2)
21-13=8 (図3)
13-8=5
8-5=3
5-3=2
3-2=1
2-1=1
7回目の操作をすると2cm×1cmの長方形が
1cm×1cmの正方形2個に分割されて、
8回目の操作はやりようがない。
「余った部分がなくなった」とは、
この状態を指しているのだと思われる。

操作1回ごとに、余った部分を正方形1個と
次の余った部分に切り分けていくのだから、
7回目の操作で余った1cm×1cmの正方形を
勘定に入れて、正方形は全部で8個。

実は、最後に余る正方形の一辺は
最初の長方形の二辺の最大公約数になっている。
なぜそうなるのかは、
「互除法」について調べると書いてある。
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>どうやって、求めるんですか?



公式があって、それを使えば 即座に答えが出るような問題は 殆どありませんよ。
図2 で出来た正方形の一辺は 13cm ですね。
図3 で 新たに出来た正方形の一辺は 8cm になり、
次の 図4 で 新たに出来た正方形の一辺は 5cm になり、画像には ありませんが、
図5 で 新たに出来た正方形の一辺は 3cm になる事が分かる筈です。
この様に 一つづつ考えていけば、答えにたどり着けます。
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これを展開してできる項は1や2²x5x7=140,2x3x5x7=210など多数ありますが、その1つ1つは420の約数になります
そして、1つ1つ展開する場合
1つ目のカッコからは1か2か2²(3個中1個)を選んで
2つ目のカッコからは2個中1個を
3つ目のカッコからは2個中1個を
4つ目のカッコからは2個中1個を
選んで掛け算して1や140や210などの項ができるのですから
展開して出来る項の総数は3x2x2x2=24です。
つまり420の約数は24個となります

20の約数についてなら
20=2²x5ですから
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展開してできる項の数は3x2=6ですから、20の約数の数は6こと分かる、と言う仕組みです。

これを踏まえ(2)
約数が8個となる数の、約数 に関連する展開式のタイプは
①(a⁰+a¹+a²+・・・+a⁷)
②(a⁰+a¹+a²+a³)(b⁰+b¹)
③(a⁰+a¹)(b⁰+b¹)(c⁰+c¹) ただしa,b,cは素数
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3つのタイプとも、ある約数が8個であるという話なのですが
①タイプでは約数8個を持つ数nとしては、a=2、つまりn=2⁷=128に関する話とする場合が最小です。
②ではa=2,b=3,つまりn=2³x3¹=24の約数に関する話とするときが(約数8個を持つ数nとして)最小です。
③ではa=2,b=3,c=5つまりn=2x3x5=30の約数に関する話とするときが(約数8個を持つ数nとして)最小です。
このうちで最小のものは②の24ですからこれが求めるべき答えとなります!

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対数を理解していませんね。

 log₁₀5

 10を何乗したら5になるかという時の値を示します。
(答え…ってか値は 0.69897。10⁰.⁶⁹⁸⁹⁷=5です。)

これ基本のお約束です。
この考え方をしっかり覚えてください。(0.69897を憶えろというわけではありません)
これを覚えていないと、これ以降は呪文が並んでいるだけになります。

あと、ルート3(3の平方根) は 3の1/2乗です。
 √3=3¹/²
てこと。
 √3=3⁰.⁵
とも書けます。
同様に、5の三乗根は、
 ³√5=5¹/³
と、5の1/3乗になります。

・・・

そしてこれを念頭に置いて教科書を読み直してみてください。
そのうえで分からない事を数学担当の教師に質問すると良いでしょう。


・・・余談・・・

基礎、基本が分かっていないのに応用問題を解こうなんて無理な話です。
それを「”公式” を丸暗記して数字を当てはめて計算」なんてことをして来たから、こんなことになる。
覚えきれなくなった時に破綻する勉強方法ですからね。丸暗記なんて。
時間はかかるけど「考え方を理解」することで暗記に頼らないことができます。

いきなり全部理解しようなんて無理。少しずつでいいんです。
がんばれ。

あ。
”公式” は理解している人にはとても役に立ちます。実際に計算とかとても楽になります。
公式を忘れてしまっても、うろ覚えで「ああ、なんか公式っぽいのがあった」と記憶にあり、
それについて理解していればその場で公式を導き出せるので暗記しなくても良い。
マジで。
数学が得意な人の多くはこんなアバウトな覚え方をしていたりするんだ。
ただ、それをすぐにできるかどうかの個人差があるだけ。

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 log₁₀5

 10を何乗したら5になるかという時の値を示します。
(答え…ってか値は 0.69897。10⁰.⁶⁹⁸⁹⁷=5です。)

これ基本のお約束です。
この考え方をしっかり覚えてください。(0.69897を憶えろというわけではありません)
これを覚えていないと、これ以降は呪文が並んでいるだけになります。

あと、ルート3(3の平方根) は 3の1/2乗です。
 √3=3¹/²
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 √3=3⁰.⁵
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・・・

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>c内に極が存在するのに積分値が0になるのがよくわからなかった

閉じた経路内に極が存在しても、全ての極に対する留数の和が0であればその経路での積分の値は0になります。

たとえば g(z)=1/(z^2+1) として0を中心とした半径R(>1)の円周を1周分の経路で積分すると、この経路で囲まれた中に二つの極(z=±i)がありますが、この経路での積分は0になります。


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