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Kを位数qの有限体とする。
G_n(K)をKを成分とするn次正則正方行列の全体とする。このとき任意のK^nの元、x,yとG_n(K)の元Aについて
x^tAy=1となるような任意の(x,y)の組にたいして

W={w∈k^n|x^tAw=y^tAw=0}

として定めた時

(1) x,yは一次独立であることを示せ
(2)Wの次元はn-2であることを示せ。

以上二点の解説をお願いします。

A 回答 (1件)

(1)


K={0,1}とすると
G_1(K)={1}
A=1
xAy=xy=1
だから
x=1=y
x=y
だから
xとyは1次独立ではない
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