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(1)は21ですか?
(2)はどういうことですか…?

「(1)は21ですか? (2)はどういうこ」の質問画像

A 回答 (8件)

中学生ですから、もっとシンプルに考えて。


1番目の数字を ①=a 、2番目の数字を ②=b とします。すると、
3番目は ③=①+②=a+b ,
4番目は ④=②+③=b+(a+b)=a+2b ,
5番目は ⑤=③+④=(a+b)+(a+2b)=2a+3b ,
6番目は ⑥=④+⑤=(a+2b)+(2a+3b)=3a+5b ,
7番目は ⑦=⑤+⑥=(2a+3b)+(3a+5b)=5a+8b 。

題意より ④=a+2b=4 , ⑦=5a+8b=14 で、
⑦-④=4a+6b=10 → 2a+3b=5 で これは ⑤ と同じです。
ココから、⑤-④=③ ですから、a+b=1 となります。
又、②=④-③ ですから ②=4-1=3 で、①=-2 となります。

別の方法として、 ④=a+2b=4 , ⑦=5a+8b=14 を
a, b の連立1次方程式として解いても 答えが出ます。
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https://mathtrain.jp/fibonacci

1…1
1…0

の固有方程式は、フィボナッチ数列で、一般項が出てくるからでもいい!
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-

「(1)は21ですか? (2)はどういうこ」の回答画像6
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高校の解き方を参考までに!

「(1)は21ですか? (2)はどういうこ」の回答画像5
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私の方法ですが、高校への数学(今月か先月号かな?)にやり方が載っていたので参考にしました!

「(1)は21ですか? (2)はどういうこ」の回答画像4
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高校なら、漸化式ですが、中学生なので、関数にするとわかりやすい!


f(n+2)=f(n+1)+f(n) 故に
f(3)=f(2)+f(1)
f(4)=f(3)+f(2)=2・f(2)+f(1) =4 ……(a)
f(5)=f(4)+f(3)=3・f(2)+2・f(1)
f(6)=f(5)+f(4)=5・f(2)+3・f(1)
f(7)=f(6)+f(5)=8・f(2)+5・f(1)=14 ……(b)
(a)+(b)から
10・f(2)+6・f(1)=18 ……(c)
(b)ー(a)から
6・f(2)+4・f(1)=14-4=10 ……(d)

5・f(2)+3・f(1)=9 ……(c)'
3・f(2)+2・f(1)=5 ……(d)'
この連立式を解けば、f(2)=3 ,f(1)=ー2

あとは、自分で解いてね!
なお、 行列なら簡単なので、参考まで!
「(1)は21ですか? (2)はどういうこ」の回答画像3
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#1後半で説明したように③=1だから


①、②、1、4、5、9、14、⑧
次にわかるのが②
②+1=4だから
②=3
よって
①、3、1、4、5、9、14、⑧
①+3=1だから
①=-2
よって
-2、3、1、4、5、9、14、⑧
^-^\
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(1)Ok


(2)
①②③4⑤⑥14⑧・・・と言う並び方のときに
①と②の数はいくつですか? と言う問題です
4+⑤=⑥
⑤+⑥=14
ですから
⑤をx、⑥をyとすれば
4+x=y
x+y=14
という連立方程式が立てられます
この連立方程式を解くと
x=5y=9だから
①②③45914⑧・・・と言う並び方であることが分かりました
あとは、逆算して③が分かりますよね(③+4=5だから③=1)
同じように逆算して②、①の順で答えが求まります
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この回答へのお礼

1=2,2=3?

お礼日時:2019/01/13 14:58

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