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解き方がわかりません。
簡単に教えて下さい。

「解き方がわかりません。 簡単に教えて下さ」の質問画像

A 回答 (6件)

この場合は「解く」とは云いません。


「この式を簡単にする」と云います。
「解く」とは 方程式の解を求める事です。

この式は 分数で表すことが出来ますね。
分子は 6pq² と -2p³q で、分母は (-2p)² となります。
分子は掛け算ですから -12p⁴q³ となり、
分母は (-2p)²=4p² ですから、約分すると、
分母がなくなり -3p²q³ となります。
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定数は、6➗(-2)^2・(-2)=6/4・(-2)=6/(2・2)・(-2)=6/(2・(-1))=ー3・2/2=ー3


pは、p➗p^2・p^3=p/p^2・p^3=p^3 /p=p^2
qは、q^2 ・q=q^3
よって (-3)・p^2・q^3=ー3 p^2 q^3
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③を分数に直します。


(-2p)²で割っているので、分母は(-2p)²ですがこれは(-2p)が2つあるという意味なので
下の画像のようになります。
後は画像のように約分
分母に残るものは無く、分子には-3q²x(p²q)が残るので
これを計算すると-3p²q³です。
「解き方がわかりません。 簡単に教えて下さ」の回答画像4
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累乗の計算と( )の扱い、項で分けて考えることなどに慣れていないのではありませんか。



まず、ご質問の式は、足し算や引き算が含まれていない、数や文字を書けたり割ったりするだけの単項式です。単項式では、3つの要素(符号、数字(定数)、文字(変数))に分類して一つ一つについて幾つあるかを考えれば良いだけです。

次に(理由は割愛しますが)、数学では役に立たないどころか理解を邪魔することの方が多いので、「( )は先に計算するところを表す記号」と言う考え方は捨ててしまって下さい。「( )はその内と外が違う仲間の数や式(項)であることを示す記号」程度の意味でしかなく、( )の内の数や式(項)は同じ仲間なので公平に扱うくらいの意味で先に計算する必要はありません(と言うより、計算できないことの方が多いです)。

最後に累乗ですが、これは指数(右上に書く小さな数字、ここでは「の○○乗」のように書くことにします。)が何にかかっているか、に注目することが大切です。
例えば、「-5の2乗」なら2乗は「5」だけにかかり「-」にはかかっていません。「(-5)の2乗」なら2乗は( )にかかっています。 ( )の中には「-」と「5」が入っているので、「-」と「5」の両方を公平に2乗することになります。
よって、
-5の2乗=(-)×(5)×(5)=-25
(-5)の2乗=(-)×(-)×(5)×(5)=+25
と言うことになります。
(本来は(-)の様に、( )の中に符号だけが入ることはありませんが、説明のためにあえてそのように表記しています。)

ここまでを踏まえて問題を見てみると、、、

6pqの2乗÷(-2p)の2乗×(-2pの3乗q)

(幾つもの方法で解けますが、ここでは比較的分かりやすく応用も聞く方法で説明してみます。)

まず、問題の式の、数字や文字を忘れて符号だけに注目する(書かれていないところは+と考えます。)と、、、
+÷(-)の2乗×(-)
-が3回(奇数回)出てきますので、最終的な解の符号は-になるはずです。

次に数字だけに注目すると、、、
6÷(2)の2乗×(2)
=6÷4×2=3
つまり、最終的な解の数字の部分は3です。

さらにpだけに注目すると、、、
p÷(p)の2乗×(pの3乗)
=p÷p÷p×p×p×p=p×p
=pの2乗

最後にqだけに注目する(ないところは1と考えます)と、、、
qの2乗÷(1)の2乗×(q)
=q×q÷1×q=q×q×q
=qの3乗

これらを全部組み合わせると、最終的な解は、-3pの2乗qの3乗、となります。
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基本的な 事ですが、


A^2B×AB^2
=A^2×B×A×B^2
=A^2×A×B×B^2
=A^(2+1)×B(1+2)
=A^3×B^3
ですよね?

又、
(-AB)^2
=(-AB)(-AB)
=-1×A×B×-1×A×B
=A×A×B×B
=A^2×B^2
ですよね?

此で 判りますよね?
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これ自体はただの式でしかないので「解く」ことはできないんだけどね....

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この回答へのお礼

どうやるですか?

お礼日時:2019/01/15 01:52

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