【復活求む!】惜しくも解散してしまったバンド|J-ROCK編 >>

この問題の⑴⑵の解説お願いします。

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A 回答 (1件)

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Q(2)教えてください さっきも同じ質問してベストアンサーを選んだのですがいまいち理解できません。紙に

(2)教えてください
さっきも同じ質問してベストアンサーを選んだのですがいまいち理解できません。紙に途中式を書いて言葉で説明入れてくれたら助かります。

Aベストアンサー

√2/(√3-√2)の分母、分子に(√3+√2)をかけると
(√2(√3+√2))/((√3-√2)(√3+√2))
=(√6 + 2)/(3-2)
=(√6 + 2)

√2/(2√2+√3)の分母、分子に(2√2-√3)をかけると
(√2(2√2-√3))/((2√2+√3)(2√2-√3))
=(4 - √6)/(8-3)
=(4 - √6)/5

{√2/(√3-√2)} - {√2/(2√2+√3)}
=(√6 + 2) - (4 - √6)/5
={5(√6 + 2)/5} - (4 - √6)/5
=(5√6 + 10)/5 - (4 - √6)/5
=(5√6 + 10)/5 + (-4 + √6)/5
=(6√6 + 6)/5
=6(√6 + 1)/5
=(6/5)(√6 + 1)

Q解き方がわかりません。 簡単に教えて下さい。

解き方がわかりません。
簡単に教えて下さい。

Aベストアンサー

この場合は「解く」とは云いません。
「この式を簡単にする」と云います。
「解く」とは 方程式の解を求める事です。

この式は 分数で表すことが出来ますね。
分子は 6pq² と -2p³q で、分母は (-2p)² となります。
分子は掛け算ですから -12p⁴q³ となり、
分母は (-2p)²=4p² ですから、約分すると、
分母がなくなり -3p²q³ となります。

Qこの三問教えてください。1つ目は見たままって感じですけど、、、

この三問教えてください。1つ目は見たままって感じですけど、、、

Aベストアンサー

n、n+1、n+2 において
n ≡ 0 (mod 3) なら3積は、3の倍数である。
n≡1 (mod 3)なら、n+1≡2 (mod 3) ,n+2≡3≡0 (mod 3)
n≡2 (mod 3)なら、n+2≡4≡1 (mod 3) ,n+1≡3≡0 (mod 3)
よって、証明された。

同様に
n≡0 (mod 2)なら、2の倍数である。
n≡1 (mod 2)なら、n+1≡1+1≡2≡0 (mod 2)
よって、いずれの場合も
n(n+1)(n+2)は、2の倍数であり、3の倍数であるから、6の倍数である。

16) 上記より、n(n+1)は、2の倍数である。また
n=0 (mod 3)なら3の倍数である。
n=1 (mod 3)なら、n+1=2 (mod 3) ,2n+1≡3≡0 (mod 3)
n=2 (mod 3)なら、2n+1=5≡2 (mod 3) ,n+1=3≡0 (mod 3)
以上より、2かつ3の倍数だから、6の倍数である。

Qどうやって計算するんですか?

どうやって計算するんですか?

Aベストアンサー

2^(n+2)=2^(n+1+1)=2×2^(n+1)
あとは、共通項2^(n+1)で整理すれば、おのずと答えが導けるでしょう。

Q答えが分かりません。 解答の過程も書いていただきたいです。 よろしくお願いします。

答えが分かりません。
解答の過程も書いていただきたいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

絶対値を含んだ積分では、定積分の範囲を絶対値の中が「正」になる範囲と「負」になる範囲に分けて、それに合わせて絶対値を外せばよいのです。

0~パイでは sin(t)≧0 ですから、|sin(t)| = sin(t)
パイ~2パイでは sin(t)≦0 ですから、|sin(t)| = -sin(t) (≧ 0)
です。

A<0 なら、|A| = -A > 0 であることはよいですね?

ということで

a(n) = ∫[0→パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt + ∫[パイ→2パイ][ -sin(t) * cos(nt) ]dt
  = ∫[0→パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt - ∫[パイ→2パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt    ①

と絶対値が外せます。

あとは「部分積分」を使うなり、三角関数の加法定理を使うなり、解き方はいろいろあると思います。
(部分積分を2回繰り返せば、元の積分が出てくるはず)

加法定理を使えば

 sin(t) * cos(nt) = (1/2){ sin(t + nt) + sin(t - nt) }
        = (1/2){ sin[(n + 1)t] + sin[ -(n - 1)t] }
        = (1/2){ sin[(n + 1)t] - sin[ (n - 1)t] }

より、①は

 a(n) = (1/2)∫[0→パイ]{ sin[(n + 1)t] - sin[ (n - 1)t] }dt - (1/2)∫[パイ→2パイ]{ sin[(n + 1)t] - sin[ (n - 1)t] }dt
   = (1/2)∫[0→パイ]{ sin[(n + 1)t] }dt - (1/2)∫[0→パイ]{sin[ (n - 1)t] }dt - (1/2)∫[パイ→2パイ]{ sin[(n + 1)t] }dt + (1/2)∫[パイ→2パイ]{ sin[ (n - 1)t] }dt

これなら、単純な三角関数の定積分ですね。
具体的にやれば

 a(n) = (1/2)[1/(n + 1)][-cos{(n + 1)t}][0→パイ] - (1/2)[1/(n - 1)][-cos{(n - 1)t}][0→パイ] - (1/2)[1/(n + 1)][-cos{(n + 1)t}][パイ→2パイ] + (1/2)[1/(n - 1)][-cos{(n - 1)t}][パイ→2パイ]

ここからは、n が偶数・奇数で場合分けが必要です。

n:偶数のとき、(n + 1), (n - 1) は奇数なので
 a(n) = 1/(n + 1) - 1/(n - 1) + 1/(n + 1) - 1/(n - 1)
   = 2/(n + 1) - 2/(n - 1)
   = 2[(n - 1) + (n + 1)]/[(n + 1)(n - 1)]
   = 4n/(n^2 - 1)
n:奇数のとき、(n + 1), (n - 1) は偶数なので
 a(n) = 0

絶対値を含んだ積分では、定積分の範囲を絶対値の中が「正」になる範囲と「負」になる範囲に分けて、それに合わせて絶対値を外せばよいのです。

0~パイでは sin(t)≧0 ですから、|sin(t)| = sin(t)
パイ~2パイでは sin(t)≦0 ですから、|sin(t)| = -sin(t) (≧ 0)
です。

A<0 なら、|A| = -A > 0 であることはよいですね?

ということで

a(n) = ∫[0→パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt + ∫[パイ→2パイ][ -sin(t) * cos(nt) ]dt
  = ∫[0→パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt - ∫[パイ→2パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt   ...続きを読む

Qこの問題あっていますか?写真見えにくかったらごめんなさい。問題はまるで囲ってるところです〇 解答 は

この問題あっていますか?写真見えにくかったらごめんなさい。問題はまるで囲ってるところです〇

解答

はじめに考えた数の十の位をX
一の位をY とすると
はじめの数は10X-Y
10Y-X と表される。
したがってそれらの和は
(10X-Y)+(10Y-X)
=9X+9Y
=9(X+Y)
X+Yは整数だから9(X+Y)は9の倍数である。
したがって2桁の自然数とその数の1の位の数字と10の位の数を入れ替えた数の和は9の倍数になる。

Aベストアンサー

あなたが考えた通りだとすると、
「はじめに考えた数の十の位をX、一の位をY とすると、はじめの数は10X-Y」
x=2, y=3 とすると 初めの数字は 20-3=17 となって 変ですね。
つまり、出発点から 間違っているのです。
正しくは「十の位をX、一の位をY とすると、はじめの数は10X+Y 」です。
(これならば、x=2, y=3 とすると 初めの数字は 20+3=23 ですね。)
後は、画像に書いてある通り 11 の倍数になります。

Q中学生数学です。三番と四番が解けません。教えてください。正解は三番が5:3,四番が7/80倍です。よ

中学生数学です。三番と四番が解けません。教えてください。正解は三番が5:3,四番が7/80倍です。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

4.
△BJK∽△BIHでその比は4:3
BI=3GI
 =3√2/2
IH=3√2/10
△BIH=(3√2/2)x(3√2/10)x(1/2)
   =18/40
   =9/20
面積比は長さの比の2乗だから
△BJK=(4/3)²△BIH
   =(16/9)x(9/20)
   =16/20
   =4/5
□IHKJ=△BJK-△BJH
   =4/5-9/20
   =(16-9)/20
   =7/20
□GCEF=4
□IHKJ/□GCEF
   =(7/20)/4
   =7/80
以上です。

Qこの14番を解いてください!! クラスのみんながわかんなかったんです、、‪w

この14番を解いてください!!
クラスのみんながわかんなかったんです、、‪w

Aベストアンサー

a≠0だからx軸のaとy軸のbを通る直線の式は
y=-(b/a)x+b ①

b≠0だから、①の両辺をbで割ると
y/b=-x/a+1

移項して整理するとx/a+y/b=1

Q⑴から(5)まで解説おねがいします

⑴から(5)まで解説おねがいします

Aベストアンサー

問題がよく見えないので間違っているかも?
参考になれば。

Qこれの一番下の問題がわかりません。教えてください! 数学

これの一番下の問題がわかりません。教えてください!

数学

Aベストアンサー

(1/6)((6-m) - 0)^3 = 2・(1/6)(6 - 0)^3
ではなく
2・(1/6)((6-m) - 0)^3 = (1/6)(6 - 0)^3
ですね。
2・(6-m)^3 = 6^3
2^(1/3)・(6-m)=6
6-m=6・1/{2^(1/3)}
6-m=6・{2^(2/3)}/2 (∵分母の有理化)
6-m=3・4^(1/3)
m=6-3・4^(1/3)
①ですね。


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