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(2)なんですけど各位の数の和が3の倍数になる組み合わせを見つけると絶対どれか抜けてしまいます。工夫とかあったら教えてください

「(2)なんですけど各位の数の和が3の倍数」の質問画像

A 回答 (5件)

(4)は千の位が3,4,5のときそれぞれ5×4×3=60通りで180通り。

千の位が2の時、百の位が5か4でそれぞれ4×3通りで24通り。合わせて204通りですね。
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あ、ごめんごめん


6は無いか!!
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#2は


6を忘れているね
0から5までの数字しかなければなかなか良い手かもしれないが・・・
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(2)から整理しましょう。

0を含まない時、1から5までの5個から4個選ぶのは、1個はずすことなので、1から5までの5通り、特に全部足すと15になるので、1個外して3の倍数になるのは3だけ、つまり1245の組み合わせしかない。この数の組み合わせは4×3×2通りで24通り、ちなみに偶数は1の位が2か4で、それぞれ3×2通りで12通りです。0を含む場合、残りの3枚を1から5の5枚から選びますが、ここで3で割って、1余る数が2枚、2余る数が2枚、割り切れる数が1枚ですが、1と4とか、2と5のように同じ余りの数が2個入ると3の倍数にならない(試してみてください)ので、3個の数は、それぞれ3で割った余りが違う数になり、312、315、324、345の4通りです。これに0を加えて4桁にすると、それぞれ3×3×2通りで72通りです。さっきの24通りと合わせて96通りです。ちなみに偶数は0315の時、1の位が0で3×2の6通り、0312と0345の時、1の位が0で6通り、1の位が2か4で2×2の4通りで合わせて10通り、0324の時、1の位が0で6通り、2と4でそれぞれ4通りで14通りで合わせて40通り、初めの12通りと合わせて52通りです。
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樹形図を書きましょう


慣れている人なら、頭の中にイメージするだけでも良いです


0-1-2と右肩上がりに数字を並べてここまで和が3だから、これに続くのが3と6
よって
0-1-2-3
0-1-2-6
次に左から3番目を1つあげて
0-1-3-○
○に入る数字は後戻りしてはいけないから4以上
従って
0-1-3-5
その次に左から3番目を1つあげて
0-1-4-○だが○に入る数字は後戻りしてはいけないから5以上
でも3の倍数になるようなものは無い。
今度は0-1-5-○
○は6で
0-1-5-6
その先の0-1-6-○は○が7以上だがそもそも7が無いから考える必要がない
従って0-1で始まるものはおしまい

そこで1を2に上げる
0-2-○-●
○に入る数字は後戻りしてはいけないから3以上
0-2-3-●
●は4のとき3の倍数となるから
0-2-3-4
次が0-2-4-6
と言うように緻密にもれなく、和が3の倍数となる4つの数字を拾い上げていきましょう

書いて説明すると長いですが、頭の中で
「(0,1,2,○)のときは丸に当てはまるのが3以上で3OK、4だめ,5だめ,6OK」と判断して
ノートに(0,1,2,3)と(0,1,2,6)をメモ
また、頭の中で「次は(0,1,3○)○は4以上で・・・」と考えて
ノートに(0,1,3,5)をメモ
としていけば単純作業になります。
 
あとは、それぞれ順列にすることです。
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東京都○○区○○町
 ××株式会社
 keirimas
*************************

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>こういう「以上」の使い方は適切ですか
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上から目線というのは微妙ですが
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無視をした・していないと言う事は問題ではなく、もっと別な何かがあると思うのですがそれが何なのか分かりません。
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昔怒った事自体は後悔していませんし、これから先何か出来る事がないかと思っています。
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Aベストアンサー

子供が本当に伝えたかったことは何でしょうね。
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あなたはとても良いお母さんだと思います。しかし一人で背負わなくてはいけない部分が大き過ぎて、気を張っているがゆえに、子供に気を遣わせてしまっていたのかもしれません。
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何でも話してくれる明るい子であっても、子供の揺れ動く心のすべてを親が知れるわけではありません。
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「取ってつけたような振る舞い」は、多分必要ないです。「気にかけている」というアピールに過ぎませんから。
大好きだという気持ちがあれば、それだけで十分だと思いますよ。

Q確率、問題解ける方お願いします

画像の問題になります。

Aベストアンサー

停留点?まさか、ラグランジュの未定乗数法で解けということかな?

f(a_1,a_2,…,a_n)=(a_1)^2+(a_2)^2+…+(a_n)^2-λ(a_1+a_2+…+a_n-1)とおく。

1≦k≦nとして、fをa_kで偏微分すると2(a_k)-λとなり、2(a_k)-λ=0をa_kについて解くとa_k=λ/2となる。

また、a_1+a_2+…+a_n=1より、nλ/2=1となるので、λ=2/nとなる。よって、a_k=λ/2=1/nとなるので、停留点は(a_1,a_2,a_3,…,a_n)=(1/n,1/n,…,1/n)ということかな。

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