ラプラス方程式をノイマン境界条件に
したがってときたいのですが
下の図のような四角形を考えると
四つ角の境界条件の適用の仕方がわかりません。
本によると、

「1つの点にいくつもの条件を重ねて与えてはいけない
 (条件が多すぎて解が存在しなくなってしまう)」

とあります。x,y両方向の境界条件を適用してはいけないのですよね?
どのようにすればいいのですか?教えてください。



●―○―○―○―●
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○―○―○―○―○
|  |  |  |  |
○―○―○―○―○
|  |  |  |  |
○―○―○―○―○
|  |  |  |  |
●―○―○―○―●

図1 差分例

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A 回答 (1件)

同じ点なのに、x軸からみたときとy軸からからみたときとで境界条件が違っていたら、


境界条件の方が矛盾していることにならないでしょうか?
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Qボーカルマイクについて意見を聞かせてください

BUMP OF CHICKENの「Stage of the ground」のPVで使用されてるボーカル用のマイクの品番はなんでしょう?
SUREのSM57のような形をしています
ボーカルマイクと言ったらSURE SM58が定番(今はそうでもないのかな?)だと思いますが
こういったマイクを使っているのを見たのは初めてです
僕の中ではSM57は楽器向け、SM58はボーカル向けといったイメージが強いです

最近はマイマイクの購入を考えてるので
SM57のようなものでもボーカル用として問題がないのであればこういったタイプのマイクを買おうと思います

みなさまの意見を聞かせてください

Aベストアンサー

No.1です。
No.2の方のアドバイス見て、「あ、そういや書き忘れてた…」と思ったんですが…

質問者の方におかれては「それくらいは知っている」という話だったら、余計なお世話で申し訳無しですが、PVに流れている声は、絶対にSM57で録った声ではないです。あれは別のスタジオ録音で、たぶんレコーディング用のコンデンサマイク使用でしょう。

少なくとも、BUMP OF CHICKENのボーカルがいくらプロで上手だろうと、特にPV画像でマイク先端に口べっちゃりの所の声は、ダイナミックマイクであの歌い方では絶対にPVで流れている声にはなりませんので…
(ちなみに、コンデンサマイクだったら、あの歌い方ではもっとあの声にはなりません)

Qギターアンプにマイクインがあるので、弾き語りしてみようかなって思ってるのですが、ボーカル用の評判のい

ギターアンプにマイクインがあるので、弾き語りしてみようかなって思ってるのですが、ボーカル用の評判のいいマイクを教えてください。

Aベストアンサー

んー、1万円切るものを高いと言われちゃうとですねぇ....
おすすめできるのはAUDIXのOM2やi5というマイクなら7千円くらい。
5千円以下だともうなんでも大して変わらないです。
ベリンガーとかクラシックプロの2千円くらいのでとりあえず試してみる?

Q|a(n+1)|≦r|an|⇒|an|≦r^(n-1)|a1|

|a(n+1)|≦r|an|⇒|an|≦r^(n-1)|a1|

これはどういう変形を行っているのでしょうか?
nで割っている?教えてください。

Aベストアンサー

任意の n ≧ 1 で |a(n+1)| ≦ r |an| ( r>0 )が成り立つと言っているわけですから、
n≧2で |a(n)| ≦ r |a(n-1)|
さらに、n>2 のとき |a(n-1)| ≦ r |a(n-2)| も成り立つのだから、
|a(n)| ≦ r |a(n-1)| ≦ r (r |a(n-2)|) = r^2 |a(n-2)|

これを次々と繰り返せば
|a(n)| ≦ r |a(n-1) ≦ r^2 |a(n-2)| ≦・・・ ≦ r^i |a(n-i)| ≦ r^(i+1) |a(n-i-1)| ≦ ・・・
≦ r^(n-2) |a(2)| ≦ r^(n-1) |a(1)|

∴ n≧2 において、|a(n)| ≦ r^(n-1) |a(1)|

Qボーカルのマイクについて

今度バンドのボーカルをすることに決まりました。
まったくバンドというものを知りません。
マイクは用意したほうがいいのでしょうか?
その場合どのようなマイクを用意したらいいのですか?あと他に必要な機材などありましたら教えてください。

Aベストアンサー

あなたが本気でボーカルを志すようですと、マイマイクは持っていたほうがいいでしょう。

スタジオによってマイクの状態が違うこともありますし、
他の方もおっしゃってるように他人が口をつけてるかもしれないマイクと同じものを使うわけですから。

ただ、どのスタジオにもライブハウスにも、それなりのマイク(他の方が挙げられてるSHUREのSM58)が常備されてるので、後々そのマイクを使うことがなければ買わなくてもいいでしょう。


それを踏まえたうえでマイクを買う、ということでしたら個人的にはSHUREのBETA58Aというマイクをお勧めします。

ちょっと値が張ります(私が買ったときは2万円ぐらい)が、他のマイクと比べてもパワーがありクリアに聴こえます。
…と言いましたが、マイクに頼らず自分でしっかりと声を出すのが基本です。マイクは出てない声は拾ってくれませんので注意してください。

他には、オーディオテクニカのAE6100やAE4100、あと型番は忘れましたがEVというメーカーもあります。

Q不等式 |a-b|<(1/2)|b| ならば |a|>(1/2)|b| (a,b:複素数) の証明

解析の本で
ある複素数列がある複素数に収束するとき
その逆数の数列が収束値の逆数に収束する証明で使われています。
なんか自明のように使われていました。

虫のいいお願いですが、
複素平面を利用した幾何的な証明と
代数的な(式による)証明と
いただけるとうれしいです。

Aベストアンサー

幾何的証明は図を描けば明らかなので、代数的証明を。


|a-b|≧|b|-|a|が成立すれば、
|a|≧|b|-|a-b|>|b|-(1/2)|b|=(1/2)|b|
となるので、|a-b|≧|b|-|a|を証明することにします。


a=a1+ia2、b=b1+ib2、とおくと、
(|a-b|)^2-(|b|-|a|)^2
=(a1-b1)^2+(a2-b2)^2-(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2-2|a||b|)
=2(|a||b|-a1b1-a2b2)

ここで、
(|a||b|)^2-(a1b1+a2b2)^2
=(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)-(a1^2*b1^2+a2^2*b2^2+2a1a2b1b2)
=a1^2*b2^2+a2^2*b1^2-2a1a2b1b2
=(a1b2-a2b1)^2≧0
なので、
(|a-b|)^2-(|b|-|a|)^2≧0

∴|a-b|≧|b|-|a|



なお、|a||b|-(a1b1+a2b2)≧0 は、
内積 a・b=a1b1+a2a2=|a||b|cosθ≦|a||b|
からでも証明可能です。

幾何的証明は図を描けば明らかなので、代数的証明を。


|a-b|≧|b|-|a|が成立すれば、
|a|≧|b|-|a-b|>|b|-(1/2)|b|=(1/2)|b|
となるので、|a-b|≧|b|-|a|を証明することにします。


a=a1+ia2、b=b1+ib2、とおくと、
(|a-b|)^2-(|b|-|a|)^2
=(a1-b1)^2+(a2-b2)^2-(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2-2|a||b|)
=2(|a||b|-a1b1-a2b2)

ここで、
(|a||b|)^2-(a1b1+a2b2)^2
=(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)-(a1^2*b1^2+a2^2*b2^2+2a1a2b1b2)
=a1^2*b2^2+a2^2*b1^2-2a1a2b1b2
=(a1b2-a2b1)^2≧0
なので、
(|a-b|)^2-(|b|-...続きを読む

Qボーカルマイクどっちが良い?SHURE(KSM9 CG) vs AudioTechnic(AE5400)

ボーカルマイクの選択で悩んでます。
実際に使ったことがある方や詳しい方の意見をお聞きしたいです。
比較は以下の2つです。
共にコンデンサーマイクです。
用途はボーカルです。

価格的には、圧倒的にSHURE(KSM9 CG)が高級なのですが、
AudioTechnic(AE5400)の周波数特性が20Hz~20kHzと、
広範囲なのが気になっています。
ただ、AudioTechnic(AE5400)は単一指向ですが、
SHURE(KSM9 CG)は、超単一指向にも切り替えられるのが魅力です。

-------------------
SHURE
KSM9 CG
コンデンサーマイク
指向特性:単一指向/超単一指向(スイッチ切替)
周波数特性:50Hz~20kHz
参考:http://www.soundhouse.co.jp/shop/ProductDetail.asp?Item=662%5EKSM9CG%5E%5E

AUDIO TECHNICA
AE5400
コンデンサーマイク
指向特性:単一指向性
周波数特性:20Hz~20kHz
参考:http://www.soundhouse.co.jp/shop/ProductDetail.asp?Item=158%5EAE5400%5E%5E

ボーカルマイクの選択で悩んでます。
実際に使ったことがある方や詳しい方の意見をお聞きしたいです。
比較は以下の2つです。
共にコンデンサーマイクです。
用途はボーカルです。

価格的には、圧倒的にSHURE(KSM9 CG)が高級なのですが、
AudioTechnic(AE5400)の周波数特性が20Hz~20kHzと、
広範囲なのが気になっています。
ただ、AudioTechnic(AE5400)は単一指向ですが、
SHURE(KSM9 CG)は、超単一指向にも切り替えられるのが魅力です。

-------------------
SHURE
KSM9 CG
コンデンサーマイ...続きを読む

Aベストアンサー

AE5400の方だけ、使用経験のレビューもどきです。

感覚としては、楽器用コンデンサマイクを、少し感度を落として内蔵ポップガードを付けて、ボーカルでも使用しやすいようにアレンジしたというノリです。
下が20Hzまで広がっているということではなく、もともとのユニットが楽器用で下が20Hzまであったのを、そのまま搭載してローカットスイッチ付けたという印象ですね。

だいたい、普通のボーカル録りでは、ミキサーかプリアンプで少なくとも50Hz~80Hzより下はカットしてしまいます(ライブなら120Hzくらいから下をばっさりカットすることもザラ)から、ボーカルマイクとしては100Hzから下に特性が伸びていても、全くメリットはないです。よって、20Hzまで下が録れることは、KSM9と比べたアドバンテージは無いですね。

楽器用ユニットを使ったことで、楽器にもある程度対応できるオールパーパス的なマイクを狙った設計なんじゃないかと思います。

むしろ、高域にかけてもかなりフラットなマイクなので、素直に録れるマイクではありますが、ハイ上がりじゃないので、KSM9 や AE5400と同系列ダイナミックマイクのAE6100みたいに高域の癖ゆえに「高い声質がきれいに録れる」と感じるタイプのマイクではないです。
実際、ハイトーンのボーカルを録る時は、私はAE6100使ってます。
(繰り返しですが、KSM9はf特図がAE6100とちょっと似てるので、近い音かなと勝手に思ってます。)

KSM9の音は知らない者の想像ですが、ハイトーンで迫力あるボーカル・・・みたいな志向でしたら、KSM9の方が向いていそうな気がします。
静かめの、味のある声好みなら、癖のない素直な録れ方のAE5400の方が良いような気がします。

とはいうものの、私も、どなたかのKSM9のインプレッションを拝見したい気分ですね。

AE5400の方だけ、使用経験のレビューもどきです。

感覚としては、楽器用コンデンサマイクを、少し感度を落として内蔵ポップガードを付けて、ボーカルでも使用しやすいようにアレンジしたというノリです。
下が20Hzまで広がっているということではなく、もともとのユニットが楽器用で下が20Hzまであったのを、そのまま搭載してローカットスイッチ付けたという印象ですね。

だいたい、普通のボーカル録りでは、ミキサーかプリアンプで少なくとも50Hz~80Hzより下はカットしてしまいます(ラ...続きを読む

Q|a|-|b|≦|a-b|の証明の仕方

|a|-|b|≦|a-b|の証明で、解答には

i)|a|-|b|<0,ii)|a|-|b|≧0に分けていましたが、どうしてそういうわけ方になるのでしょうか。
|a|-|b|≦|a-b|の証明もかねて、御回答くださればと思います

Aベストアンサー

|a-b| は絶対値なので必ず0以上です。
つまり |a|-|b|<0 であれば、必ず |a|-|b|<0≦|a-b| が成り立ちます。
逆に |a|-|b|≧0 のときはどちらが大きいか分かりません。
そういう意味で場合分けがされているのだと思います。

以下 |a|-|b|≧0 のときを考えます。
証明自体は両辺を2乗することが多いかと。
右辺の2乗
=|a-b|^2 (^は~乗の意味です)
=(a-b)^2 (絶対値の2乗は元の数の2乗と同じなので)
=a^2 - 2ab + b^2
左辺の2乗
=(|a|-|b|)*(|a|-|b|)
=|a|^2 - 2|a||b| + |b|^2 (ただ展開しただけ)
=a^2 - 2|a||b| + b^2

右辺の2乗から左辺の2乗を引くと、
(a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 - 2|a||b| + b^2)
=2|a||b| - 2ab …☆
aとbの一方が0以上で他方が0未満なら、
2abが0以下になるので、☆は0以上です。
aとbが共に0以上か、共に0未満なら、
2abは0以上ですが、2|a||b|が2abと等しくなり、☆は0です。
どちらにしろ☆は0以上ということになります。

(|a-b|^2) - (|a|-|b|)^2 ≧ 0 より
(|a-b|^2) ≧ (|a|-|b|)^2
ところで |a|-|b|≧0 とし、元々 |a-b|≧0なので、
結局 |a-b| ≧ |a|-|b| となる、ということです。

実際の証明の場合は最後にhata3955jさんのおっしゃっていることを適用すればいいので、私のやり方であれば最後の"ところで~"の部分で場合分けすればよいです。

|a-b| は絶対値なので必ず0以上です。
つまり |a|-|b|<0 であれば、必ず |a|-|b|<0≦|a-b| が成り立ちます。
逆に |a|-|b|≧0 のときはどちらが大きいか分かりません。
そういう意味で場合分けがされているのだと思います。

以下 |a|-|b|≧0 のときを考えます。
証明自体は両辺を2乗することが多いかと。
右辺の2乗
=|a-b|^2 (^は~乗の意味です)
=(a-b)^2 (絶対値の2乗は元の数の2乗と同じなので)
=a^2 - 2ab + b^2
左辺の2乗
=(|a|-|b|)*(|a|-|b|)
=|a|^2 - 2|a||b| + |b|^2 (ただ展...続きを読む

QPCに繋げて音質の良いボーカル用マイク

PCで歌を録音するためにボーカルマイクの
購入を考えているんですが、
口コミなどを見てもどれが良くてどれが悪いのか
いまいち分かりません。

長く使えて、歌うのに向いていて、
3000円までで、
ノイズが少なく音質の良いマイク

はありますか?

Aベストアンサー

#1です。
たびたびすいません。

ちなみに、「のちのちは、どこか別の場所でしようしたい」とか、
汎用性を考えるとした場合は、
SHUREの58というライブハウスやスタジオには必ず置いてある、
ミュージシャンの定番マイクなら、9000円ほどで購入できます。
http://www.soundhouse.co.jp/shop/ProductDetail.asp?Item=662%5ESM58
これなら、ライブでも録音でも、とりあえず、ある程度のレベルで録音できるし、
外へ持ち出しても恥ずかしくないレベルのマイクです。

もう3千円プラスすれば、同じくSHUREのBETA58Aというマイクもあります。
http://www.soundhouse.co.jp/shop/ProductDetail.asp?Item=662%5EBETA58A%5E%5E

通常のライブハウスでは、58が置いてありますが、
私はライブハウスでは、自分のBETA58Aを使用しています。

レコーディングには、AKGの9,800円の廃盤になってしまったコンデンサーマイクを使用していますが、
このコンデンサーマイクは大変評判がよく、
プロデューサー達を集めたテストで、
こぞって100万円ほどするマイクと勘違いさせたほどの性能です。

ごく稀に、安い値段で、こういうマイクもありますが、
コンデンサーマイクではないマイクで、
3,000円以内でしっかりした音を録音するのは、
現実には不可能です。

#1です。
たびたびすいません。

ちなみに、「のちのちは、どこか別の場所でしようしたい」とか、
汎用性を考えるとした場合は、
SHUREの58というライブハウスやスタジオには必ず置いてある、
ミュージシャンの定番マイクなら、9000円ほどで購入できます。
http://www.soundhouse.co.jp/shop/ProductDetail.asp?Item=662%5ESM58
これなら、ライブでも録音でも、とりあえず、ある程度のレベルで録音できるし、
外へ持ち出しても恥ずかしくないレベルのマイクです。

もう3千円プラスすれば、同...続きを読む

Q数学の証明問題の解答の途中に |a+1|+|a-1|≧0 という式があるんですが、 |a+1|+|a

数学の証明問題の解答の途中に
|a+1|+|a-1|≧0
という式があるんですが、
|a+1|+|a-1|=0
になるaの値ってなんですか?

Aベストアンサー

それをみたすaはありませんが、数学的には5≧3も正しいんですよ。
x≧yの意味はx>yまたはx=yなので、5>3は正しいので5≧3も正しいんです!


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