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t=tanθとするのとt=tanθ/2とするのと答えが変わってしまったのですが何故でしょうか。

「t=tanθとするのとt=tanθ/2と」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • それと、積分の中の関数がt²/1+t²のままでも同じように計算ができたのですが(答えを出せた。)やはり簡単でも変数を分けれるだけ分けないと議論が不味いのでしょうか。

      補足日時:2019/01/22 16:05
  • ありがとうございます!

      補足日時:2019/01/22 16:49

A 回答 (2件)

t=tanθなら


dt=1/cos²θ
t=tan(θ/2)なら
dt=(1/2)・{1/cos²(θ/2)}
また積分区間も違ってくることを考慮しましたか
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!
積分区間のミスをするのが少なくはないので注意します。

お礼日時:2019/01/22 16:50

問題がわからんのでなんともいえんがすくなくとも


dt=(1/2)/cos²θ/2 だからそれがまちがいだね。
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この回答へのお礼

本当ですね!微分ミスでした…
的確な回答ありがとうございます!

お礼日時:2019/01/22 16:53

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